1、2011-2012学年浙江绍兴杨汛桥中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若某三角形的两边长分别为 3和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是【 】 A 1 B 5 C 7 D 9 答案： B 如图，将 沿 、 、 翻折，三个顶点均落在点 处，若，则 的度数为【 】 A B C D 答案： C 在围棋盒中有 x颗白色棋子和 y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进 6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白色棋子【 】 A 8颗 B 6颗 C 4颗 D 2颗 答案： C 下列图形中，周长不是 32的图形是【 】答案： B 将一个长
2、方形纸片依次按图（ 1）、图（ 2）的方式对折，然后沿图（ 3）中的虚线裁剪，最后头将图（ 4）的纸再展开铺平，所得到的图案是【 】 答案： A 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， AOB是一个任意角，在边 OA， OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M， N 重合。过角尺顶点 C作射线 OC。由做法得 MOC NOC的依据是【 】 A AAS B.SAS C.ASA D.SSS 答案： D 如图， 平分 于点 ，点 是射线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 下列说法中错误的是【 】 A三角形的中线、
3、角平分线、高线都是线段 B任意三角形的内角和都是 180 C三角形一个外角的大于任何一个内角 D三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 答案： C 解方程组 ， - 得【 】 A B C D 答案： D 下列事件中，属于必然事件的是【 】 A抛掷一枚 1元硬币落地后，有国徽的一面向上 B打开电视任选一频道，正在播放新闻联播 C到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上 D某种彩票的中奖率是 10%，则购买该种彩票 100张一定中奖 答案： C 填空题 在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出 A、 B两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同当每
4、人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示则小华的四次总分是 。 在课外活动期间，小英、小丽和小华在操场上画出 A、 B两个区域，一起玩投沙包游戏沙包落在 A区域所得分值与落在 B区域所得分值不同当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示则小华的四次总分是 。答案：小华的四次总分是 30分 在长为 10m,宽为 8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示则小长方形花圃的长和宽分别是 。 答案：小矩形的长为 4m，宽为 2m 如图是 44正方形网络，其中已有 3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称
5、图形，这样的白色小方格有 个。 答案： 如图，点 A、 B、 C、 D、 O 都在方格纸的格点上，若 COD是由 AOB绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为 。 答案： 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 。 答案： 为备战期中考试，同学们积极投入复习，李红书包里装有除内容外其余都相同的 8张试卷，其中语文试卷 3张、数学试卷 2张、英语试卷 1张、其它学科试卷 2张，从中任意抽出一张试卷，恰好是数学试卷的概率是 。 答案： 如图 ABC与 ，已知 , A 添一个条件使 ABC ，则需补充的条件是 。 答案： B ABC或 A
6、CB C 一副具有 和 角的直角三角板 ,如图叠放在一起 ,则图中 的度数是 。 答案： 如果 是方程 的一组解，则 a的值为 。答案： -1 如图， ， ， ，则 等于 。答案： 解答题 已知如图 1，线段 AB、 CD相交于点 O,连结 AD、 CB，我们把形如图 1的图形称之为 “8 字形 ”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题： 【小题 1】在图 1中，请写出 A、 B、 C、 D之间的数量关系 ,并说明理由； 【小题 2】仔细观察，在图 2中 “8”字形 ”的个数 个； 【小题 3】在图 2中，若 D=400, B=360， D
7、AB和 BCD的平分线 AP 和CP相交于点 P，并且与 CD、 AB分别相交于 M、 N.利用（ 1）的结论，试求 P的度数； 【小题 4】如果图 2 中 D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问 P 与 D、 B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）。 答案： 【小题 1】 A+ D+ AOD= C+ B+ BOC=180， AOD= BOC， A+ D= C+ B； (2分 ) 【小题 2】 线段 AB、 CD相交于点 O，形成 “8字形 ”； 线段 AN、 CM相交于点 O，形成 “8字形 ”； 线段 AB、 CP相交于点 N，形成 “8字形 ”； 线段 AB、 CM相交于点
