1、20112012 学年山东潍坊八年级下期末模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 直线 与 x轴、 y轴所围成的三角形的面积为 A 3 B 6 CD 答案： A 已知：如图，在正方形 ABCD中， P为对角线 AC 上的一动点， PE AB于E， PF BC 于 F，过点 P作 DP 的垂线交 BC 于点 G， DG交 AC 于点 Q.下列说法： EF DP； EF DP； ； .其中正确的是 A B C D 答案： B 湖北省发改委办公室 2008年 1月 24日公布： 2007年，武汉市宏观经济运行态势良好，城市居民生活水平明显提高，居民人均可支配收入水平和人均消费性支出均呈两位数增长 .2
2、007 年，武汉市城市居民人均可支配收入为 14358 元，比上年同期实际增长 11.6%.如图是居民人均可支配收入每年比上年增长率的统计图（如图 ）和人均消费性支出的统计图（如图 ） . 根据图中信息，下列说法： 在这五年中我市居民人均可支配收入最多的是2006年； 2007年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例约为73.8%； 2006年我市居民人均消费性支出占人均可支配收入的比例为.其 中正确的有 A B只有 C只有 D只有 答案： C 农机厂职工到距工厂 15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走半小时后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若
3、设自行车的速度为 x千米 /时，则所列方程为 A B C D 答案： C 有 100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是 A两次测试，最低分在第二次测试中 B第一次测试和第二次测试的平均分相同 C第一次分数的中位数在 20 39分数段 D第二次分数的中位数在 60 79分数段 答案： C 已知点（ ， ），（ ， 2），（ ， 3）都在反比例函数 的图象上，则下列关系中正确的是 A B C D 答案： B 如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 A三角形 B平行四边形 C
4、矩形 D正方形 答案： B 如图，将矩形 ABCD沿 DE折叠，使 A点落在 BC 边上 F处，若 EFB70，则 AED A 80 B 75 C 70 D 65 答案： A 汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起 “绿丝带行动 ”，号召市民为四川受灾的人们祈福人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是 A正方形 B等腰梯形 C菱形 D矩形 答案： C 如图，四边形 ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 答案： D 如图，身高 1 6m的学生想测量学校旗
5、杆的高度，当他站在 C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC=2 0m， BC=8 0m，则旗杆的高度是 A 6 4m B 7 0m C 8 0m D 9 0m 答案： C 如图： AB DE， CD=BF，若 ABC EDF，还需补充的条件可以是 A B= E B AC=EF C AB=ED D不用补充条件 答案： C 填空题 如图，已知 A（ 0， -3）， B（ 2， 0），将线段 AB平移至 DC 的位置，其 D点在 x轴的负半轴上， C点在反比例函数 的图象上，若 S BCD=9，则k=_. 答案： -6 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点，则使 的 的取
6、值范围是 答案： 如图，观察图中菱形的个数：图 1中有 1个菱形，图 2中有 5个菱形，图 3中有 14个菱形，图 4中有 30个菱形 , 则第 6个图中菱形的个数是 个 .答案： 若由 2、 3、 x、 8组成的这组数据的极差为 7，则 x= 答案：或 9 解答题 已知：如图，梯形 ABCD中， AD BC， ABC 90. （ 1）如图 1，若 AC BD，且 AC 5， BD 3，则 S 梯形 ABCD ； （ 2）如图 2，若 DE BC 于 E， BD BC， F是 CD的中点，试问： BAF与 BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明； （ 3）在（ 2）的条件下，若 AD
7、EC， . 答案：（ 1） ； （ 2） BAF= BCD.证明如下： 连结 EF、 BF DF=CF， DEC=90 EF=CF= CD FEC= C 又 C ADF=180 FEC BEF=180 ADF= BEF BAD= ABE= BED=90 四边形 ABED是矩形 AD=BE ADF FEB FA=FB FAB= ABF 又 BD=BC， DF=CF BF CD BFD= BAD=90 ABF ADF=180 ABF= C BAF= BCD （ 3） 3. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以 80千米 /小时的平均速度用 6小时到达目的地 . （ 1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度
