1、2006年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图，边长为 1的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 ，图中阴影部分的面积为（ ） A B C D 答案： C 已知 ，且 ，则函数 与 在同一坐标系中的图象不可能是 （ ）答案： B 某厂投入 200 000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具，共生产这种工艺品 件，又知生产每件工艺品还需投入 350元，每件工艺品以销售价 550元全部售出，生产这 件工艺品的销售利润 =销售总收入 -总投入，则下列说法错误的是（ ） A若产量 ，则销售利润为负值 ; B若产量 ，则销售利润为
2、零 ; C若产量 ，则销售利润为 元 ; D若产量 ，则销售利润随着产量 的增大而增加 答案： C 某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为 100分甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表： 学科 数学 物理 化学 生物 甲 95 85 85 60 乙 80 80 90 80 丙 70 90 80 95 综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的 的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ） A甲 B乙 C丙 D不确定 答案： A 如图，在矩形 中， ，若将矩形折叠，使 点与 点重合，则折痕 的长为（ ） A B C 5 D 6 答案： A 如图，直线 是 的两条
3、切线， 分别为切点， ，厘米，则弦 的长为（ ） A 厘米 B 5厘米 C 厘米 D 厘米 答案： A 如图，等腰梯形 中， ， ， 点 是 的中点，则 等于（ ） A B C D 答案： C 函数 中，自变量 的取值范围是（ ） A B C 且 D 且 答案： D 用 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东 ，则 等于（ ） A B C D 答案： B 计算 的结果是（ ） A 2 B C D 1 答案： C 国家统计局统计资料显示：一季度，全国规模以上工业企业（全部国有企业和年产品销售收入 500万元以上的非国有企业）完成增加值 亿元
4、，这个增加值用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： C 填空题 晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为 3 米，左边的影子长为 1.5米又知自己身高 1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为 12米，则路灯的高为 米 答案： .6 1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集
5、上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为 答案： 不等式组 的解是 ，那么 的值等于 答案： 已知 是方程 的一个解，则 的值是 答案： 2006年世界杯足球赛在德国举行，本次比赛共 32支球队平均分成 8个小组首先进行小组赛， 每小组内举行单循环比赛（每个球队都与本小组的其它队比赛一场），选出两个球队进入 16强本次足球赛的小组赛共进行 场比赛 答案： 小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有 1，2， 3， 4， 5， 6 这六个数如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢
6、的概率是 答案： 方程 的解是 答案： 解答题 已知平行四边形 ， 点 为线段 上一点（端点 除外），连结 ，连结 ，并延长 交 的延长线于点 ，连结 （ 1）当 为 的中点时，求证 与 的面积相等； （ 2）当 为 上任意一点时， 与 的面积还相等吗？说明理由 答案：（ 1）证明： 点 为 的中点， ， 又 ， ， 两点到 的距离相等，为 ， 则 ， ， （ 2）解：法一：当 为 上任意一点时，设 ，则 ， 四边形 是平行四边形， ， ， 在 中， 边上的高 ， ， ， 又在 中， 边上的高 ， ， 法二： 为平行四边形， ， 又 ， ， 即 为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停
7、止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度（千米时） 停止距离（米） （ 1）设汽车刹车后的停止距离 （米）是关于汽车行驶速度 （千米时）的函数，给出以下三个函数： ； ； ，请选择恰当的函数来描述停止距离 （米）与汽车行驶速度 （千米时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的式； （ 2）根据你所选择的函数式，若汽车刹车后的停止距离为 米，求汽车行驶速度 答案：（ 1）若选择 ，把 与 分别代入得 ，解得 ， 而把 代入 得 ， 所以选择 不恰当
