1、2011-2012学年重庆市八年级下学期期末考试（二）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列实数 : 0 020020002 中 ,无理数有 ( )个 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 如图 ,斜靠在墙上的梯子 AB,梯脚 B距墙面 1 6米 ,梯上一点 D距墙面 1 4米 ,BD长 0 55米 ,则梯子 AB的长为 ( )米 A 3 85; B 4 00; C 4 4; D 4 50 答案： C 相距 125千米的两地在地图上的距离为 25cm,则该地图的比例尺为 ( ) A 1 5000; B 1 50000; C 1 500000; D 1 5000000 答案： B 在等边三
2、角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中 ,既是中心对称图形又是轴对称图形 ,并且只有两条对称轴的有 ( )个 A 1; B 2; C 3; D 4 答案： B 顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形 ( ) A只能是平行四边形 ; B是矩形 ; C是菱形 ; D是正方形 答案： C 如图 ,平行四边形 ABCD的周长为 40,BOC的周长比 AOB的周长多 10,则AB为 ( ) A 20; B 15; C 10; D 5 答案： D 如图 ,用一批形状和大小都完全相同但不规则的四边形地砖能铺成一大片平整且没有空隙的平面 (即平面图形的镶嵌 ),其原理是 ( ) A四边形有四条边 ;
3、B四边形有四个内角 ; C四边形具有不稳定性 ; D四边形的四个内角的和为 3600 答案： D 一个多边形的每个内角都是 1440,则它的边数是 ( ) A 8; B 9; C 10; D 11 答案： C 试估计 的大小范围是 ( ) A 7 5 8 0; B 8 0 8 5; C 8 5 9 0; D 9 0 9 5 答案： C 下列二次根式中 ,是同类二次根式的是 ( ) A B 与 ； C 与 ； D 与 答案： A 式子 有意义的条件是 ( ) A -2x2; B -2x2且 x1; C x-2; D x-2且 x1 答案： D 实数 a、 b、 c在数轴上的位置如图，则化简 的结
4、果是 ( ) A a-b-c; B a-b+c; C -a+b+c; D -a+b-c 答案： C 下列各数中，互为相反数的是 ( ) A -2与 ； B -2与 ； C -2与 ； D 与 2 答案： A 下列语句正确的是 ( ) A -2是 -4的平方根 ; B 2是 (-2)2的算术平方根 ; C (-2)2的平方根是 2; D 8的立方根是 2 答案： B 填空题 如图 ,正方形 ABCD的对角线交于 O,OE AB,EF OB,FG EB若 BGF的面积为 1,则正方形 ABCD的面积为 _ 答案： 计算 : =_, =_,=_; 通过以上计算 ,试用含 n(n为正整数 )的式子表示
5、上面运算揭示的规律 :_ 答案： ,1,1, 如图 ,DE BC,AD BD=2 3,则 ADE的面积 四边形 DBCE的面积=_ 答案： 21 将对角线分别为 5cm和 8cm的菱形改为一个面积不变的正方形 ,则正方形的边长为 _cm 答案： cm 先化简再求值 :当 a=9时 ,求 a+ 的值 ,甲乙两人的解答如下 : 甲的解答为 :原式 =a+ =a+(1-a)=1; 乙的解答为 :原式 =a+ =a+(a-1)=2a-1=17 两种解答中 ,_的解答是错误的 ,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质： _ 答案：甲 , 若三角形的三边 a、 b、 c满足 a2-4a+4+ =0,则笫
6、三边 c的取值范围是_ 答案： c5 解答题 计算 : 答案： - 先化简再求值 : ,其中 m= , n= 答案： - 如图 ,正方形 ABCD中 ,E是 CD的中点 ,EF AE求证 :(1)EF平分 AFC;(2)BF=3FC 答案： (1)延长 FE,AD交于 G 先证 DEG CEF,得 G= EFC, 而 G= GFA (2)先证 ADE ECF, 得 CF CE=DE DA=1 2, CE=ED,CD=CB, 从而 CF CD=CF CB=1 4 BF=3CF 如图 ,菱形 ABCD中 ,CF AD,垂足为 E,交 BD的延长线于 F求证 :AO2=BO OF 答案：先证 CO=
7、AO, FCB= FED=900, 又 CO BF, AO2=BO OF 一条河的两岸有一段是平行的在河的这一岸每相距 5米在一棵树 ,在河的对岸每相距 50米在一根电线杆在这岸离开岸边 25米处看对岸 ,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住 ,并且在这两棵树之间还有三棵树 ,求河宽 答案：如图 , 由题知 AB=50,DE=20,PM=25; 因 DE AB, PDE PAB, 从而 PM PN=DE AB, 设 MN=x米 ,则 25 (25+x)=20 50, x=37 5(米 ) 在 ABC中 ,D为 BC的中点 ,E为 AC上的任意一点 ,BE交 AD于点 O某学生在研究这一问题时 ,发现了如下事实 : 如图 1,当 时 ,有； 如图 2,当 时 ,有 ； 如图 3,当 时 ,有 ；在图 4中 ,当 时 , 参照上述研究的结论 ,请你猜想用 n表示 AO AD的一般结论 ,并给出证明 答案：结论 : AE AC=1 (1+n)时 , AO AD=2 (2+n) 证明 :如图 4,作 DF BE,交 AC于 F BD=DC, EF=FC AE AC=1 (1+n), AE EC=1 n=2 2n AE EF=2 n AO AD=AE EF=2 (2+n)
