1、2011-2012学年浙江省温州市平阳县七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在以下长度的四根木棒中，能与 4cm和 9cm长的木棒钉成一个三角形的是 A 4cm B 5cm C 9cm D 13cm 答案： C 试题分析：先根据三角形的三边关系得到第三边的范围，即可判断 . 由题意得，第三边的长度是大于 5cm小于 13cm， 故选 C. 考点：本题考查的是三角形的三边关系 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，三角形的任两边之差小于第三边 . 瑞安市万松宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有 20名旅客同时安
2、排居住在这三种客房，若每个房间都住满，共需 9间，则居住方案有 （ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 答案： C 试题分析：设宾馆有单人间 x间、双人间 y间、三人间 z间，根据题意可得方程组，再结合 x， y， z是非负整数，即可求得结果 设宾馆有单人间 x间、双人间 y间、三人间 z间，由题意得 解得 ， ， x， y， z是正整数， 当 z=1时， y=9（不符合题意，舍去）； 当 z=2时， y=7， x=0（不符合题意，舍去）； 当 z=3时， y=5， x=1； 当 z=4时， y=3， x=2； 当 z=5时， y=1， x=3； 租房方案有 3种， 故选 C. 考点：
3、本题考查了三元一次不定方程组的应用 点评：解答本题的关键是理解题意，根据题意列方程组，然后根据 x， y， z是非负整数求解，注意分类讨论思想的应用 如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为 R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为 A B C D不能确定 答案： B 试题分析：由题意知，三个阴影部分是半径相同的三个扇形，根据三角形内角和定理知，这三个扇形的圆心角的度数和为 180，再根据扇形面积公式即可求得结果 . 由图可知 ， 故选 B. 考点：本题考查的是三角形内角和定理和扇形面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形内角和定理和扇形面积公式
4、，即可完成 如图，已知 MB=ND， MBA= NDC，下列条件中不能判定 ABM CDN 的是 A AB=CD B AM=CN C AC=BD D M= N 答案： B 试题分析：根据三角形全等的判定定理 有 ASS、 SSS、 ASA、 SAS四种，依次验证即可 A、符合 ASA， C、符合 SAS， D、 AM CN，得出 MAB= NCD，符合AAS，均能判定，不符合题意； B、根据条件 AM=CN， MB=NN， MBA= NDC，不能判定 ABM CDN，符合题意，故本选项正确 . 考点：本题考查的是全等三角形的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形全等的判定定理，
5、即可完成 下列事件中，属于必然事件的是 A打开电视正在播放广告 B任意两个有理数的和是正有理数 C黑暗中，从一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门 D在室外，当气温低于零摄氏度，水会结冰 答案： D 试题分析：根据必然事件的定义依次分析即可 . A、 B、 C均是随机事件，不符合题意； D、是必然事件，故本选项正确 . 考点：本题考查的是必然事件 点评：解答本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 如图， ABC中， BC 边的垂直平分
6、线交 AC 于点 D，已知 AB=3， AC=7，BC=8，则 ABD的周长为 A 10 B 11 C 15 D 12 答案： A 试题分析：根据垂直平分线的性质可得 BD=CD，即可求得结果 . DE是 BC 边的垂直平分线， BD=CD， ABD的周长为 AB+AD+BD=AB+AD+CD=AB+AC=10， 故选 A. 考点：本题考查的是垂直平分线的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 . 下列各组数中，不是方程 的解是 A B C D 答案： B 试题分析：将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解反之，则不是方程的解
7、 A、 ， B、 ， D、 ，均是方程的解，不符合题意； B、 ，不是方程的解，符合题意，故本选项正确 . 考点：本题考查的是方程的解的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方程的解的定义，即可完成 如图是一个自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最有可能停留的区域是 A A区域 B B区域 C C区域 D D区域 答案： B 试题分析：看哪个区域的面积最大，那么就是最有可能停留的区域 因为 B区域在整个转盘中所占的面积较大，所以指针最有可能停留的区域是 B区域 故选 B 考点：本题考查的是概率 点评：解答本题的关键是熟练掌握概率 =相应的面积与总面积之比；概率较大的，那