8、O，形成 “8字形 ”； 线段 AP、 CD相交于点 M，形成 “8字形 ”； 线段 AB、 CD相交于点 O，形成 “8字形 ”； 故 “8字形 ”共有 6个； (2分 ) （写到 3个得 1分） 【小题 3】 DAP+ D= P+ DCP， PCB+ B= PAB+ P， DAB和 BCD的平分线 AP 和 CP相交于点 P， DAP= PAB， DCP= PCB， + 得： DAP+ D+ PCB+ B= P+ DCP+ PAB+ P， 即 2 P= D+ B， 又 D=50， B=40 2 P=50+40， P=45； 【小题 4】关系： 2 P= D+ B 如图 (1)，点 A、 B
9、、 C在同一直线上，且 ABE, BCD都是等边三角形，连结 AD,CE. 【小题 1】 BEC可由 ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由； 【小题 2】若 BCD绕点 B顺时针旋转，使点 A,B,C 不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中 : 线段 AD与 EC 的长度相等吗？请说明理由 锐角 的度数是否改变？若不变，请求出 的度数；若改变，请说明理由 . (注 :等边三角形的三条边都相等 ,三个内角都是 60)答案： 【小题 1】 BEC可以由 ABD绕点 B顺时针旋转 60得到 . 【小题 2】 说明 ABD EBC (SAS)得 AD=EC (
10、3分 ) 锐角 的度数不改变 . ABD EBC BCE= BDA FCD + FDC = FCD + BDC + ADB = BCE + FCD + BDC = BCD + BDC =60+ 60 =120 CFD=180-( FCD + FDC) = 180-120= 60. (6分 ) 如图，有牌面数字都是 2,3,4的两组牌 .从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率 . 答案：解法一：画树状图如下： （ 3分） 共有九种情况，数字之和为 6的共有 3种， 摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率为： . （ 6分） 解法二：列表如下：
11、 共有九种情况，数字之和为 6的共 有 3种， 摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率为： . 如图，在正方形的网格图（每小格边长均为 1的正方形）中，完成下列各题： 【小题 1】将 ABC向右平移 4个单位得到 A1B1C1； 【小题 2】画出 A1B1C1绕点 C1逆时针旋转 90o所得的 A2B2C1； 【小题 3】把 ABC的每条边扩大到原来的 2倍得到 A3B3C3；（顶点画在网格点上） 答案： 【小题 1】将三角形对应顶点向右平移 4个单位即可，如图所示；（ 2分） 【小题 2】将 A1B1C1绕点 C1逆时针旋转 90，得出对应点 A2， B2， C1；如图所示；（ 2分） 【小
12、题 3】原三角形各边长度分别为： 2， 22， 10，将各边扩大 2倍得出 A3B3C3三边长，如图所示（ 2分） 如图， AC AD， BAC BAD，点 E在 AB上 . 【小题 1】你能找出 对全等的三角形 【小题 2】请写出一对全等三角形，并说明理由 答案： 【小题 1】 ABC ABD（ SAS）， BCE BED， ACE AED， 故有 3对（ 3分） 【小题 2】 ABC ABD， 证明：在 ABC和 ABD中， AC=AD ， BAC= BAD， AB=AB， ABC ABD（ SAS）（ 3分） 在下列三个二元一次方程中，请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组，然后求出方
13、程组的解 . 可供选择的方程： y=2x-3 2x+y=5 4x-y=7. 答案：若选方程 ，得 ，（ 3分） 将 代入 ，得 4x=8，解得， x=4， 将 代入 ，解得， y=1； 故方程组的解是： （ 6分） 某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出 “杭州一日游 ”活动，收费标准如下： 人数 m 0200 收费标准 (元 /人 ) 90 85 75 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于 100人，乙校报名参加的学生人数少于 100人经核算，若两校分别组团共需花费 20 800元，若两校联合组团只需花费 18 000元。 【小题 1】两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过 200人吗 为什么？ 【小题 2】两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 答案： 【小题 1】设两校人数之和为 a. 若 a 200，则 a=18 00075=240. 若 100 a200，则 ，不合题意 . 所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于 240人，超过 200人 . (3分 ) 【小题 2】设甲学校报名参加旅游的学生有 x人，乙学校报名参加旅游的学生有 y人，则 当 100 x200时，得 解得 （ 4分） 当 x 200时，得 解得 此解不合题意，舍去 . 甲学校报名参加旅游的学生有 160人，乙学校报名参加旅游的学生有 80人 . （ 2分）
