1、2011-2012学年江苏省苏州市立达中学八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，我市在 “旧城改造 ”中，计划在市内如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，己知这种草皮每平方米售价 a元，则购买这种草皮至少需要 ( ) A 450a元 B 225a元 C 150a元 D 300a元 答案： C 最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a为 ( ) A a 6 B a 2 C a 3或 a 2 D a 1 答案： C 不解方程，判别方程 2x2-3 x 3的根的情况 ( ) A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C有一个实数根 D无实数根 答案： B 如图，四边形
2、ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R为 DE的中点，BR分别交 AC、 CD于点 P、 O则 CP： AC 等于 ( ) A 1： 3 B、 1： 4 C、 2： 3 D、 3： 4 答案： B 实数 a、 b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简 的结果等于 ( ) A a b B b-a C a-b D b-2a-1 答案： A 已知等腰 ABC的周长为 36cm，底边 BC 上的高 12cm，则 cosB的值为 ( ) A B C D 答案： D 考点：解直角三角形；等腰三角形的性质。 分析：设 AB=xcm，则 AC=AB=xcm， BC=（ 36-2x） cm，求出 B
3、D=DC=1/2BC=（ 18-x） cm，在 Rt ADB中，由勾股定理得出方程 x2=122+（ 18-x） 2，求出x=13，求出 AB=13cm， BD=5cm即可。 解答： 设 AB=xcm，则 AC=AB=xcm， BC=（ 36-2x） cm， AB=AC， AD是高， BD=DC=1/2BC=（ 18-x） cm， 在 Rt ADB中，由勾股定 理得： AB2=AD2+BD2， x2=122+（ 18-x） 2， x=13， 即 AB=13cm， BD=5cm， cosB=BD/AB=5/13。 故选 D。 如图，正比例函数 y kx（ k0）与反比例函数 y 的图像相交于 A
4、、 C两点，过 A作 x轴的垂线交 x轴于点 B，连结 BC，则 ABC的面积为 ( ) A、 0.5 B、 1 C、 2 D、不能确定答案： B 己知 ，且 x1，则 的值为 ( ) A 4 B -4 C 2 D -2 答案： C 下列各命题中是真命题的是 ( ) A两个位似图形一定在位似中心的同侧 B如果 ，那么 -3AC) 答案：解： AC、 BC 的长是关于 x的方程 x2-（ m+5） x+6m=0的两个实数根 AC+BC=m+5， AC BC=6m AC2+BC2=AB2=25= （ m+5） 2-26m=25 即 m2-2m=0 m=2或 m=0（不合题意，应舍去） 当 m=2时
5、，有 x2-7x+12=0， x=3或 x=4 BC AC BC=4， AC=3 解方程： (2x-1)2-2(2x-1)-3 0 答案：解： 或 解方程： (x-l)2 5 答案：解： 解方程： 2x2-x(x-4) 7 答案：解： 解方程： 答案：解： 检验：当 时， 所以 是原方程的解 化简： 答案：解：原式 化简： 答案：解：原式 计算： 答案：解：原式 计算： sin230 cos245 sin60 tan45 答案：解：原式 如图，己知双曲线 y (x0)与经过点 A(1， 0)、 B(0， 1)的直线交于 P、Q 两点，连结 OP、 OQ (1)求 OPQ 的面积 (2)试说明：
6、 OAQ OBP (3)若 C是 OA上不与 O、 A重合的任意一点， CA a(0a1)， CD AB于 D，DE OB于 E a为何值时， CE AC 线段 OA上是否存在点 C，使 CE AB 若存在这样的点，请求出点 C 的坐标：若不存在，请说明理由 答案：解：（ 1） A（ 1,0） B（ 0,1） OB=OA， OBA= OAB，直线 AB的式为 y=-x+1 双曲线 （ x 0）与经过点 A， B的直线交于 P、 Q 两点 (2) 由（ 1）得 A（ 1,0） B（ 0,1） PB=AQ OB=OA， OBA= OAB OAQ OBP （ 3） 解：作 DF AO 易得 OEFD为矩形 等腰直角三角形 ACD中， 在直角三角形 EOC 中， 若 CE=AC，则 解之得 或 0a1 若 CE AB，则有 ECO= OEC= B= A=45 OE=OC=1-a 作 DF AO 易得 OEFD为矩形 等腰直角三角形 ACD中， 解之得
