1、2011-2012学年浙江省菁才中学八年级上学期期中考试数学试卷与答案(带解析) 选择题 如图,直线 c、 b被直线 a所截,则 1与 2是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 答案: A 如图,已知每个小方格的边长为 1, A, B, C三点都在小方格的顶点上,则点 C到 AB所在直线的距离等于( ) A B C D 答案: B 如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( ) A a c B b c C 4a2 +b2 = c2 D a2 + b2 = c2 答案: D 如图是一个立方体的表面展开图,将它折成一个立方体后,数字 2的对面是数 ( ) A 3 B 4 C 5
2、 D 6 答案: B 如图一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是( ) 答案: B 对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是( ) A两条直角边对应相等 B斜边和一锐角对应相等 C斜边和一直角边对应相等 D两个锐角对应相等 答案: D 某地统计部门公布最近 5 年国民消费指数增长率分别为 8.5%、 9.2%、 9.9%、10.2%、 9.8%.业内人士评论说: “这五年消费指数增长率之间相当平稳 ”,从统计角度看, “增长率之间相当平稳 ”说明这组数据比较小的是( ) A方差 B平均数 C众数 D中位数 答案: A 等腰三角形两边长分别是
3、2和 7,则它的周长是( ) A 9 B 11 C 16 D 11或 16 答案: C 在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A 7, 24, 25 B 7, 12, 15 C 5, 12, 13 D 3, 4, 5 答案: B 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即 AB CD,如图),如果第一次转弯时的 B 140,那么, C应是( ) A 140 B 40 C 100 D 180 答案: A 填空题 如图,已知 ABC中, ABC 90,AB BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1, l2、 l3上,且 l1, l2之间的距离为 1 , l2、 l3之间的距离为 1
4、,则 AC 的长是 答案: 如图, C、 E和 B、 D、 F分别在 GAH的两边上,且 AB BC CD DE EF,若 A 18,则 GEF的度数是 。 答案: 如图,长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm,高为 6cm如果用一根细线从点 A开始经过 4个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要 cm 答案: 直角三角形两边长分别为 3cm和 4cm,则此直角三角形斜边上的中线长为 。 答案: .5或 2 如图,已知 ABC的中线 BD、 CE相交于点 O,如果 BD=6,那么 OD= 。答案: 三中一个学期的数学总平均分是按如图所示的进行计算的。 该校陈鑫同学这个学期的数学成绩如
5、下: 陈 鑫 平时作业 期中考试 期末考试 90 85 88 则陈鑫同学这个学期数学总平均分为 . 答案: .5 如图,直线 a b, A、 B为直线 b上两点, C、 D为直线 a上两点。图中面积相等的三角形有 对。 答案: 在等腰三角形 ABC中, A 100,则 B 度。 答案: 考点:等腰三角形的性质。 分析:根据等腰三角形性质即可直接得出答案:。 解答: 等腰三角形 ABC 中, B= C, A=100 B= C=1/2( 180-100) =40, 故答案:为: 40。 点评:本题考查学生对等腰三角形的性质的理解和掌握,此题难度不大,属于基础题。 解答题 如图是一个食品包装盒的展开
6、图。(图中六边形的各边长相等) ( 1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称; ( 2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积 (各个侧面的面积之和 )答案:( 1)根据图示可知形状为直六棱柱 ( 2) S侧 =685=240 如图 , ABC的三边分别为 AC=5, BC=12, AB=13, 将 ABC沿 AD折叠,使 AC 落在 AB上 .与 E点重合。 ( 1)试判断 ABC的形状,并说明理由 . ( 2)求折痕 AD的长 . 答案:()证明出 ABC是直角三角形 ()求出 CD= , AD= 如下图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线
7、段;请在图中画出 AB= , CD, EF这样的线段 答案:解:如图所示,图中的 AB, CD, EF 即为所求 如图,直线 AB CD, EF CD于 F,如果 GEF=20,求 1的度数 . 答案:因为 EF CD, GEF=20,所以 , 又因为 AB CD,所以 1= GEF=70。 如图, EF AD, 1 2, BAC 70。将求 AGD 的过程填写完整。 解: EF AD( 已知 ) 2 ( ) 又 1 2( 已知 ) 1 3 AB ( ) BAC + 180。 又 BAC 70 AGD 。 答案: 3 两直线平行,同位角相等 DG 内错角相等,两直线平行 AGD 110 如图
8、1,已知 ABC中, AB BC 1, ABC 90,把一块含 30角的 DEF的直角顶点 D放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为 DE,长直角边为 DF),将直角三角板 DEF绕 D点按逆时针方向旋转。 在图 1中, DE交 AB于 M, DF 交 BC 于 N。 说明 DM DN; 在这 一过程中,直角三角板 DEF与 ABC的重叠部分为四边形 DMBN,请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积; 继续旋转至如图 2的位置,延长 AB交 DE于 M,延长 BC 交 DF 于 N, DM DN 是否仍然成立?若成立,请给出理由
9、;若不成立,请说明理由; 继续旋转至如图 3的位置,延长 FD交 BC 于 N,延长 ED交 AB于 M, DM DN 是否仍然成立?若成立,请给出结论,不用说明理由。 答案:解 :(1) 连接 BD, AB=BC, ABC=90, ABC 是等腰直角三角形, A= C=45 D是 AC 的中点, BD是 ABC的中线, BD是 ABC的高, BDC=90, DBC=45= DCB, BD=CD=AD, DBC= DAB=45, EDF=90= ADB, EDB为公共角, ADM= BDN, ADM BDN(ASA), DM=DN. 四边形 DMBN 的面积不发生变化,理由如下: 由 可知 S ADM=S BDN, S四边形 DMBN=S ADB,已知 ADB的面积是一个定值 四边形 DMBN 的面积不发生变化, AB=AC=1, S ADB=1/2S ABC, S四边形 DMBN=S ABD=1/2S ABC=1/4. (2)连接 BD,由( 1)可知, BD=CD, FDE=90, FDN=90, BDC=90, FDC是公共角, BDM= CDN, MBE= NDE, BEM= NED, M= N, BMD CND(AAS) DM=DN (3)DM=DN