8、么相应的面积较大 下列生活中的现象，属于相似变换的是 A抽屉的拉开 B汽车刮雨器的运动 C坐在秋千上人的运动 D投影片的文字经投影变换到屏幕 答案： D 试题分析：相似变换的定义：图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换 A抽屉的拉开， B.汽车刮雨器的运动， C. 坐在秋千上人的运动，不是相似变换，故错误； D.投影片的文字经投影变换到屏幕，符合相似变换的定义，故本选项正确 . 考点：本题考查的是相似变换 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相似变换的定义，即可完成 下面有 4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：轴
9、对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形， 故选 C. 考点：本题考查的是轴对称图形 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成 填空题 如图，在 ABC中，点 D、 E、 F、分别为 BC、 AD、 CE的中点，且 S ABC 16 ，则 S DEF . 答案： 试题分析：根据点 D、 E、 F、分别为 BC、 AD、 CE的中点，可得， ， ，即可求得结果 . D、 E、 F、分别为 BC、 AD、 CE的中点， ， ， 考点：本题考查的是三角形的中线的性质 点
10、评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 . 如图，将 ABC沿直线 BC 方向平移 3个单位得到 DEF，若 BC=5，则CF=_. 答案： 试题分析：直角根据平移的基本性质即可得到结果 . 观察图形可知， C的对应点是 F，所以 CF=3 考点：本题考查了平移的基本性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移的基本性质： 平移不改变图形的形状和大小； 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等 小强站在镜子前，从镜子中看到对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻为 _。 答案： 21 试题分析：镜子中看到的数字与实际数字是
11、关于镜面成垂直的线对称注意镜子的 5实际应为 2 电子表的实际时刻是 10： 21 考点：本题考查的是镜面对称 点评：解答本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字 将方程 用含 x的代数式表示 ，则 =_。 答案： 试题分析：要把方程 用含 x的代数式表示 y，就要把方程中含有 y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类项、系数化为 1即可 移项，得 ， 系数化 1，得 考点：本题考查的是解二元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程的一般步骤 ，即可完成 请写出一个以 为解的二元一次方程组： _。 答案： （答案：不唯一） 试题分析：首先写出两个
12、 x， y的计算的式子，即可写出方程组，答案：不唯一 由题意得 （答案：不唯一） . 考点：本题考查的是方程的解组的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方程组的解的定义，即可完成 如图， ACD是 ABC的外角， ACD=80， B=30，则 A= 。 答案： 试题分析：三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . A= ACD- B=50. 考点：本题考查的是三角形外角的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形外角的性质，即可完成 解答题 某山区有若干名中、小学生因贫困失学需要捐款，某中学七八年级学生举行 “献爱心 ”募捐活动。七、八年级学生的
13、捐款数额、恰好资助的贫困学生人数的部分情况如下表： 捐款数额（元） 资助贫困中学生人数 资助贫困小学生人数 初一年级 4000 2 4 初二年级 4200 3 3 问每位贫困中学生和小学生每年的生活费用分别需要多少元？ 答案：每位贫困中学生的学习费用为 800元，每位贫困小学生的学习费用为 600元 . 试题分析：设每位贫困中学生的学习费用为 x元，每位贫困小学生的学习费用为 y元，根据等量关系：初一年级捐款 4000元，资助贫困中学生 2人，贫困小学生 4人；初二年级捐款 4200元，资助贫困中学生 3人，贫困小学生 3人，即可列出方程组，解出即可 . 设每位贫困中学生的学习费用为 x元，每
14、位贫困小学生的学习费用为 y元，由题意得 ， 答：每位贫困中学生的学习费用为 800元，每位贫困小学生的学习费用为 600元 . 考点：本题考查的是二元一次方程组的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意 ，准确把握题中量与量之间的关系，正确列出方程组 . 请你依据下面的寻宝游戏规则，探究 “寻宝游戏 ”的奥秘。 （ 1）用树状图或列表的方式表示出所有可能的寻宝情况 （ 2）求在寻宝游戏中胜出的概率。 答案：（ 1）树状图如下： （ 2） 试题分析：列举出所有情况，让寻宝游戏中胜出的情况数除以总情况数即为所求的概率 （ 1）树状图如下： （ 2）由（ 1）中的树状图可知： P（胜出） 考点：本题考
