1、2013-2014学年江西省抚州市黎川县七年级下学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各式计算正确的是（ ） A a2+a2=a4 B a-1a 2=C（ -3x） 2=6x2 D（ x-y） 2=x2-xy+y2 答案： B 试题分析： A、原式 =2a2，故选项错误； B、原式 = ，故选项正确； C、原式 =9x2，故选项错误； D、原式 =x2-2xy+y2，故选项错误 故选 B 考点： 1.完全平方公式； 2.合并同类项； 3.幂的乘方与积的乘方； 4.负整数指数幂 式子 2014-a2+2ab-b2的最大值是（ ） A 2012 B 2013 C 2014 D 2015 答
2、案： C 试题分析： 2014-a2+2ab-b2 =2014-（ a2-2ab+b2） =2014-（ a-b） 2， （ a-b） 20， 原式的最大值为： 2014 故选 C 考点： 1.因式分解 -运用公式法； 2.偶次方 口袋中装有若干个红球， 6个白球，从袋中任意摸一个球，摸到白球的概率是 ，那么口袋中红球有（ ） A 18个 B 12个 C 6个 D 2个 答案： A 试题分析： 口袋中装有若干个红球， 6个白球，从袋中任意摸一个球，摸到白球的概率是 ， 共有球： 6 =24（个）， 口袋中红球有： 24-6=18（个） 故选 A 考点：概率公式 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶
3、一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：公共汽车经历：加速 -匀速 -减速到站 -加速 -匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降， 到站：速度为 0 故选 C 考点：函数的图象 如图，若 A+ B=180，则有（ ） A B= C B A= ADC C 1= B D 1= C 答案： D 试题分析： A+ B=180， AD BC， A、根据平行线的性质和已知不能推出 B= C，故本选项错误； B、根据平行线的
4、性质和已知不能推出 A= ADC，故本选项错误； C、 AD BC， 1= C，根据已知不能推出 1= B，故本选项错误； D、 A+ B=180， AD BC， 1= C，故本选项正确； 故选 D 考点：平行线的判定与性质 小亮截了四根长分别为 5cm， 6cm， 10cm， 13cm的木条，任选其中三条组成一个三角形，这样拼成的三角形共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：选其中 3根组成一个三角形，不同的选法有 5cm， 6cm， 10cm； 5cm，10cm， 13cm； 6cm， 10cm， 13cm；共 3种 故选 C 考点：三角形三边关系 填空题
5、 如图，已知 AB=AD， BAE= DAC，要使 ABC ADE，只需增加一个条件是 （只需添加一个你认为适合的） 答案： AC=AE或 C= E或 B= D 试题分析：根据三角形全等的条件可得出 AC=AE， C= E， B= D都可以 试题： BAE= DAC， BAE+ CAE= DAC+ CAE， 即 BAC= DAE， AB=AD， 添加 AC=AE，根据 SAS即可得证； 或添加 C= E，根据 AAS 即可得证； 或添加 B= D，根据 ASA即可得证 考点：全等三角形的判定 如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是 答案： 试题分析：两角成补角，和为 180，因此该角为
6、 180-120=60，而两角成余角，和为 90，因此这个角的余角为 30 试题：这个角为 180-120=60， 这个角的余角为 90-60=30 考点：余角和补角 若 am=3， an=2，则 a2m+n= 答案： . 试题分析：根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解 试题： a2m+n=a2m an=92=18 考点： 1.幂的乘方与积的乘方； 2.同底数幂的乘法 有 10张卡片，分别写有 11-20的连续整数，先将它们的背面朝上洗匀后，任意抽出一张，则 P（抽到的数大于 16） = 答案： . 试题分析：由有 10张卡片，分别写有 11-20的连续整数，且抽到的数大于 16的有 4种
7、情况，直接利用概率公式求解即可求得答案： 试题： 有 10张卡片，分别写有 11-20的连续整数，且抽到的数大于 16的有 4种情况， P（抽到的数大于 16） = . 考点：概率公式 梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 6，梯形面积 y与上底长 x之间的关系式是 答案： y=3x+45. 试题分析：根据梯形的面积公式：（上底 +下底） 高 2 进行计算即可 试题：根据梯形的面积公式可得 y=（ x+15） 62=3x+45. 考点：函数关系式 在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的个数有 个 答案： . 试题分析：根据轴对称图
8、形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案： 试题：在线段，角、圆、直角三角形、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形八个图形中，一定是轴对称图形的有线段，角、圆、等边三角形、正方形、正五边形、正六边形，有 7个 考点：轴对称图形 如 图，已知 AC ED， AB FD， A=65，则 EDF= 答案： 试题分析：根据两直线平行，同位角相等由 AC ED得到 BED= A=65，然后根据两直线平行，内错角相等由 AB FD得到 EDF=65 试题： AC ED，
9、BED= A=65， AB FD， EDF= BED=65 考点：平行线的性质 腰三角形的底角是顶角的两倍，则此等腰三角形的顶角为 答案： . 试题分析：设等腰三角形的顶角度数为 x，则底角度数为 2x，根据三角形内角和定理： x+2x+2x=180，解得 x的度数 试题：设等腰三角形的顶角度数为 x， 等腰三角形的底角是顶角的两倍， 则底角度数为 2x， 根据三角形内角和定理： x+2x+2x=180， 解得 x=36. 考点：等腰三角形的性质 计算：（ ） -1-（ 3-） 0= 答案： 试题分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 试题：原式 =
