1、2011-2012学年重庆一中七年级上期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 ， ， ， 这四个数中，最小的数是 （ ） A B C D 答案： A 试题分析：有理数按其性质分类：可分为正数、零和负数，其中负数最小；而两个负有理数比较大小的话，绝对值大的反而小故选 A 考点：有理数的分类 初一（ 19）班有 48名同学，其中有男同学 名，将他们编成 1号、 2号、 ， 号。在寒假期间， 1号给 3名同学打过电话， 2号给 4名同学打过电话， 3号给 5名同学打过电话， ， 号同学给一半同学打过电话，由此可知该班女同学的人数是 （ ） A 22 B 24 C 25 D 26 答案： D
2、试题分析：已知初一（ 19）班有 48名同学，则一半学生数为 24，根据 1号给3=2+1名同学打过电话， 2号给 4=2+2名同学打过电话， 3号给 5=2+3名同学打过电话， ， 号同学给一半同学 打过电话，求解即可 . 初一（ 19）班有 48名同学， 一半学生数为 24， 1号给 3=2+1名同学打过电话， 2号给 4=2+2名同学打过电话， 3号给 5=2+3名同学打过电话， ， 号同学给一半同学 打过电话， , 则该班女同学的人数是 48-22=26人，故选 D. 考点：应用类问题 某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%，若按标价出售，则可获利 （ ） A 25% B 40%
3、C 50% D 66.7% 答案： C 试题分析：利用已知等量关系某种商品若按标价的八折出售，可获利 20%列方程求解即可 . 设进价为 x,则 （ 1+20） x=80， 解得 x= , 则按原价出售，可获利 1 -1=50， 故选 C. 考点：一元一次方程的应用 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆 依此规律，第 7个图形的小圆个数是 （ ） A 41 B 45 C 50 D 60 答案： D 试题分析：分析已知数据，得出第 n个图形有多少个小球的规律，把 n=7代入求值即可
4、. 由第 1个图形有 6个小圆，第 2个图形有 10个小圆，第 3个图形有 16个小圆，第 4个图形有 24个小圆 则第 n个图形有 n（ n+1） +4， 则第 7个图形的小圆个数是 7（ 7+1） +4=60个，故选 D. 考点：规律性：图形的变化类 如图，点 C为线段 AB上一点， ACCB 32， D、 E两点分别为 AC、AB的中点，若线段 DE 2cm，则 AB的长为 （ ） A.8 cm B.12 cm C.14 cm D. 10 cm 答案： D 试题分析：依据各线段间的比例关系，列方程求解即可 . 设 AB= ，则 AC= ， BC= ， D、 E两点分别为 AC、 AB的中
5、点， DC= ， BE= ， DE=DC-EC=DC-（ BE-BC）， ， 解得： x=10， 则 AB的长为 10cm，故选 D. 考点：两点间距离 下列运算正确的是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析：合并同类项：把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变 . A、 ，故选项错误； B、由 与 并不是同类项，则不能直接合并，故选项错误； C、由 与 是同类项，且 ，故选项正确； D、由 ，故选项错误 . 故选 C. 考点：合并同类项 实数 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是 （ ） A B C D 答案： D 试题分析：依据对数轴的认识，原点左边的数值小于 0，原点右
6、边的数值大于 0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小 . A、由 在原点的左边，则 ，故选项错误； B、由 距离原点比较远，且 ， 位于原点右边， ，则 ，故选项错误； C、由 ，则 ，故选项错误； D、由 ，则 ，故选项正确 . 故选 D. 考点：数轴 下列事件中，必然事件是 （ ） A掷一枚硬币，正面朝上 B 是有理数，则 0 C某运动员跳高的最好成绩是 20 .1米 D从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 答案： B 试题分析：必然事件：在一定条件下，一定会发生的事 . A、掷一枚硬币，正面朝上不一定会发生故选项错误； B、由 是有理数，而有理数的
7、绝对值一定大于等于 0，则 0故选项正确； C、某运动员跳高的最好成绩是 20 .1米不一定会发生故选项错误； D、从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品不一定会发生故选项错误 . 故选 B. 考点： 1.必然事件； 2.绝对值 下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ） 答案： C 试题分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 .从上面看，该几何体为 5个小正方体，上面 3个，下面 2个故选 C 考点：简单几何体的三视图 “十二五 ”期间，我国将新建保障性住房 36 000 000套，用于解决中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，
8、将 36 000 000用科学记数法表示应是 （ ） A B C D 答案： A. 试题分析：科学计数法的定义：将一个数字表示成（ 10的 n次幂的形式），其中 1 10， n表示整数 .对于 10的指数大于 0的情形，数出 “除了第一位以外的数位 ”的个数，即代表 0的个数；本题中第一个数为 3,3后面有 7位数 .故选A 考点：科学计数法 填空题 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种商品若干件商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了 7、 11件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补 .已知甲要付给丙 14元 , 那么乙还应付给丙 元 答案： 试题分析：依据题意找