15、查的是用画树状图法求概率 点评：解答本题的关键是熟练掌握概率 =所求情况数与总情况数之比同时熟记用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法 如图，在 ABE与 ACD中，点 D在 AB上，点 E在 AC 上， BE和 CD相交于点 O，若 AB=AC， BD=CE，则 ADC= AEB.请说明理由。答案：见 试题分析：由 AB=AC， BD=CE可得 AD=AC，再有公共角即可根据 “ASA”证得 ，即得 ，从而证得结论 . 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定和性质，即可完成 如图：在正方形网格中有一个 ABC，请按
16、下列要求进行（只能借助于网格）： （ 1）、请作出 ABC中 BC 边上的高 AE； （ 2）、作出将 ABC向右平移 6格，再向上平移 3格后的 DEF； （ 3）、作一个锐角 MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于 ABC的面积。 答案：如图所示： 试题分析：（ 1）过点 A作 AG BC，交 CB的延长线于点 G， AG就是所求的 ABC中 BC 边上的高； （ 2）把 ABC的三个顶点向右平移 6格，再向上平移 3格即可得到所求的 DEF； （ 3）画一个面积为 3的锐角三角形即可 如图所示： 考点：本题考查 的是基本作图 点评：解答本题的关键是熟练掌握一边上的高为这边所对的顶点向
17、这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移；各个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 如图，在 ABC中，点 D为 BC 边上的点， BE平分 ABC交 AD于点E若 ABE=15， BAD=40，求 ADC的度数。答案： 试题分析：先根据角平分线的性质求得 ABD的度数，再根据三角形外角的性质即可求得结果 . BE平分 ABC， ABE=15， ， BAD=40， 考点：本题考查的是角平分线的性质，三角形外角的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 . 如图， M是 AB的中点， C= D， 1= 2，请说明 AC=BD的理由（填
18、空） 解： M是 AB的中点， AM = ( ) 在 中 （ ） AC=BD（ ） 答案： M是 AB的中点， AM = BM ( 中点的意义 ) 在 中 AMC BMD （ AAS ） AC=BD（全等三角形的对应边相等） . 试题分析：先根据已知判定 AMC BMD，根据全等三角形的对应边相等，即可证得结论并能熟练说明证明过程的理由 M是 AB的中点， AM = BM ( 中点的意义 ) 在 中 AMC BMD （ AAS ） AC=BD（全等三角形的对应边相等） . 考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握全等三角形的判定和性质，即可完成 解下
19、列方程组： （ 1） ；（ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）直接把 代入 即可消去 y求得 x的值，再代入 即可求得 y的值，从而得到方程组的解； （ 2） 即得关于 b的方程，求得 b，再代入 即可求得 a的值，从而得到方程组的解 . （ 1） 代入 得 ，解得 将 代入 得 y =2 所以原方程组的解为 ； （ 2） 得 11b=22， b=2 将 b=2代入 得 所以原方程组的解为 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握加减法或代入法解二元一次方程组，即可完成 如图 1所示，已知在 ABC和 DEF中， ，. (1)试说明： A
20、BC FED的理由； (2)若图形经过平移和旋转后得到如图 2，若 ,试求 DHB的度数； (3）若将 ABC继续绕点 D旋转后得到图 3，此时 D、 B、 F三点在同一条直线上，若 DF:FB=3:2，连结 EB，已知 ABD的周长是 12，且 AB-AD=1，你能求出四边形 ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由。 答案：（ 1）见；（ 2） 113；（ 3） 16 试题分析：（ 1）由 可得 BC=ED，再有 ， ，即可证得结论； （ 2）根据旋转的性质及三角形的内角和定理即可求得结果； （ 3）设 AD的长为 ， AB的长为 ，则 ，根据 ABD的周长是 12，且 AB-AD=1，即可列出 方程组解出 x、 y，再由 ABD FED可得 EF 的长，最后根据 即得结果 . （ 1） （ 2）由题意可得 (3)设 AD的长为 ， AB的长为 ，则 ，由题意得 ， 即 AD=3， AB=4， BD=5 ABD FED， EF=AB=4 考点：本题考查了全等三角形的判定与性质，平移及旋转的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握平移和旋转的基本性质，准确把握旋转角，在做第三问时要读懂题意，准确把握题中量与量之间的关系，正确列出方程组 .
