1、2011届浙江省温州瓯北学区九年级四科综合测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 一元二次方程 的解是（ ） A B C 或 D 或 答案： C 边长为 1的正方形 的顶点 在 x轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点 顺时针旋转 得正方形 ，使点 恰好落在函数的图像上，则 的值为（ ） A B C D 答案： D 如图，在梯形 ABCD中， AB CD， E是 BC 的中点， EF AD于点 F， AD 4， EF 5，则梯形 ABCD的面积是（ ） 10 B 20 C 30 D 40 答案： B 设 m n 0， m2 n2 6mn，则（ ） A B C D 4 答案： A 如图，在平面直角坐标系
2、中，四边形 OABC是菱形，点 C的坐标为（ 4,0） AOC= 60，垂直于 x轴的直线 l从 y轴出发，沿 x轴正方向以每秒 1个单位长度的速度向右平移，设直线 l与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M在点 N 的上方），若 OMN 的面积为 S，直线 l的运动时间为 t 秒（ 0t4） ,则能大致反映 S与 t的函数关系的图象是（ ） 答案： C 如图，每个小正方形的边长为 1， A、 B、 C是小正方形的顶点，则 ABC的度数为 ( ) A 90 B 60 C 45 D 30 答案： C 数据 1， 2， x， -1， -2的平均数是 0，则这组数据的方差是（ ）。 A 1
3、 B 2 C 3 D 4 答案： B 反比例函数 的图象经过点 A（ -1, 2），则当 x 1时，函数值 y的取值范围是（ ） A y B y 0 C y D y 0 答案： D 不等式组的解集是（ ） A x3 B x6 C 3x6 D x6 答案： C 如图，边长为 4的等边 ABC中， DE为中位线，则 ADE的面积为（ ） A B C D 答案： A 填空题 如图，平行四边形 AOBC中，对角线交于点 E，双曲线 （ k 0）经过 A， E两点，若平行四边形 AOBC 的面积为 24，则k= 答案： 标有 1， 1， 2， 3， 3， 5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立
4、方体一次，记朝上一面的数为 ,朝下一面的数为 ,得到平面直角坐标系中的一个点 .已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点 ,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 答案： 正方形 、正方形 和正方形 的位置如图所示，点 在线段 上，已知 正方形 的边长为 3，则 的面积为 答案： 矩形 中，对角线 、 交于点 ， 于 若则 答案： 已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过点，试比较 和 的大小： 。 （填 “”， “0 0 x 30 又 0.8x、 0.85y和 0.9（ 200-x-y）为整数， x只能取 20 答：应从甲厂买 20件产品 A，使所购买的 200件产品 A的优品率上
5、升 3% 如图，在 ABC和 DEF中， AC DE， EFD与 B互补， DE=mAC（ m 1）试探索线 段 EF 与 AB的数量关系，并证明你的结论 答案：结论： EF= AB 证明：过点 A作 AG EF，交 BD于点 G， AGC= EFD EFD与 B互补， EFD+ B=180 AGC+ B=180 又 AGC+ AGB=180 AGB= B AB=AG AC DE， ACB= D AGC EFD ，即 EF=mAB 有 3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数 中的 k，第二次从余
6、下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数 中的 b （ 1）写出 k为负数的概率； （ 2）求一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率（用树状图或列表法求解） 答案：（）为负数 的概率为 （）列出树状图或表格，求出一次函数 y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率为 如图，一次函数 y kx b与反比例函数 y 的图象交于 A（ 2， 3）， B（ -3， n）两点 （ 1）求一次函数与反比例函数的式； （ 2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx b 的解集 ； （ 3）过点 B作 BC x轴，垂足为 C，连接 AC，求 S ABC 答案：解（ 1） 点 A（
7、2， 3）在 y 的图象上， m 6， 反比例函数的式为 y ， n -2， 点 A（ 2， 3）， B（ -3， -2）在 y kx b的图象上， 一次函数的式为 y x 1 （ 2） -3 x 0或 x 2； （ 3）方法一：设 AB交 x轴于点 D，则 D的坐标为（ -1,0）， CD 2， S ABC S BCD S ACD 22 23 5 方法二：以 BC 为底，则 BC 边上的高为 3 2 5， S ABC 25 5 如图，在等腰梯形 ABCD中， B=60o，且 AB=AD=CD，请你将等腰梯形分成 3个三角形， 使得其中有两个是相似三角形，且相似比不为 1 现在请你参考示意图，
8、另外再给出三种分割方法（注：在两个相似三角形中 标明必要的角度） 答案：略 如图， AB是 O 的直径，弦 DE垂直平分半径 OA， C为垂足，弦 DF 与半径 OB相交于点 P，连结 EF、 EO，若 ， （ 1）求 O 的半径 ; （ 2）求图中阴影部分的面积 答案：（ 1）圆的半径为 4. （ 2）阴影部分面积为 4-8 已知圆锥的底面积和它的侧面积之比为 ，求侧面展开后所得扇形的圆心角的度数。 答案：解：设圆锥的底面半径为 r，母线为 l，侧面展开图的圆心角为 ，由题意得： =90o 答：圆锥侧面展开图的圆心角为 90o 如图，已知抛物线 y = ax2 + bx-4 与 x轴交于 A
9、、 B两点，与 y轴交于 C 点，经过 A、 B、 C三点的圆的圆心 M（ 1， m）恰好在此抛物线的对称轴上， M的半径为 （ 1）求 m的值及抛物线的式； （ 2）点 P是线段 上的一个动点，过点 P作 PN ，交 于点 ，连接CP，当 的面积最大时，求点 P的坐标； （ 3）点 在（ 1）中抛物线上，点 为抛物线上一动点，在 轴上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点 的坐标，若不存在，请说明理由。答案：解： (1)过 M作 MK y轴，连接 MC， 由勾股 定理得 CK=3， OK=1， m=-1 过 M作 MQ y轴，连接 MB， 由勾股定理得 BQ=3， B(4， 0) 又 M在抛物线的对称轴上， A(-2， 0) 解得： 抛物线的式为： （ 2）设点 P的坐标为（ ， 0），过点 作 轴于点 （如图）。 点 的坐标为（ ， 0），点 的坐标为（ 4， 0）， AB=6， AP=m+2 BC PN， APN ABC ， ， 当 m=1时， 有最大值 3。此时，点 P的坐标为（ 1， 0） （ 3） 、 、 、