9、出甲、乙、丙之间的关系，列整式运算即可 . 设丙拿了 件商品，则甲拿了 件商品，乙拿了 件商品， 三人出了同样的钱，则每人本来应该各拿 件商品， 甲多拿了 1件商品，乙多拿了 5件商品， 甲给丙 14元，即 1个商品 14 元， 故乙应给丙 145 = 70 元 考点：整式的加减混合运算 如图，将一张长为 1、宽为 的长方形纸片（ ）折一下，剪下一个边长等于宽度 的正方形（称为第一次操作）；再将剩下的长方形如图折一下，再次剪下一个边长等于该长方形宽度的正方形（称为第二次操作） 如此反复操作下去，直到第 次操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作当时， 的值为 答案： 或 试题分析：由于每一次操
10、作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，则第一次操作时，已知 ，故所得正方形的边长为 ，剩余的矩形两边分别为、 ；第二次操作时，已知 ，故所得正方形的边长为 ，剩余的矩形两边分别为 、 ；第三次操作时，因为不能确定 与的大小，故分两种情况即可 当 时，即 时， 则第三次操作所得的正方形的边长为 ，剩余的矩形两边分别为 、， ， 当 时，即 时， 则第三次操作所得的正方形的边长为 ，剩余的矩形两边分别为 、， ， 故答案：为： 或 考点： 1.翻折变换（折叠问题）； 2.剪纸问题 某地居民生活用电基本价格为 0.50元 /度 , 规定每月基本用电量为 度 ,超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度
11、电价高 20%.某用户在 5月份用电 100度 ,共缴电费 56元 ,则基本用电量 是 度 答案： 试题分析：依据等量关系某用户在 5月份用电 100度 ,共缴电费 56元 ,可列一元一次方程，求解即可 0.50100=50 56， a 100， 依据题意列方程： ， 解得 a=40, 故答案：为： 40. 考点：一元一次方程的应用 钟表上的时间是 2时 30分 ,此时时针与分针所成的夹角是 度 答案： 试题分析：已知钟表被分成了 12大格，则每大格为 30，当钟表上的时间是 2时 30分时 ,时针指向 2与 3的正中间，分针指向 6，此时时针与分针所成的夹角是三大格半，即可求解 钟表上的时间
12、是 2时 30分 时针指向 2与 3的正中间，分针指向 6， 此时时针与分针所成的夹角是 3.530=105， 故答案：为： 105. 考点：钟面角 如果代数式 的值是 6，求代数式 的值是 答案： -1. 试题分析：依据代数式 的值是 6，可得 ，整体代入即可 ， ， ， 故答案：是： -1. 考点：代数式求值 单项式 的系数是 答案： 试题分析：单项式的系数：单项式中的数字因数；单项式 的系数是 考点：单项式 计算题 计算： 答案： 试题分析：针对有理数的乘方、绝对值分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 原式 = 考点： 1.有理数的乘方； 2.绝对值； 3.实数的运算法则 计
13、算： 答案： 试题分析：依据有理数的乘方、乘法的分配律进行计算，然后根据实数的运算法则即可求解，注意有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的 原式 = 考点： 1.有理数的乘方； 2.乘法的分配律； 3.实数的运算法则 解答题 某公司要把 240吨白砂糖运往某市的 、 两地，用大、小两种货车共 20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖 .已知这两种货车的载重量分别为 15吨 /辆和10吨 /辆，运往 地的运费为：大车 630元 /辆，小车 420元 /辆；运往 地的运费为：大车 750元 /辆，小车 550元 /辆 . （ 1）求两种货车各用多少辆； （ 2）如果安排 10辆货车
14、前往 地，其中调往 地的大车有 辆，其余货车前往 地，若设总运费为 ，求 W与 的关系式（用含有 的代数式表示 W） . 答案：（ 1）大货车用 8辆，小货车用 12辆；（ 2） W=10a+11300. 试题分析： (1)设大货车 x辆，则小货车有（ 20-x）辆，依据大小货车共运 240吨白砂糖列方程求解即可； （ 2）已知安排 10辆货车前往 地，其中调往 地的大车有 辆，则小车有（ 10-a）辆；依据（ 1）的运算结果，得出前往 地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费 . 试题分析： (1)设大货车 x辆，则小货车有（ 20-x）辆， 15x+10(20-x)=240，
15、解得： x=8， 小货车辆数为： 20-x=20-8=12(辆 )， 故大货车用 8辆，小货车用 12辆； （ 2） 调往 地的大车有 a辆， 到 地的小车有（ 10-a）辆，到 地的大车（ 8-a）辆，到 地的小车有 12-(10-a)=(2+a)辆， W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a) =630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a =10a+11300 故 W与 的关系式为 W=10a+11300. 考点： 1.一元一次方程的应用； 2.一次函数 . 如图 , 已知 为直线 上一点 ,过点 向直线 上方引三条射线 、 、, 且 平
16、分 ， ， ，求 的度数 答案： . 试题分析：设 DOE=x，把其它角用 DOE表示，依据平角为 180，找出角与角之间的关 系，依据 COE=70求解即可 . 设 DOE x，则 AOD 180-4x， 平分 ， 3= AOD= (180-4x)= 90-2x， COE=70， 90-2x+x=70， x=20， BOE=3x=320=60， 故 的度数为 60. 考点： 1.角的计算； 2.一元一次方程的应用 . 如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？ （ 2）将条形统计图补充完
