1、2011-2012学年江苏省江阴市周庄中学八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，在 ABC中， AB AC 5， BC 6，点 M为 BC 的中点， MN AC于点 N，则 MN 等于（ ） A B C D 答案： C 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1和 6、 2和 5、 3和 4）放置于水平桌面上（如图 1），在图 2中，将骰子向右翻滚 90，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图 6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成 22次变换后，骰子朝上一面的点数是 A 6 B 5 C 3 D 2 答案： B 如图，把长为 8 cm的矩形纸片按
2、虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6 cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A (10 2 )cm B (10 )cm C 22 cm D 18 cm 答案： A 如图，在一张直角三角形纸片，两直角边 AC=6， BC=8，将 ABC折叠，使点 B与点 A重合，折痕为 DE，则 CD长为（ ） A B C D 答案： C 下列说法： 实数与数轴上的点一一对应； 两个底角相等的梯形是等腰梯形； 直角三 角形的两边长是 5和 12，则第三边长是 13； 全等的两个图形必定成轴对称或中心对称； 等边三角 形既是轴对称图形，也是中心对称图形 .其中错误说法的
3、个数是 ( ) A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： B 下列实数： ， 3.14， ， ， ， ， 0.2020020002( 两个 2之间依次多一个 0)，其中无理数有（ ） A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 答案： D 如图，在 ABC中， CAB 70. 在同一平面内，将 ABC绕点 A旋转到ABC的位置，使得 CC AB，则 BAB（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 答案： C 等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边为（ ） A B C 或 D 答案： D 填空题 的立方根是 ， 的平方根是 答案： , 在长方形纸片 ABCD中， AB
4、=3， AD=5如图所示，折叠纸片，使点 A落在 BC 边上的 处，折痕为 PQ，当点 在 BC 边上移动时，折痕的端点 P、 Q也随之移动若限定点 P、 Q 分别在 AB、 AD边上移动，则点 在 BC 边上可移动的最大距离为 答案： 如图线段 AB=8， P是 m上的一个动点， m AB,AB与 m间的距离为 3，PA+PB的最小值为 答案： 的绝对值是 _ _ ，请任写一个小于 的无理数 答案： , 如 宝岛台湾的总面积约为 ，则近似数精确到 位，有 个有效数字 答案：百， 3 等腰三角形中有一个角等于 40，则这个等腰三角形的顶角的度数为_ _ 答案： o或 100o 如图，在 ABC
5、中， C=900， AD平分 CAB， BC=8cm， BD=5cm，那么D点到线段 AB的距离是 cm. 答案： 如图，等边 ABC的边长为 2cm， D、 E分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 处，且点 在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm 答案： 等腰 ABC中， AB=AC， A=40，腰 AB的中垂线交腰 AC 于点 E，则EBC= 答案： o 代号为 、 、 、 的 4张三角形纸片都有一个角为 50若它们另有一个角分别为 50、 70、 80、 90，则其中代号为 的纸片能沿直线剪一刀得到等腰梯形 答案： 若 ABC的三边 、 、 满足等
6、式 ，则此三角形最长边上的中线 = ；最长边上的高 = 答案： , 解答题 图 1，两个不全等的等腰直角三角形 和 叠放在一起，并且有公共的直角顶点 在图 1中，你发现线段 ， 的数量关系是 ，直线 ， 相交成 度角 将图 1中的 绕点 顺时针旋转 角，得到图 2，这时（ 1）中的两个结论是否成立？请做出判断并说明理由 将图 1中的 绕点 顺时针旋转一个锐角，得到图 3，这时（ 1）中的两个结论是否成立？（请直接回答结论） 答案： AC=BD ； 90o 成立； 理由（略） AC=BD成立； 夹角 90o 成立 如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， C 60， AD CD E、 F分别
7、在 AD、 CD上， DE CF， AF、 BE交于点 P 试说明： AF=BE 猜测 BPF的度数，并说明你的结论的正确性 答案： 证 ABE ADF 得 AF=BE BPF=120o 如图，在一棵树的 10 高 B处有 2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树 20处的池塘 A处，另一只爬到树顶 D后直接跳跃到 A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高 答案：解：设 BD长为 m,则 , 由题意： 解得： x=5 CD=10+5=15 答：这棵树高 15m . 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD），经测量，在四边形 ABCD中， AB=4m，
8、 AD=3m， CD=2m， ， A=90；小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米 150元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 答案：解：连接 BD，先由勾股定理求出 BD=5m再由勾股定理逆定理判定 BDC为直角三角形，求出 ，求出总费用 =1650元 计算： 答案：解：原式 = = 解方程： 答案：解： 解方程： 答案：解： 图 是等腰梯形 ABCD，其中 AD BC， AB DC图 是与图 完全相同的图形 请你在图 梯形 ABCD中画一个与 ABD成轴对称的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边 (含顶点 )上； 请你在图 的梯形 ABCD中画一个与 ABD成中心对称的三角形，使
9、三角形的各顶点在梯形的边 (含顶点 )上 答案：略 在 ABC中， AB、 BC、 AC 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积 小华同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 ABC（即 ABC三 个顶点都在小正方形的顶点处），如图 所示这样就不需要求 ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（本题 8分） 请你将 ABC的面积直接填写在横线上 思维拓展： 我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法若 ABC三边的长分别为、 、 （ 0），请利用图 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ）画出相应的 ABC，并求出它的面积 探索创新： 若 ABC三边的长分别为 、 、 （ 0， 0，且 ），试运用构图法求出这个三角形的面积 答案： 构造出图形（图略）； 求出面积 = 构造出图形（图略）； 求出面积 =
