1、2011-2012学年江苏泰兴济川中学七年级上期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -5的绝对值是： A B C 5 D 答案： C 下列说法： 过一点有且仅有一条直线与已知直线平行； 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 对等角相等； 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。 其中错误的有： A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 观察右图给出的四个点阵， s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜 想第 n个点阵中的点的个数 s为： A 3n-2 B 3n-1 C 4n 1 D 4n-3 答案： D 随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断
2、降低，某品牌的电脑按原价降低 m元后又降 20%，现 售价为 n元，那么该电脑的原售价为： A B C（ 5m+n）元 D（ 5n+m）元 答案： B 如左图 ,它需再添一个面 ,折叠后才能围成一个正方体 ,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补 画 ,其中正确的是： 答案： C 有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值： A大于 0 B小于 0 C大于等于 0 D小于等于 0 答案： A 下列关于单项式 的说法中，正确的是： A系数是 3，次数是 2 B系数是 ，次数是 2C系数是 ，次数是 3 D系数是 ，次数是 3 答案： D 下列运算正确的是： A a5 a6=a30 B (a5)6
3、=a30 C a5+a6=a11 D a5a 6=答案： B 填空题 一块农田，若由甲拖拉机耕， 20小时可以耕完；若由乙拖拉机耕， 15小时可以耕完。现在，甲耕了 13 小时后，让乙加入一起耕，则还要 小时才能耕完 答案： 如图： A、 O、 B在同一直线上， ABOE,OCOD则图中互余的角共有 对 答案：四 已知线段 AB=20cm，直线 AB上有一点 C，且 BC=6cm， M是线段 AC的中点，则 AM= cm 答案：或 7 甲、乙两人同时从 A地出发去 B地，甲骑自行车，速度为 12km h，乙步行，速度为 6 km h，。当甲到达 B地时，乙距 B地还有 8km.则 A、 B两地
4、之间的路程为 km. 答案： 按照下图所示的操作步骤，若输出 y的值为 22，则输入的值 x为 答案： 3 已知 ，则它的补角等于 _ 答案： 33 已知单项式 与 的和仍为单项式，则 m+n=_ 答案： 若 a-b 1，则代数式 2a-(2b-1)的值是 _ 答案： 地球的表面积约是 510 000 000km ，可用科学记数法表示为 km2 答案： .1108 3的相反数是 答案： -3 解答题 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下 (单位：千米 ) +10， -9， +7， -15， +6， -14， +4， -2 (1
5、) A在岗亭何方？距岗亭多远？ (2) 若摩托车行驶 1千米耗油 0.05升，这一天共耗油多少升？ 答案：（ 1） +10-9+7-15+6-14+4-2=-13，由此可得 A在岗亭西方，距岗亭13千米； （ 2） |+10|+|-9|+|-7|+|-15|+|+6|+|-14|+|+4|+|-2| =10+9+7+15+6+14+4+2 =67 670.05=3.55 答：这一天共耗油 3.35升 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售，将亏本 20元；如果按标价的 8折出售，将盈利 40元求： (1) 每件服装的标价是多少元 (2) 每件服装的成本是多少元？ (3
6、) 为保证不亏本，最多能打几折 答案：（ 1）设每件服装标价为 x元 0.5x+20=0.8x-40， 0.3x=60， 解得： x=200 故每件服装标价为 200元； （ 2）设至少能打 y折 由（ 1）可知成本为： 0.5200+20=120， （ 3）列方程得： 200 =120， 解得： x=6 故至少能打 6折 某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。 (1) 两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说： “公司有 45座和 60座两种型号的客车可供租用， 60座的客车每辆每天的租金比 45座的贵 100元。 ”王老师说： “我们学校八年级