17、整； （ 3）在扇形统计图中，求出 “15岁 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？ 答案：（ 1） 16；（ 2）略；（ 3） 67.5；（ 4） 15岁 . 试题分析：（ 1）读图可知， 16岁队员占队员总数的 25，用 16岁队员人数425即得队员总数； （ 2）已知队员总数，其它岁数的队员数，用队员总数 -其它岁数的队员数即是15岁的队员数； （ 3）用 15 岁的队员数 队员总数 360即是 “15 岁 ”部分所对应的圆心角的度数； （ 4）把所有队员的年龄加起来 队员总数即 是重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄 . 试题分析：（ 1） 42
18、5% 16（人）， 故重庆一中校男子篮球队队员有 16人； （ 2） 16-2-5-4-1-1 3（人）， （ 3） ， 故 “15岁 ”部分所对应的圆心角的度数为 67.5. （ 4） 岁 , 故重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄为 15岁 . 考点： 1.统计表； 2.扇形统计图； 3.平均数 . 列方程解应用题： 小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑 250米，小东每分钟跑 200米，小明让小东先出发 3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、 乙两地之间的路程是多少米？ 答案： . 试题分析：可以分两种方法求解，一是设小明经过 x分钟追上小东，依据题意列方程求
19、解，再计算甲、乙两地的路程；二是直接设甲乙两地的路程为 y米，列方程求解即可 . 方法一：设小明经过 x分钟追上小东，可列方程为： 250x=3200+200x， 解得： x=12 ， 路程： 25012 3000米； 方法二：设甲乙两地的路程为 y米，可列方程为： ， 解得： y=3000， 故甲、乙两地之间的路程是 3000米 . 考点：一元一次方程的应用 . 先化简，再求值： 若 ，求代数式 的值 答案： 试题分析：依据绝对值和有理数的偶次方的性质，可得 ；把原式化简代入即可 . ， 又 ， ， ， 原式 ， = ， = ， = ， 当 时， 原式 , =-49(-2)+734， =72
20、+84， =156. 考点： 1.整式的加减； 2.绝对值； 3.有理数的乘方 . 解方程： 答案： 试题分析：方程两边同时乘以最小公倍数去掉分母，进而去括号、移项、合并同类项即可求解 . 去分母得： 6x-2（ 1-x） =x+2-6， 去括号得： 6x-2+2x=x+2-6， 移项得： 6x+2x-x=2-6+2， 合并同类项得： 7x=-2， 解得： . 考点：一元一次方程的解法 解方程： 答案： y=-3 试题分析：依据乘法的分配律去掉等式中的括号，进而移项、合并同类项即可求解 去括号得： 4y-6-3y=5-2+4y， 移项得： 4y-3y-4y=6+5-2， 合并同类项得： -3y
21、=9， 解得： y=-3. 考点： 1.一元一次方程的解法； 2.乘法的分配律 张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知 , 该户型商品房的单价是 8000 元 / ，面积如图所示（单位：米，卫生 间的宽未定，设宽为 米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价是 8000元 / ，其中厨房可免费赠送 的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9折出售 （ 1）用 表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用 表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出 、 与 的关系式； （ 2）求 取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？ （ 3）张先生因现
22、金不够，于 2012年 1月在建行借了 9万元住房贷款，贷款期限为 6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是 0.5%，每月还款数额 =平均每月 应还的贷款本金数额 +月利息，月利息 =上月所剩贷款本金数额 月利率 张先生借款后第一个月应还款数额是多少元？ 假设贷款月利率不变，若张先生在借款后第 （ ， 是正整数）个月的还款数额为 P，请写出 P与 之间的关系式 答案：（ 1） ；（ 2） x=2；（ 3） 1700， P=-6.25n+1706.25. 试题分析：（ 1）方案一：计算出卧室、客厅、卫生间的面积和 的厨房面积，再乘以单价即可；方案二：计算出整套房的面积 单价 90即可
23、； （ 2）依据两种优惠方案的总金额一样多列方程求解即可； （ 3） 依据每月还款数额 =平均每月应还的贷款本金数额 +月利息列式计算即可； 依据每月还款数额 =平 均每月应还的贷款本金数额 +月利息列出多项式 . 试题分析： (1) , =(32+2x)8000, =16000x+256000. , =(36+2x)80000.9, =14400x+259200. 故 ； （ 2）令（ 36+2x） 80000.9=（ 32+2x） 8000， 解得： x=2， 故 = 2时，两种优惠方案的总金额一样多； （ 3） 90000（ 612） 1250（元）， 故张先生借款后第一个 月应还款数额是 1250+900000.5% 1250+450 1700（元）； P=1250+90000-（ n-1） 1250 0.5% =1250+450-6.25(n-1) =1700-6.25(n-1) =-6.25n+1706.25 故 P与 之间的关系式为 P=-6.25n+1706.25. 考点： 1.一次函数； 2.一元一次方程的应用 .
