1、2011-2012学年重庆合川南屏中学八年级上学期期中数学试卷与答案（ A）（带解析） 选择题 的相反数是（ ） A： B： C： D： 答案： D 16的平方根是 ， 的立方根是 。 答案：， 4 ； 5 如图： ABC= DEF， AB=DE，要证明 ABC DEF，需要添加一个条件为 （只添加一个条件即可）； 答案： BC=EF 如图， ABC中， AB=AC， AD平分 BAC， DE AB于 E， DF AC 于 F，则下列五个结论： AD上任意一点到 AB、 AC 两边的距离相等； AD上任意一点到 B、 C两点的距离相等； AD BC，且 BD=CD； BDE= CDF； AE=
2、AF其中，正确的有（ ） A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 答案： D 如图： DE是 ABC中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8厘米， AB=10厘米，则 EBC的周长为（ ）厘米 A： 16 B： 18 C： 26 D： 28 答案： B 使两个直角三角形全等的条件是 （ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条直角边对应相等 答案： D 如图： ，则 D的度数为（ ） . A B C D 答案： A 下列图案是轴对称图形的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，其它两边长分别
3、为（ ） A 4cm， 10cm B 7cm， 7cm C 4cm， 10cm或 7cm， 7cm D无法确定 答案： B =（ ） A 2 B 2 C -2 D不存在 答案： C 已知 M（ 0， 2）关于 x轴对称的点为 N， 则 N 点坐标是（ ） A（ 0， -2） B（ 0， 0） C（ -2， 0） D（ 0， 4） 答案： A 在实数 ， ， ， ， 中，无理数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 填空题 如图，已知 ， ，为的中点， 。下列结论： ； ； 平分 ； 点是的中点； 。其中正确的序号有 答案： 等腰三角形的底角是 15，腰长为 10，则其腰
4、上的高为 _ 答案： . 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 答案： :21 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 块去。（填序号） 答案： 解答题 如图， AD BC 于 D， AD=BD， AC=BE （ 1）求证： BED= C； （ 2）猜想并说明 BE和 AC 有什么数量和位置关系。 答案： 略 BE=AC， BE AC.证明略 如图，已知 ABC为等边三角形，点 D、 E分别在 BC、 AC 边上，且AE=CD， AD与 BE相交于点 F (1)求证： CA
5、D； (2)求 BFD的度数 答案：证明： ABC为等边三角形 AB=AC, BAE= C=60 AE=CD CAD； CAD ABE= CAD BFD= ABE+ BAD BFD= CAD+ BAD= BAE=60 如图，在 中， ， 垂足为 E，垂足为 D， cm， cm，求 的长 答案： DE=1.8cm 如图：在平面直角坐标系中 A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3). (1)求出 ABC的面积； (2)在下图中作出 ABC关于 y轴对称图形 A1B1C1； (3)写出 A1 、 B1 、 C1的坐标。 答案： 、 7.5 、略 、 A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（
6、4， 3） 有边长 5厘米的正方形和长为 8厘米，宽为 18厘米的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，求边长应为多少 cm？ 答案：解： ， ，答：边长为 13cm。 作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹） 如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点 M， N 表示大学， AO， BO表示公路） .现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库 P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设 计方案。 答案： 如图，已知 AB=AC， D、 E分别为 AB、 AC 上两点， B= C，求证：BD=CE。 答案：方法 ： AB=AC，
7、 B= C， A= A， ACD ABE（ ASA） AD=AE 又 AC=AB， AC-AE=AB-AD CE=BD 方法 ：连 CB， AB=AC， ABC= ACB 又 ACD= ABE， DCB= EBC 又 ACB= BC， BC=BC， BCD CBE（ ASA） BD=CE 如图： AE=DE， BE=CE， AC 和 BD相交于点 E，求证： AB=DC 答案： AE=DE， BE=CE， AEB= CED（对顶角相等）， ABE DCE（ SAS）， AB=CD 计算： 答案： 如图，在平面直角坐标系中， AOB 为等腰直角三角形， AB=OA， A（ 4，4）。 （ 1）求
8、 B点坐标； （ 2）若 C为 x轴正半轴上一动点，以 AC 为直角边作等腰直角 ACD， ACD=90连 OD，求 AOD的度数； （ 3）过点 A作 y轴的垂线交 y轴于 E， F为 x轴负半轴上一点， G在 EF 的延长线上，以 EG为直角边作等腰 Rt EGH，过 A作 x轴 垂线交 EH于点 M，连FM，等式 =1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由 . 答案：（ 1）作 AE OB于 E， A（ 4， 4）， OE=4， AOB为等腰直角三角形，且 AE OB， OE=EB=4， OB=8， B（ 8， 0） （ 2）作 AE OB于 E， DF OB于 F， ACD为等腰
9、直角三角形， AC=DC， ACD=90 即 ACF+ DCF=90， FDC+ DCF=90， ACF= FDC，又 DFC= AEC=90， DFC CEA， EC=DF， FC=AE， A（ 4， 4）， AE=OE=4， FC=OE，即 OF+EF=CE+EF， OF=CE， OF=DF， DOF=45 AOB为等腰直角三角形， AOB=45， AOD= AOB+ DOF=90 方法二：过 C作 CK x轴交 OA的延长线于 K， 则 OCK 为等腰直角三角形， OC=CK， K=45， 又 ACD为等腰 Rt， ACK=90- OCA= DCO， AC=DC， ACK DCO(SAS
10、)， DOC= K=45， AOD= AOB+ DOC=90 （ 3）成立 ，理由如 下： 在 AM上截取 AN=OF，连 EN A（ 4， 4）， AE=OE=4，又 EAN= EOF=90， AN=OF， EAN EOF(SAS) OEF= AEN， EF=EN，又 EGH为等腰直角三角形， GEH=45，即 OEF+ OEM=45， AEN+ OEM=45 又 AEO=90， NEM=45= FEM，又 EM=EM， NEM FEM(SAS)， MN=MF， AM-MF=AM-MN=AN， AM-MF=OF， 即 方法二：在 x轴的负半轴上截取 ON=AM，连 EN， MN， 则 EAM EON(SAS)， EN=EM， NEO= MEA， 即 NEF FEO= MEA，而 MEA MEO=90， NEF FEO MEO=90，而 FEO MEO=45， NEF=45= MEF， NEF MEF(SAS)， NF=MF， AM=OF=OF NF=OF MF，即
