1、2011-2012学年江苏省无锡玉祁初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加 3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 （ ） A减少 9m B增加 9m C保持不变 D增加 6m 答案： A 下列计算错误的是 （ ） AB C D 答案： D 如图，给出下列条件： 3= 4; 1= 2； EF CD,且 D= 4； 3+ 5=180其中，能推出 AD BC 的条件为 （ ） A B C D 答案： C 已知 ，则比较 、 、 、 的 大小结果是 ( ) A B C D 答案： D 有长为 2
2、cm、 3cm、 4cm、 5cm 的四根木棒，选其中的 3 根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 某人只带 2元和 5元两种人民币，他要买一件 25元的商品，而商店没有零钱，那么他付款的方式有 ( ) A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 答案： C 不论 x、 y为何有理数， 的值均为 （ ） A正数 B零 C负数 D非负数 答案： A 填空题 计算： ； . ， _ . 答案： ； 0； 10； -1 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位： cm），如果将封面和封底每 一边都包进去 2cm则至少需长方形的包装纸
3、 答案： 如图所示，已知在 ABC中， D是 BC 边上一点， 1 B， 2 C， BAC 75，则 DAC _. 答案： 如图是用一张长方形纸条折成的，如果 1 100，那么 2 _ 答案： 如图边长为 4cm的正方形 ABCD先向上平移 2cm，再向右平移 1cm，得到正方形 ABCD，此时重叠部分的周长为 _cm. 答案： 某种益生菌直径为 0.000000314厘米，用科学记数法表示为 厘米 . 答案： 已知 是方程 kx-2y=7的一个解，则 k= 答案： 一多边形的每一个外角都为 45，则这个多边形是 _边形 . 答案：八 多项式 是完全平方式，则 = _ 答案： 若 ，则 ， 。
4、 答案： -6； 1 如图，把一块直角三角板直角顶点放在直 尺的一边上，若 1=25，则 2 _ _ 答案： 计算 的结果不含关于字母 的一次项，那么 等于 _ . 答案： -2 若 ，则 =_. 答案： 解答题 如图所示，现有边长分别为 、 的正方形、邻边长为 和 ( )的长方形硬纸板若干 . （ 1）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为 的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有 _种不同情况； （ 2）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为 的长方形，画出拼法的示意图； (3) 取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为，则 n可能的整数值有 _ 个； （ 4）已知长方
5、形 的周长为 10，面积为 3，求小正方形 与大正方形 的面积之和。 答案：（ 1） 4 每题 1分 （ 2） b a b a a (3)6 (4)19 同学们，你们会用画多边形的对角线来解决生活中的数学问题吗？ 比如，学校举办足球赛，共有 5个班级的足球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，根据积分排列名次问学校一共要安排多少场比赛？ 我们画出 5个点，每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连接起来由于每个队都要与其他各队比赛一场，这样每个点与另外4个点都会有一条线段连接（如图） 现在我们只要数一数五边形的边数和它的对角线条数就可以了由图可知，五边形的边数和对角线条
6、数都是 5，所以学校一共要安排 10场比赛 同学们，请用类似的方法来解决下面的问题： 真真、明明、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好已知真真已握了 5次手，明明已握了 4次手，可可已握了 3次手，飞飞已握了 2次手，红红握手 1次，请推算出 娜娜目前已和哪几个人握了手 答案： 娜娜目前已和真真、明明、可可握了手。 (3分 ) 如下数表是由从 1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
7、 34 35 36 （ 1）表中第 10行的最后一个数是 _，它是自然数 _的平方，第 10行共有 _个数； （ 2）用含 n的代数式表示：第 n行的第一个数是 _，最后一个数是 _，第 n行共有 _个数； （ 3）求第 n行各数之和 答案：（ 1） 100； 10； 19 （ 2） ； ； （ 3） (1、 2两题每空 0.5分，第 3题 2分 ) 如图，在 按要求完成下列各题 . （ 1）作 ABC的高 AD； （ 2）作 ABC的角平分线 AE； （ 3）若 根据你所画的图形算出 DAE的度数为 ； （ 4）探究：小明认 为如果只知道 C- B 40， 也能得出 的度数？你认为可以吗？
8、若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由 答案： 、 见，（ 3） 20（ 4）能，见 如图，点 在 上，点 在 上， ， . 试说明： .将过程补充完整 . 解： （已知） （ ） （等量代换） （ ） （ ） 又 （已知） （ 等量代换 ） （ ） 答案：证明过程见 有一道题： “化简求值： +4a2，其中 小毛同学在解题时错误地把 “ ”抄成了 “ ”，但显示计算的结果也是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？ 答案：见 因式分解： (每题 3分 ) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案： ， （ 3） (4) 计算： (每题 3分 ) （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）
9、答案： ， 24 ，（ 3） ， (4) RtABC中， C=90，点 D、 E分别是 ABC边 AC、 BC 上的点，点 P是一动点 .令 PDA= 1， PEB= 2， DPE= . （ 1）若点 P在线段 AB上，如图（ 1）所示，且 =50，则 1+ 2= ； （ 2）若点 P在边 AB上运动，如图（ 2）所示， 则 、 1、 2之间的关系为： ； （ 3）若点 P运动到边 AB的延长线上，如图（ 3）所示，则 、 1、 2之间有何关系？猜想并说明理由。 （ 4）若点 P运动到 ABC形外，如图（ 4）所示，则 、 1、 2之间的关系为： ； 答案：（ 1） 140 1分 （ 2） 90 1分 （ 3） 1=90+ 2+ 2分 （ 4） 2=90+ 1- 2分
