1、2011届珠海市香洲区初三中考模拟考试数学卷 选择题 已知函数 的图象经过点（ 2， 3），下列说法正确的是（ ） A y随 x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限 C当 x 0时，必有 y 0 D点（ -2， -3）不在此函数的图象上 答案： C 若点 (-2,y1)、 (-1,y2)、 (1,y3)在反比例函数 的图象上 ,则下列结论中正确的是 A ; B C D 答案： C 现要装配 30台机器 ,在装配好 6台以后 ,采用了新的技术 ,每天的工作效率提高了一倍 ,结果共用了 3天完成任务 ,求原来每天装配机器的台数 x,下列所列方程中正确的是 A ; B ; C ; D 答案： A
2、考点：由实际问题抽象出分式方程 专题：应用题 分析：本题的等量关系为：用原来技术装 6台的工作时间 +用新技术装剩下 24台的工作时间 =3 解答：解：用原来技术装 6台的工作时间为： 6 /x ，用新技术装剩下 24台的工作时间为 24 /2x 所列方程为： 6 /x +24 /2x =3故选 A 点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的找到相应的等量关系是解决本题的关键 本题用到的等量关系为：工作时间 =工作总量 工作效率 已知关于 x的函数 y=k (x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是 ( ) 答案： B 如图，将一个边长分别为 4、 8
3、的长方形纸片 ABCD折叠，使 C点与 A点重合，则 EB的长是（ ） A 3 B 4 C D 5 答案： A 下列各式正确的是（ ） A B C D 答案： A 在式子 ， ， ， ， ， 9 x + , 中，分式的个数是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： B 一次函数 y kx-k， y随 x的增大而减小，那么反比例函数 y满足（） A当 x 0时， y 0 B在每个象限内， y随 x的增大而减小 C图象分布在第一、三象限 D图象分布在第二、四象限 答案： D 考点：反比例函数的性质；一次函数的性质 分析：一次函数 y=kx-k， y随着 x的增大而减小，则 k 0，可得出反比
4、例函数y= 在第二、四象限，在每个象限内 y随 x的增大而增大 解答：解： 一次函数 y=kx-k， y随着 x的增大而减小， k 0， 反比例函数的图象在二、四象限；且在每一象限 y随 x的增大而增大 A、由于 k 0，所以 x、 y异号，错误； B、错误； C、错误； D、正确 故选 D 点评：本题考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，注意 y=kx+b和 y=的图象与式子中 k的符号之间的关系 如图，正方形 的边长为 2，反比例函数 图像过点 ，则 k的值是 A B C D 答案： D 、如果矩形的面积为 6cm2，那么它的长 ycm与宽 xcm之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A
5、 B C D 答案： C 填空题 用科学记数法表示： -0.0000000104= 答案： 分式 ， ， 的最简公分母为： _ 答案： 计算： _ 答案： 若分式 的值等于零，则 x的值等于 答案： -1 已知 ，分式 的值为 答案： - 解答题 如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象的顶点为 D点，与 y轴交于 C点，与 x轴交于 A、 B两点， A点在原点的左侧， B点的坐标为（ 3， 0）， OB OC ， tan ACO （ 1）求这个二次函数的表达式 （ 2）经过 C、 D两点的直线，与 x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、 C、 E、 F为顶点的四
6、边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）若平行于 x轴的直线与该抛物线交于 M、 N 两点，且以 MN 为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度 （ 4）如图 10，若点 G（ 2， y）是该抛物线上一点，点 P是直线 AG下方的抛物线上一动点，当点 P运动到什么位置时， APG的面积最大？求出此时 P点的坐标和 APG的最大面积 . 答案：略 “震灾无情人有情 ”民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共 320件，帐篷比食品多 80件 （ 1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？ （ 2）现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一 次性将这批帐篷和
7、食品全部运往受灾地区已知甲种货车最多可装帐篷 40件和食品 10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各 20件则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来 （ 3）在第（ 2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费 4000元，乙种货车每辆需付运输费 3600元民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？ 答案：略 如图 8，点 D是 O 的直径 CA延长线上一点，点 B在 O 上，且 AB AD AO （ 1）求证： BD是 O 的切线 （ 2）若点 E是劣弧 BC 上一点， AE与 BC 相交于点 F， 且 BEF的面积为 8，cos BFA ，求 ACF的面积 答案：略
8、 某商场对今年端午节这天销售 A、 B、 C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图 6和图 7所示的统计图根据图中信息解答下列问题： （ 1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （ 2）补全图 6中的条形统计图 （ 3）写出 A品牌粽子在图 7中所对应的圆心角的度数 （ 4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对 A、 B、 C三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议 答案：解 : （ 1） C品牌（不带单位不扣分） 2 分 （ 2）略 （ B品牌的销售量是 800个，柱状图上没有标数字不扣分） 4 分 （ 3） 60（不带单位不扣分） 6 分 （ 4）略（合理的解释都给分） 8 分 如图 5，在梯形 ABCD中， AB DC， DB平分 ADC，过点 A作 AE BD，交 CD的 延长线于点 E，且 C 2 E （ 1）求证：梯形 ABCD是等腰梯形 （ 2）若 BDC 30， AD 5，求 CD的长 答案：略 先化简代数式 ，然后选取一个合适的 a值，代入求值 答案：略 计算： 答案：
