1、2011-2012学年浙江省绍兴市陶堰学区八年级上学期期中数学试卷与答案 选择题 如图，已知直线 a b, 1=110,则 2等于（ ） A 90 B 110 C 70 D 55 答案： B 如图， ABC中， C=90， AB的中垂线 DE交 AB于 E，交 BC于 D，若AB=10， AC=6，则 ACD的周长为 （ ） A 16 B 14 C 20 D 18 答案： B 已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个 底角 等于 A 15或 75 B 15 C 75 D 150或 30 答案： A 为了了解本地区老年人一年中生病的次数，下列收集数据的方式最合理的是（
2、） A到公园里调查 100名晨练老人 B到医院调查 100名老年病人 C调查 10名老年邻居； D利用派出所户籍资料，按抽样规则抽查本地区 10的老年人 答案： D 下列各组均由六个大小一样的正方形组成，其中可作为立方体的展开图的是（ ）答案： 对于条件： 两条直角边对应相等； 斜边和一锐角对应相等； 斜边和一直角边对应相等； 一直角边和一锐角对应相等；以上能判定两直角三角形全等的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： 某乒乓球队 12名队员年龄情况如下： 年龄 18 19 20 21 22 人数 1 4 3 2 2 则这 12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ） A、 20
3、， 19 B、 19， 20 C、 19， 20.5 D、 19， 19 答案： B 如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西 62，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是 ( ) A南偏西 62 B北偏东 62 C南偏西 28 D北偏东 28 答案： B 如图所示，下列说法正确的是（ ） A若 AB/CD，则 B若 AD/BC，则 C若 ，则 AB/CD D若 ，则 AD/BC 答案： D 单选题 如图， AB CD，用含 、 、 的式子表示 ，则 =（ ） A +- B +- C 180+- D 180+- 答案： 填空题 如上图，已
4、知等腰 Rt 的直角边长为 1，以 Rt 的斜边 为直角边，画第 2个等腰 Rt ，再以 Rt 的斜边 为直角边，画第 3个等腰 Rt ， ，依此类推直到第 100个等腰 Rt ，则由这 100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 _答案： 试题考查知识点：找规律再求和 思路分析：依次算出前几个等腰直角三角形的面积，找出规律，再求和。 具体解答过程： 等腰 Rt 的直角边长为 1，其面积为： ，斜边为：； 以 Rt 的斜边 为直角边，画第 2个等腰 Rt ，其面积为：，斜边为： = ； 以 Rt 的斜边 为直角边，画第 3个等腰 Rt ，其面积为：，斜边为： 依此类推直到第 100个等腰 Rt
5、 ，其面积为 这 100个等腰直角三角形所构成的图形的面积为： 根据等比数列求和公式 可得： 1+2+4+8+ = S= 试题点评：这类题目一般涉及知识面较宽，对于一些常见的求和公式（自然数之和、简单的等比数列之和）要较为熟悉。 如上图，在 ABC中， AB=AC， D、 E分别在 AC、 AB上， BD=BC，AD=DE=BE， A的度数是。 答案： 试题考查知识点：等腰三角形 思路分析：利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理 具体解答过程： 设 A=x AB=AC AD=DE=BE BD=BC 解之得： x=45 A的度数是 45 试题点评：殊途同归，找到关系。这是关于角度计算的常用方法。
6、 如图，在一个正方形被分成三十六个面积均为 1 的小正方形，点 A与点 B在两个格点上。在格点上存在点 C，使 ABC的面积为 2，则这样的点 C有 个 答案： 小明帮助父母预算 11月份电费情况，下表是 11月初连续 8天每天早上电表的显示读数： 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表显示读数 21 24 28 33 39 42 46 49 如果每度电费用是 0.53元，估计小明家 11月（ 30天）的电费是 元。 答案： .6 如图， ABC中， ACB=90，以它的各边为边向外作三个等边三角形，面积分别为 S1、 S2、 S3，已知 S1=20、 S3=100，则 S2=_ 答案：
7、 已知两条线段的长为 5cm和 12cm，当第三条线段的长为 _ cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。 答案： 等腰三角形一边长为 4，一边长等于 9，则它的周长等于 答案： 请说出主视图和左视图均为圆形的一个几何体 答案： 解答题 春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分 20分，最后的打分制成条形统计图(如图 ) 【小题 1】填空：根据图中提供的信息，在专业知识方面 3人得分的平均数是_；在工作经验方面 3人得分的众数是 _；在仪表形象方面最有优势的是 _。 【小题 2】如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1