10、2-1 =1 考点： 1.负整数指数幂； 2.零指数幂 用科学记数法表示 0.000000063是 答案： .310-8. 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 试题： 0.000000063=6.310-8. 考点：科学记数法 表示较小的数 解答题 小明把两个大小不相等的等腰直角三角形如图放置（阴影部分），点 D在AC 上，连接 AE、 BD经分析思考后，小明得出如下结论： （ 1） AE=BD； （ 2） AE BD 聪明的你，请判断小明的结
11、论是否正确，并说明理由 答案：正确，理由见 . 试题分析：小明的结 论是正确的，理由为： （ 1）由三角形 EDC与三角形 ABC都为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到两边及夹角相等，利用 SAS得到三角形 ACE与三角形 BCD全等，利用全等三角形的性质即可得证； （ 2）延长 BD交 AE于点 F，由三角形 ACE与三角形 BCD全等，利用全等三角形的对应角相等得到 CAE= CBD，利用等式的性质及直角三角形两锐角互余，即可得证 试题：小明的结论是正确的，理由为： （ 1）在 ACE和 BCD中， ， ACE BCD（ SAS）， AE=BD； （ 2）延长 BD交 AE于点
12、F， ACE BCD， CAE= CBD， ABF+ BAF= ABF+ CAE+ BAC= ABD+ CBD+ BAC= ABC+BAC=90， BFA=90， 则 AE BD 考点：全等三角形的判定与性质 已知 a= +2012， b= +2013， c= +2014，求 a2+b2+c2-ab-bc-ca的值 答案： . 试题分析：由已知可得 a-b=-1， b-c=-1， c-a=2，所求式子提取 ，利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值 试题： a= +2012， b= +2013， c= +2014， a-b=-1， b-c=-1， c-a=2， a2+b2+c2-ab-bc-
13、ca = （ 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca） = （ a-b） 2+（ b-c） 2+（ c-a） 2 = （ 1+1+4） =3 考点：因式分解的应用 在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发 x（ h）时，汽车与甲地的距离为 y（ km）， y与 x的函数关系如图所示根据图象信息回答下列问题： （ 1）甲乙两地的距离是 （ 2）到达乙地后卸货用的时间是 （ 3）这辆汽车返回的速度是 答案： (1)120km； (2)0.5h； (3)48km/h 试题分析：（ 1）根据函数图象可直接得到答案：； （ 2）到达乙地后卸货时，距离
14、不变，时间增加，图象中与 x轴平行的部分就是卸货时间； （ 3）利用距离除以时间可得速度 试题：（ 1）根据图象可得甲乙两地的距离是 120km； （ 2）到达乙地后卸货用的时间是： 2.5-2=0.5（小时）； （ 3）这辆汽车返回的速度是： 120（ 5-2.5） =48（ km/h） 考点：函数的图象 如图是一个图案的一半，其中虚线是这个图案的对称轴，请你画出这个图案的另一半 答案：作图见 . 试题分析：利用轴对称图形的性质得出对应点位置，进而得出答案： 试题：如图所示： 考点：利用轴对称设计图案 已知：如图， EF AB， CD AB， AC BC， 1= 2，求证： DG BC 证明
15、： EF AB CD AB EFA= CDA=90（垂直定义） 1= EF CD 1= 2（已知） 2= ACD（等量代换） DG AC DGB= ACB AC BC（已知） ACB=90（垂直定义） DGB=90即 DG BC 答案：已知， ACD，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等） 试题分析：根据垂直定义求出 EFA= CDA=90，求出 1= ACD，推出EF CD，根据平行线的性质得出 2= ACD，推出 DG AC，根据平行线的性质推出 ACB= DGB即可 试题： EF AB， CD AB（已知） ， EFA= CDA=90（垂直定义
16、）， EF CD（同位角相等，两直线平行） ， 1= ACD（两直线平行，同位 角相等） ， 1= 2（已知）， 2= ACD（等量代换）， DG AC（内错角相等，两直线平行） ， DGB= ACB（两直线平行，同位角相等） ， AC CB， ACB=90， DGB=90， 即 DG BC， 考点： 1.平行线的判定与性质； 2.垂线 （ 1）（ - ） -1+（ ） 2013（ - ） 2014 （ 2） （ x+2y） 2-（ x+2y）（ x-3y） （ 5y） 答案：（ 1） ；（ 2） x+2y 试题分析：（ 1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项逆用积的乘方运算法则计算即可得
17、到结果； （ 2）原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果 试题：（ 1）原式 =-3+（ - ） 2013（ ） =-3+ = ； （ 2）原式 =（ x2+4xy+4y2-x2+xy+6y2） 5y =（ 5xy+10y2） 5y =x+2y 考点： 1.有理数的混合运算； 2.整式的混合运算 将分别标有数字 1、 2、 3、 5的四张质地大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上 （ 1）任意抽取一张，求抽到数字是偶数的概率 （ 2）任意抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数大于 23的概率 答案： (1) ； (2) . 试题分析：（ 1）四张卡片中偶数为 2，只有一张，求出所求概率即可； （ 2）列表得出所有等可能的情况数，找出两位数大于 23的情况数，即可求出所求概率 试题：（ 1）四张卡片中偶数有一个， 则 P（抽到偶数） = ； （ 2）列表如下： 1 2 3 5 1 - 21 31 51 2 12 - 32 52 3 13 23 - 53 5 15 25 35 - 所有等可能的情况有 12种，其中两位数大于 23的情况有 7种， 则 P（两位数大于 23） = . 考点：列表法与树状图法