8、； 若选择 ，由 对应值表看出 随 的增大而增大， 而 在第一象限 随 的增大而减小，所以不恰当； 若选择 ，把 与 分别代入得 ，解得 ， 而把 代入 得 成立， 所以选择 恰当，式为 （ 2）把 代入 得 ， 即 ， 解得 或 （舍去）， 所以，当停止距离为 70米，汽车行驶速度为 100千米时 如图，在 的外接圆 中， 是 的中点， 交 于点 ，连结 （ 1）列出图中所有相似三角形； （ 2）连结 ，若在 上任取一点 （点 除外），连结交 于点 ， 是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明 答案：（ 1） ， ， （ 2） 成立 证明： 是 的中点， ， 又 ， ， 又 ， ， ，
9、 据潍坊日报报道，潍坊市物价局下发了关于调整潍坊市城市供水价格的通知，本通知规定自今年 5月 1日起执行现行水价标准（见下表） 用水类别 基本水价 （元 /吨） 代收污水处理费（元 /吨） 代收水资源费（元 /吨） 综合水价 （元 /吨） 居民生活、行政事业用水 基数内 1.80 0.90 0.50 3.20 基数外一档 2.70 0.90 0.50 4.10 基数外二档 3.70 0.90 0.50 5.10 工业生产用水 （ 1）由上表可以看出：基数内用水的基本水价为 1.80元 /吨；基数外一档即超基数 50%（含）以内的部分的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收 元；基数外二
10、档（即超基数 50以外的部分）的基本水价在基数内基本水价的基础上，每立方米加收 元； （ 2）若李明家基数内用水为每月 6吨， 5月份他家用水 12吨，那么李明家 5月份应交水费（按综合水价计算）多少元？若李明家计划 6 月份水费不超过 30 元，那么李明家 6月份最多用水多少吨？（精确到 0.01） 答案：（ 1） 0.9； 1.9； （ 2）解：由题意知，李明家 5月份基数内 6吨水费为 （元）； 基数外一档 3吨水费为 （元）； 基数外二档 3吨水费为 （元）， 所以，李明家 5月份应交水费为 （元） 设李明家 6月份计划用水 吨， ， ， 依题意得 ， 解得 ， 李明家 6月份最多用水
11、 8.63吨 如图，河边有一条笔直的公路 ，公路两侧是平坦的草地在数学活动课上，老师要求测量河对岸 点到公路的距离，请你设计一个测量方案要求： （ 1）列出你测量所使用的测量工具； （ 2）画出测量的示意图，写出测量的步骤； （ 3）用字母表示测得的数据，求出 点到公路的距离 答案：（ 1）测角器、尺子； （ 2）测量示意图见图； 测量步骤： 在公路上取两点 ，使 为锐角； 用测角器测出 ； 用尺子测得 的长，记为 米； 计算求值 （ 3）解 ：设 到 的距离为 米， 作 于点 ，在 中， ， 在 中， ， ， ， ， 小明家准备建造长为 28米的蔬菜大棚，示意图如图（ 1）它的横截面为如图（
12、 2）所示的四边形 ，已知 米， 米， ， 到 的距离 为 1米矩形棚顶 及矩形 由钢架及塑料薄膜制作，造价为每平方米 120元，其它部分（保温墙体等）造价共9250元，则这个大棚的总造价为多少元？（精确到 1元） （下列数据可供参考 ） 答案：解：过 作 于 ， ， ， 又 ， ， 四边形 为矩形， ， ， 又 ， ， 又 ， ， 在 中， ， ， 总造价为 （元） 根据潍坊市 2006年第一季度劳动力市场职业供求状况分析，其中 10个职业（职业小类）的需求人数（百人）和求职人数（百人）的数据表格如下： 职业 纺织工 车工 电子元器件制造工 电焊工 保险业务人员 行政办公人员 财会人员 文秘
13、、打字员 卫生职业技术人员 计算机操作员 需求人数（百人） 163 123 87 51 33 12 19 11 4 5 求职人数（百人） 71 53 29 22 20 49 52 37 15 14 （ 1）写出求职人数（百人）的中位数； （ 2）仿照图中需求人数折线图，画出求职人数的折线图； （ 3）观察图表，比较需求人数与求职人数，你得到什么结论（只需写出 2至3项即可） 答案：（ 1）中位数就是 10个求职人数中从小到大排列的第 5，第 6个的人数和的一半， =33； （ 2）见下图； （ 3）由图表可以看出：纺织工、车工、电子元器件制造工、电焊工等需求人数大于求职人数；行政办公人员、财会人员、文秘打字员等求职人数远大于需求人数 已知二次函数图象的顶点在原点 ，对称轴为 轴一次函数 的图象与二次函数 的图象交于 两点（ 在 的左侧），且 点坐标为平行于 轴的直线 过 点 （ 1）求一次函数与二次函数的式； （ 2）判断以线段 为直径的圆与直线 的位置关系，并给出证明； （ 3）把二次函数的图象向右平移 个单位，再向下平移 个单位 ，二次函数的图象与 轴交于 两点，一次函数图象交 轴于 点当 为何值时，过 三点的圆的面积最小？最小面积是多少？ 答案：
