1、2011-2012学年江苏苏州星港学校七年级第二学期 5月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组条件中，能判定 ABC DEF的是 ( ) A AB=DE， BC=EF， A= D B A= D， C= F， AC=EF C AB=DE， BC=EF， ABC的周长 = DEF的周长 D A= D， B= E， C= F 答案： B 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20人准备同时租用这三种客房共 7间若每个房间都住满，则租房的方案有 ( ) A 4种 B 3种 C 2种 D 1种 答案： 如图，已知，如图， ABC中， AB=AC， AD是角平分线， BE=
2、CF，则下列说法正确的有几个（ ） （ 1） AD平分 EDF；（ 2） EBD FCD；（ 3） BD=CD；（ 4） AD BC A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 解方程组 时，一学生把 c看错而得 而正确的解是那么 ( ) A a、 b、 c的值不能确定 B a 4， b 5， c -2 C a、 b不能确定， c -2 D a 4， b 7， c 2 答案： B 如图，点 P是 BAC的平分线 AD上一点， PE AC 于点 E已知 PE 3，则点 P到 AB的距离是 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 如图， AB=AD，添加下面的一个条件后仍无法判
3、定 ABC ADC 的是 ( ) A CB=CD B BAC= DAC C BCA= DCA D B= D=90 答案： C 若 3xn-1y2-m和 -2x2y4是同类项，则 （ ）答案： A 若方程组 的解 x与 y相等，则 a的值等于 （ ） A 4 B 10 C 11 D 12 答案： C 下列各组图形中，一定全等的是 ( ) A两个等边三角形 B腰长相等的两个等腰三角形 C两边和一角对应相等的两个三角形 D两边对应相等的两个直角三角形 答案： D 下列方程组中，属于二元一次方程组的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 如图，点 C为线段 AB上一点， ACM和 CBN 是等
4、边三角形，若BM=5 cm，则 AN= 答案： cm 已知二元一次方程组 ， 则 x+y= x-y= . 答案： -1 如图，有两个长度相同的滑梯 (即 BC EF)，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则 ABC DFE 度 答案： 方程 x 2y 7的正整数解有 组，解为 答案： 如图， ABC中， C=90， AC=BD ， AD平分 CAB交 BC 于 D，DE AB，垂足为点 E， AB=12， DC=5cm,则 DEB的周长为 .答案： cm 已知方程 ，用含 x的代数式表示 y，得 答案： y=2-2/3x 解答题 如图，在直角梯形 ABCD中， AD B
5、C， A 90， AB AD 6，DE DC 交 AB于 E， DF 平分 EDC交 BC 于 F，连接 EF求证： EFCF 答案：（ 1）证明：如图 过点 D作 BC 的垂线，垂足为 G 因为 ABCD为直角梯形， A=90 所以， B=90 又 DG BC 所以，四边形 ABGD为矩形 已知 AB=AD=6 所以，四边形 ABGD为正方形 所以， AD=GD （ 1） 已知 DE DC 所以， EDC=90 即， EDG+ CDG=90 而在正方形 ABGD中， EDG+ ADE=90 所以， ADE= CDG （ 2） 又 A= DGC=90 （ 3） 所以，由 (1)(2)(3)知：
6、 Rt DAE Rt DGC（ ASA） 所以， DE=DC 已知 DF 为 EDC平分线，则： EDF= CDF 边 DF 公共边 所以： EDF CDF（ SAS） 所以， EF=CF 及格的人数各是多少人？ 平均分 及格学生 87 不及格学生 43 初一年级 76 答案：及格 150人 ,不及格 50人 设及格学生有 x人，则不及格学生有 200-x人，根据题意列方程得 76 ，解得 x=150， 200-150=50人， 答：及格 150人 ,不及格 50人 已知两个方程组 和 有公共解，求 a,b的值 . 答案： 如图， AB BC， DC BC， E在 BC 上， AB EC， B
7、E CD， EF AD于点 F 【小题 1】试说明 F是 AD的中点 【小题 2】求 AEF的度数 答案： 【小题 1】证明 :在 和 中， , 所以 ，所以AE=DE， 即三角形 AED是等腰三角形，又因为 EF AD，故 F是 AD 的中点。 【小题 2】因为 ，所以 ,又 ，所以 ，又因为 EF 平分 ,所以 AEF=45。 如图，点 C、 E、 B、 F在同一直线上， AC/DF， AC=DF,BF=CE, ABC与 DEF全等吗 说明你的理由 答案：全等。理由如下： 因为 EC=BF，所以 BC=EF,又 AC/DF，所以 , 在 ABC与 DEF中，所以 ABC DEF（ SAS）
8、 解下列方程组 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 三个同学对问题： “若方程组 的解是 求方程组的解 ”提出了各自的想法甲说： “这个题目好像条件不够，不能求解 ”乙说： “它们的系数有一定的规律，可以试试 ”丙说： “能不能把第二个方程组中两个方程的两边都除以 5，通过换元的方法来解决 ”参考他们的讨论，你认为这个题目 的解是 答案： 在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B= C=90， E 是 BC 的中点，DE 平分 ADC， CED=35，如图，则 EAB是 答案： 阅读理解 .解方程组 时，如果设 ，则原方程组可变形为关于 m、 n的方程组 。解这个方程组得到它的解为 。由 ，求得原方程组的解为 。利用上述方法解方程组：答案：