8、0 7 3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者 为什么 答案： 【小题 1】 17,16，丙 【小题 2】甲 15.75；乙 16.9；丙 16.35选乙 如图， D是边长为 4的等边 ABC的边 AB上的一点，作 DQ AB交边BC于点 Q， RQ BC交边 AC于点 R， RP AC交边 AB于点 E，交 QD的延长线于点 P。 【小题 1】请说明 PQR是等边三角形的理由； 【小题 2】若 BD=1.3，则 AE= （填空） 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 2.4 一个直棱柱的三视图如图，用文字描述这个直棱柱的形状，并求出这个直棱柱的表面积 答案：直三棱柱 , 我校准备挑选一
9、名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了 8次选拔比赛，他们的成绩（单位： cm）如下： 甲： 170 165 168 169 172 173 168 167 乙： 160 173 172 161 162 171 170 175 【小题 1】甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？ 【小题 2】哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？ 【小题 3】若预测，跳过 165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过 170cm才能得冠军呢？为什么？ 答案： 【小题 1】甲 169乙 168 【小题 2】甲 6 乙 31.5选甲 【小题 3】甲、乙 考
10、点：方差；算术平均数 分析：（ 1）根据平均数的计算方法，将数据先求和，再除以 8即可得到各自的平均数； （ 2）分别计算、并比较两人的方差即可判断 （ 3）根据题意，分析数据， 若跳过 165cm就很可能获得冠军，则在 8次成绩中，甲 8次都跳过了 165cm，而乙只有 5次；若跳过 170cm才能得冠军，则在8次成绩中，甲只有 3次都跳过了 170cm，而乙有 5次 解：（ 1）分别计算甲、乙两人的跳高平均成绩： 甲的平均成绩为： （ 170+165+168+169+172+173+168+167） =169cm， 乙的平均成绩为： （ 160+173+172+161+162+171+17
11、0+175） =168cm； （ 2）分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别： S 甲 2= 48=6cm2， S 乙 2= 252=31.5cm2， 甲运动员的成绩更为稳定； （ 3）若跳过 165cm就很可能获得冠军，则在 8次成绩中，甲 8次都跳过了165cm，而乙只有 5次，所以应选甲运动员参加； 若跳过 170cm才能得冠军，则在 8次成绩中，甲只有 3次都跳过了 170cm，而乙有 5次，所以应选乙运动员参加 如图，在长方形 ABCD中， AB=6cm， BC=8cm，按图中所示方法将 BCD沿 BD折叠，使点 C落在点 E处， BE交 AD于点 F， 【小题 1】求证： FBD是
12、等腰三角形； 【小题 2】求 AF长。 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 如图，在 H是高 AD、 BE的交点，若 BH=10，求AC的长 答案： AD BC， BE AC DBH+ C= CAD+ C=90 DBH= CAD ABC=45 AD=BD BDH= ADC=90 BDH ADC AC=BH=10 如图， ABC中 , C=Rt ， AC=8cm， BC=6cm，若动点 P从点 C开始，按 的路径运动，且速度为每秒 2，设运动的时间为 t秒 【小题 1】当 t为何值时， CP把 ABC的周长分成相等的两部分； 【小题 2】当 t为何值时， CP把 ABC的面积分成相等的两部分；
13、并求此时CP的长 【小题 3】当 t为何值时， BCP为等腰三角形？ 答案： 【小题 1】 6 【小题 2】 【小题 3】 6， ， 5.4， 3. 在 ABC中 , C=Rt ， AC=8cm， BC=6cm，由勾股定理得 . 【小题 1】此三角形的周长为 ，当 CP把 ABC的周长分成相等的两部分时，点 所以过的路程为 ，因运动速度为 ，所以历的时间为. 【小题 2】若 CP把 ABC的面积分成相等的两部分，则 的面积等于的一半；设 为 的高，则 ，则 ，所以点 应为的中点，所以点运动的路程为 ，其运动时间为 【小题 3】当 BCP为等腰三角形时，有以下几种情形： 情形之一：如图 ， ，此时 ； 情形之二：如图 ， ，此时 ， ，其时间为； 情形之三：如图 ， ，此时过点 作 于点 ，则 ，于是 ， ，其时间为 ；则 ，所以 ，所以 ，所以所经过的时间为情形之四：如图 ， ，此时 恰为 的中点，则 ，于是有，所以 所以当 或 或 或 时， BCP为等腰三角形 .