7、昨天在这个公司租了 2辆 60座和 5辆 45座的客车，一天的租金为 1600元，你们能知道 45座和 60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？ ”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。 你知道 45座和 60座的客车每辆每天的租金各是多少元？ (2) 公司经理问： “你们准备怎样租车？ ”，甲同学说： “我的方案是只租用 45座的客车，可是会有一辆客车空出 30个座位 ”；乙同学说 “我的方案只租用 60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车 ”，王老师在一旁听了他们的谈话说： “从经济角度考虑，还有别的方案吗 ？ ”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由。 答案：（ 1）设 45
8、座客车每天租金 x元， 60座客车每天租金 y元， 则 解得 故 45座客车每天租金 200元， 60座客车每天租金 300元； （ 2）设学生的总数是 a人， 则 +2 解得： a=240 所以租 45座客车 4辆、 60座客车 1辆，费用 1100元，比较经济 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 (1) 请画出这个几何体的三视图。 主视图 左视图 俯视图 (2) 如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体只有一个面是黄 色，有 个正方体只有两个面是黄色，有 个正方体只有三个面是黄色。 (3) 若现在你手头还有一些相同的小正方
9、体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方 体？ 答案：（ 1）如图所示： （ 2）只有一个面是黄色的应该是第一列正方体中最底层中间那个，共 1个； 有 2 个面是黄色的应是第一列最底层最后面那个和第二列最后面那个，共 2 个； 只有三个面是黄色的应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前面那个，第三列最底层那个，共 3个； （ 3）最多可以再添加 4个小正方体 直线 AB、 CD相交于点 O， OE是 AOD的平分线， FOC=100 o， 1=35 o。求 2与 3的度数。 答案： FOC=100， 1=35， AB为直线， 3+ FOC+ 1=180， 3=180-100-3
10、5=45 3与 AOD互补， AOD=180- 3=135， OE平分 AOD， 2= AOD=67.5 故可得 2=67.5， 3=45 按下列要求画图，并解答问题： (1) 如图，在 ABC中，取线段 BC的中点 D，过点 D画射线 AD (2) 画 BE AD， CF AD，垂足分别为点 E、 F (3) BE和 CF所在的直线有怎样的位置关系？ 答案：（ 1）、（ 2）如下图所示： （ 3） BE CF 理由：垂直于同一条直线的两直线平行 解方程： 2- - 答案：去分母得： 12-2（ 2x-4） =-（ x-7）， 去括号得： 12-4x+8=-x+7， 移项得： -4x+x=7-
11、20， 合并得： -3x=-13， 系数化为 1得： x= 化简求值： ，其中 答案：原式 =3x2-6xy-3x2-2y+2xy+2y =3x2-6xy-（ 3x2+2xy） =3x2-6xy-3x2-2xy =-8xy 当 x=- ， y=-3时 原式 =-8（ - ） （ -3） =-12 计算： 答案：原式 =-1+9 =-1+（ -6） =-7 化简： 答案：原式 =2x2-1+4x-4x+4x2-4=6x2-5； 如图 1，点 O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC，将一直角三角形的直角顶点放在点 O处，一边 OM在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB的下方 . (1)将图
12、1中的三角板绕点 O逆时针旋转至图 2，使一边 OM在 BOC的内部，且恰好平分 BOC，问：直 线 ON是否平分 AOC？请说明理由； (2) 若 BOC=120. 将图 1中的三角板绕点 O按每秒 10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 t秒时，直线 ON恰好平分锐角 AOC，则 t的值为 （直接写出结果）； 将图 1中的三角板绕点 O顺时针旋转至图 3，使 ON在 AOC的内部，请探究： AOM与 NOC之间的数量关系，并说明理由 .答案：（ 1）已知 AOC=60， BOC=120， 又 OM平分 BOC， COM= BOC=60， CON= COM+90=150； （ 2）延长 NO， BOC=120 AOC=60， 当直线 ON恰好平分锐角 AOC， AOD= COD=30， 即顺时针旋转 300时 NO延长线平分 AOC， 由题意得， 10t=300 t=30， 当 NO平分 AOC， NOR=30， 即顺时针旋转 120时 NO平分 AOC， 10t=120， t=12， t=12或 30； （ 3） MON=90， AOC=60， AOM=90- AON、 NOC=60- AON， AOM- NOC=（ 90- AON） -（ 60- AON） =30， 所以 AOM与 NOC之间的数量关系为： AOM- NOC=30
