1、20112012 学年四川成都市望子成龙学校七年级下期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 多项式 的最高次项系数为（ ） A 1 B 1 CD - 答案： D 若 4a +kab+9b 为一个完全平方式，则 k的值为（ ） A 6 B 6 C 12 D 12 答案： D 计算： 3（ 2 +1）（ 2 +1）（ 2 +1） -2 的结果为（ ） A 2 -1 B -1 C 2 +1 D 1 答案： B 若 x -x-m=(x-m)(x+1) 对任意有理数 x都成立，则 m等于（ ） A 0 B -1 C 1 D 2 答案： D 如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配
2、一块完全一样的玻璃，那么既省事又能达到目的的办法是（ ） A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案： C 若 a的值使得 x +4x+a=(x+2) -1成立，则 a的值为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 下列条件能判定 a b的是（ ） A 2= 3 B 1= 3 C 4+ 5=180 D 2= 4 答案： C 有四条线段，它们的长分别为 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 答案： A 下列运算中，正确的是（ ） A 2x +3x =5x B (2x ) =2x C 2x -3
3、x =-x D 2x y 3xy =6x y 答案： C 把 0、 00259四舍五入保留两个有效数字，用科学计数法表示为（ ） A 2、 510 B 2、 5910 C 2、 610 D 2、 610 答案： D 填空题 已知： ，则整数 x的值是 。 答案：或 2 如图，已知 AB CD, A=110o， C=120o,则 CEF等于 。 答案： 如图， ABC中， D是 BC的中点， E是 AC上的一点，且 AE= EC, 则= 。 答案： 已知 a= x+20,b= x+19,c= x+21, 则代数式 的值是 、 答案： 如图， AB DE， B=120o， C=90o，则 D等于
4、。答案： o 若长方形的面积为 3a -3b , 一边长为 a+b, 则其周长为 。 答案： a-4b 比较 5 与 24 的大小关系是 5 24 。 答案： 已知 (x+y) =9, (x-y) =4, 则 xy的值为 。 答案： 若 则 a、 b之间的关系可用一个等式来表示 : 。 答案： 解答题 如图 1 ，已知 l1 l2， MN分别和直线 l1、 l2交于点 A、 B， ME分别和直线 l1、l2交于点 C、 D点 P在 MN上（ P点与 A、 B、 M三点不重合） PDB=， PCA=， CPD= （ 1）如果点 P在 A、 B两点之间运动时 、 、 之间有何数量关系？请说明理由
5、（ 2）如果点 P在 A、 B两点外侧运动时 、 、 之间有何数量关系？请说明理由 答案：解：（ 1）点 P在 A、 B两点之间运动时， =+（如图 1） 理由如下： ， + PDB+ PCD=180，又 PDB+ PCD+=180， =+ （ 2） 点 P在 AN上运动时， =+（如备用图 1） 理由如下： ， PFA= 又 PFA=+， =+ 点 P在 BM上运动时， = +（如备用图 2）理由同上。 已知 能被 13整除 ,求证 也能被 13整除、 答案：证明：设 3 +m=13, 则 3 =13-m 3 +m=27(3 )+m=27(13-m)+m=27(13)-26m=13(27-2
6、m) 3 +m也能被 13整除 已知 求 的值。 若 n满足 (n-2010)2+(2011-n)2=3，求 (n-2010)(2011-n)的值。 已知：多项式 中不含 xy项 求 : 的值、 答案： -1 16 观察下列各式：（ x-1） (x+1)=x 1 (x-1)(x +x+1)=x -1 (x-1)(x +x +x+1)=x -1 (x-1)(x +x +x +x+1)=x -1 (1) 根据前面各式的规律可得：（ x-1） (x +x +x+1)= 、 (其中 n为正整数 ) （ 2）根据（ 1）求： 1+2+2 +2 +2 +2 的值，并求出它的个位数字。 答案： 原式 = =
7、 的个位数字是 5 如图，给出下列论断： DE= CE 1= 2 3= 4请你将其中的两个作为条件，另一个作为能成立的结论，并加以说明。（完成一种情况即可）答案：条件： DE=CE 1= 2 结论： 3= 4 说明： 1= 2 (已知 ) 在 ADE与 BCA中 AED= BEC （对顶角相等） DE=CE （已知） AED BEC （ AAS） AE=BE (对应边相等 ) 3= 4 （等边对等角） 袋中有红色和黄色两种球： 若红色球有 10个，黄色球有 5个，那么从袋中摸出一个球是红颜色的可能性P是多少？ 若黄色球有 5个，如何配置袋中的红色球使摸出的黄色球的概率为 25%？ 答案：解：
8、P（红） = = 设袋中有 x个红球 , 则 P(黄 )= = 25% , , 如图， AB CD, 请你用一个等式来表示图中 1、 2、 3 这三个角之间的关系，并说明理由。 答案： 1、 2、 3之间的关系为： 1+ 2- 3=180o 已 知 x +y -2x-6y+10=0，求 4（ x +y） (x -y)-(2x -y) 已知 a(a+1) - (a +b)=5, 求 的值。 答案： -33 计算： 答案： 4 如图， B、 C、 E三点在一条直线上， ABC和 DCE都为等边三角形，连接 AE、 DB、 （ 1）试说出 AE=BD的理由、 （ 2）如果把 DCE绕 C点顺时针旋转一个角度，使 B、 C、 E不在一条直线上 ,（ 1)中的结论还成立吗？（只回答，不说理由） （ 3）在（ 2）中若 AE、 BD相交于 P, 求 APB的度数、 答案： 解 ABC 、 DCE都为等边三角形 BC=AC DC=CE ACB= DCE ACB+ ACD= ACD+ DCE 即 BCD= ACE 在 BCD 与 ACE中： BC=AC BCD= ACE DC=CE BCD ACE (SAS) BD=AE 仍然成立 APB=60o
