1、2011-2012学年辽宁省大连市第二十八中学八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C 某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达 A地后，宣传 8分钟；然后下坡到 B地宣传 8分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A地仍要宣传 8分钟， 那么他们从 B地返回学校用的时间是（ ） A 45.2分钟 B 48分钟 C 46分钟 D 33分钟 答案： A 已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而减小，则一次函数的图象大致是 ( ) 答案： B 如图 , ，若 ，则 的度数是（ ） A B C
2、D 答案： B 已知一次函数 的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： C 计算 的结果是 ( ) A 3 B 3 C -3 D 答案： B 在下列实数中，无理数的是（ ） A B C D 答案： A 一次函数 中， 的值随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图， 中， ， ， ， 周长为 ，则 的长为 . 答案： 如图，已知 ，则再添加条件 _，可证出 答案： CAB= DBA或 BC=AD 如图，点 关于 、 的对称点分别为 、 ，连结 ，交 于 ，交于 ，若 的周长 =8厘米，则 为 _厘米 答案： 计算 的结果为
3、 . 答案： 若式子 有意义，则 的取值范围为 . 答案： x3 计算 . 答案： 36a6 点 （ 2， 4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的式是 答案： y=2x 在平面直角坐标系中，点 （ ， -3）与点 （ 4， ）关于 轴对称，则 答案： -7 在函数 中， 自变量 的取值范围是 答案： x1 解答题 如图 1，等腰 ， ， ， 为 外部一点，在 的右侧作 ，且 探究线段 、 和 的数量关系； 若将 “ ”改为 “ ”， 中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，给出正确的结论，并简要说明理由 .答案： 证明：延长 至 ，使 为等边三角形 ， 又 又 又 不成立 在 上取
4、一点 ，使 同理可证 同理可证 已知 、 两地相距 120千米，甲乘坐一橡皮筏从 地顺流去 地， 2小时后，乙坐船从 地出发去 地 .如图为甲、乙两人离 地的路程 （千米）与乙行进的时间 （小时）的函数图象 .乙到达 地后，立即坐船返回 . 求船在静水中的速度和水流的速度； 求甲、乙两人相遇的时间和距 地的距离 . 答案： 设船在静水中的速度和水流的速度分别为 千米 /时、 千米 /时 解得 答：船在静水中的速度和水流的速度分别为 50千米 /时、 10千米 /时 设第一次相遇用时为 小时 解得 千米 设第二次相遇用时为 小时 解得 千米 答： 小时第一次相遇，此时距 地 40千米， 小时第二
5、次相遇，此时距 地80千米 -11分 村有肥料 200吨， 村有肥料 300吨，现要将这些肥料全部运往 、 两仓库 .从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨 20元和 25元；从 村往、 两仓库运肥料的费用分别为每吨 15元和 18元；现 仓库需要肥料 240吨，现 仓库需要肥料 260吨 . 设 村运往 仓库 吨肥料， 村运肥料需要的费用为 元； 村运肥料需要的费用为 元 . 写出 、 与 的函数关系式，并求出 的取值范围； 试讨论 、 两村中，哪个村的运费较少？ 考虑到 村的经济承受能力， 村的运输费用不得超过 4830元，设两村的总运费为 元，怎样调运可使总运费最少？ 答案： 当 时
6、 即 两村运费相同 当 时 即 村运费较少 当 时 即 村运费较少 即 当 取最大值 50时，总费用最少 即 运 50吨，运 150吨， 村运 1900吨，运 110吨 已知两条直线 和 在同一坐标系内作出它们的图象； 求出它们的交点 坐标； 求出这两条直线与 轴围成的三角形的面积； 答案： 列表略，图象 解得 （ 3， 2） 答：这两条直线与 轴围成的三角形的面积为 8个平方单位 先化简，再求值： ，其中 ， . 答案： 当 ， 原式 = 在平面直角坐标系中的位置如图 通过列表、描点画出直线 的图象； 作 关于直线 对称的图形 ，并写出 各顶点的坐标； 若点 （ ， ）是 内部一点，则其变换
7、后的对称点 的坐标为 . 答案： 在平面直角坐标系中的位置如图 列表 画图象 如图为所求 图象 （ ， 1） （ ， ） （ 2， ） （ ， ） 已知：如图， 、 、 三点在同一条直线上， ， ， 求证： 答案： 又 在 和 化简： 答案： 化简： 答案： 如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，平行于 轴的直线 分别交直线 、直线 于 、 两点（点 在 的左侧） 点 的坐标为 ； 如图 1，若点 在线段 上，在 轴上是否存在一点 ，使得 为等腰直角三角形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由； 如图 2.若以点 为直角顶点，向下作等腰直角 ，设 与 重叠部分的面积为 ，求 与 的函数关系式；并注明 的取值范围 .答案： 点 的坐标为（ ， ） 令 ，则 点 （ ， ） 点 （ ， ） 作 轴于 当 时 为等腰直角三角形 （ ， 0） 作 轴于 当 时 为等腰直角三角形 同理可得 （ ， 0） 当 且 时 为等腰直角三角形 作 可得 （ ， 0） 点的坐标为（ ， 0），（ ， 0），（ ， 0） 当 时 当 时