8、v(千米 /小时 )与时间 t(小时 )之间的函数关系式； （ 2）如果该司机匀速返回时，用了 4.8小时，求返回时的速度； （ 3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时 120公里，最低车速不得低于每小时 60公里，试问返程时间的范围是多少？ 答案：解：（ 1） s=480， （ 2）当 t 4.8时， v 100 答：返回时的速度为 100千米 /小时 . （ 3）如图， k 480 0， t随 v的减小而增大 当 v 120时， t 4 当 v 60时， t 8 4t8 答：根据限速规定，返程时间不少于 4小时且不多于 8小时 . 如图， ABCD为
9、平行四边形， AD 2， BE AC， DE交 AC 的延长线于 F点，交 BE于 E点 . （ 1）求证： EF DF； （ 2）若 AC=2CF, ADC=60 o, AC DC，求 DE的长 . 答 案：（ 1）证明：过点 E作 EG CD交 AF 的延长线于点 G 则 GEF CDF， G DCF 在平行四边形 ABCD中， AB CD， AB CD EG AB BE AC 四边形 ABEG是平行四边形 EG AB CD EGF DCF EF DF （ 2） ADC=60 o, AC DC CAD 30 o AD 2 CD 1 AC 又 AC=2CF， CF 在 Rt DGF 中 DF
10、 DE 2DF 如图，已知点 A的坐标分别为（ 3， 4），将线段 OA沿 x轴向左平移 5个长度单位，得到线段 CB（点 C在 x轴上） . （ 1）请分别写出点 B、 C的坐标： B ， C ； （ 2）画出线段 CB，并连结 AB； （ 3）试问四边形 ABCO 的形状如何？请说明理由，并求出其面积 . 答案：（ 1） B（ -2， 4）， C（ -5， 0） （ 2）如图所示：（画图正确） （ 3）四边形 ABCO 是菱形 .理由如下： AO BC， AO BC 四边形 ABCO 是平行四边形 作 AE x轴于点 E 在 Rt AEO 中 AE 4， OE 4 AO 5 CO 四边形
11、ABCO 是菱形 S 菱形 ABCO COAE 53 20（面 积单位） 2008年 5月 12日，四川省汶川县发生 8.0级大地震 . 某校学生会倡导 “抗震救灾，众志成城 ”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据 .下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款 20元和 25元的学生一共 28人 . 他们一共调查了多少人？ 这组数据的众数、中位数是多少？ 若该校共有 2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ 答案：解 :（ 1）一共调查了： 28 （人） 设捐款 20元和 25元的学生分别有 8x人和 6x人
12、 . 则有 : 8x+6x=28 x=2 共有 2x+4x+5x+8x+6x=50(人 ) （ 2）众数、中位数分别是 20和 20 （ 3） 答：估计全校学生大约捐款 34800元 如图，在平行四边形 ABCD中， CE AF，求证：四边形 BEDF是平行四边形。 答案：证明：在平行四边形 ABCD中 AB DC， AB DC 又 CE AF DE BF 而 DE BF 四边形 BEDF是平行四边形 先化简，再求值： ，其中 答案：解：原式 当 x 3时，原式 解方程： 答案：解： 1 2x-1=6(x-2) 1 2x-1=6x-12 2x-6x=-12 -4x=-12 x=3 经检验知，
13、x=3是原方程的根 . 如图，已知反比例函数 y 过点 P， P点的坐标为（ 3-m， 2m）， m是分式方程 的解， PA x轴于点 A， PB y轴于点 B. （ 1）试判断四边形 PAOB的形状，并说明理由 （ 2）连结 AB， E为 AB上的一点， EF BP 于点 F， G 为 AE的中点，连结 OG、FG，试问 FG和 OG有何数量关系？请写出你的结论并证明 . （ 3）若 M为反比例函数 y 在第三象限内的一动点，过 M作 MN x轴于交AB的延长线于点 N，是否存在一点 M使得四边形 OMNB为等腰梯形？若存在，请求出 M点的坐标；若不存在，请说明理由 . 答案：解：（ 1）四
14、边形 PAOB是正方形 .理由如下 AOB= OBP= OAP=90 四边形 PAOB是矩形 m-3 m-2=-3 解得： m=1 经检验知 m=1是原分式方程的解 P（ 2， 2） PB=PA=2 四边形 PAOB是正方形 . （ 2） OG=FG.证明如下： 延长 FE交 OA于点 H，连结 GH HFB = FBO= BOH=90 BOHF是矩形 BF=OH FBE= FEB=45 EF= BF=OH EHA=90， G为 AE的中点 GH=GE=GA GEH= GAH=45 GEF= GHO GEF GHO OG=FG （ 3）由题意知： BNM=45 要让四边形 OBNM为等腰梯形 BNM= NMO=45 设 M点的坐标为（ x,x），代入 x=2 M是 第三象限上一动点 x=-2 M点的坐标为（ -2,-2）
