1、2010-2011学年宁夏银川市八年级下学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 已知 a、是有理数，且，则下列式子不正确的是（ ） A a 3 3 B a-3 -3 C 3 a 3 D -3 a -3 答案： D 如图，已知 DE BC， EF AB，则下列比例式中错误的是（ ） A B C D 答案： C 在 中，如果 的外角是 ，且 ，则 的度数是（ ） A B C D 答案： D 下列各命题中，属于假命题的是（ ） A若 a-b 0，则 a b 0 B若 a-b 0，则 a b C若 a-b 0，则 a b D若 a-b0，则 ab 答案： A 考点：命题与定理。 分析：根据不等式的性
2、质对各选项进行逐一判断即可。 解答： A、错误，若 a-b 0，则 a b，但不一定都等于 0，为假命题，例如 a=b=1； B、正确，符合不等式的性质； C、正确，符合不等式的性质； D、正确，符合不等式的性质 故选 A。 点评：本题考查命题的真假性，是易错题需注意对两个数的差的不同情况的分析。 下列说法中： 两个图形位似也一定相似； 相似三角形对应中线的比等于对应周长的比； 一组数据的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定； 三角形的外角一定大于它的内角 . 其中不正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 方程 的解 x是 ( ) A 2 B 1 C 2 D
3、 1 答案： C 若分式 中的 x、 y的值都变为原来的 2倍，则此分式的值（ ） A不变 B是原来的C是原来的 D是原来的 2倍 答案： A 下列由左到右的变形，是因式分解的是 ( ) A (a 3)(a-3) a2-9 B m2-4 (m 2)(m-2) C a2-b2 1 (a b)(a-b) 1 D 2R 2r (2R 2r) 答案： B 填空题 某工厂库存原材料 100吨，原计划每天用 a吨，若每天少用 2吨则可以多用 天 答案： 如图， CD平分 ACB， AE DC 交 BC 的延长线于点 E，若 ACE 80，则 CAE 度 答案： 一组数据 13， 14， 15， 16， 1
4、7的标准差是 答案： 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80， =80， s =240， s =180，则成绩较为稳定的班级为 班 答案：乙 某乐器上一根弦 AB=90cm，两端点 A、 B固定在乐器板面上，其间支撑点C是 AB的黄金分割点（ ACBC），则 AC 的长是 （结果精确到 0.1cm） 答案： .6 cm 如图：已知 ABC中， D是 AB上一点，添加一个条件 ，可使 ABC ACD 答案： 或 ADC= ACB（不唯一） 考点：相似三角形的判定。 分析：根据题目所给的条件，利用利用一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，即可得出答
5、案：。 解答： 由 图可知 CAD= BAC，再加一个对应角相等即可， 所以，答案：可以为： ADC= ACB或 ABC= ACD， 点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，此题答案：不唯一，属于开放型，大部分学生能正确做出，对此都要给予积极鼓励，以激发他们的学习兴趣。 若代数式 有意义，则 x的取值范围是 答案： x 不等式 的解集为 答案： x 解答题 某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度 .甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中 BO=60米， OD=3.4米， CD=1.7米；乙组测得图中， CD=1.5米，同一时刻影
6、长 FD=0.9米， EB=18米；丙组测得图中， EF AB、 FH BD， BD=90米， EF=0.2米，人的臂长 (FH)为 0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度 . (A类 ) 选择甲方案解决问题 (B类 ) 选择乙方案解决问题 (C 类 ) 选择丙方案解决问题答案： (A类 ) 选择甲方案解决问题 解：在 ABO 和 CDO 中， ABO= CDO=90， COD= AOB， ABO CDO. ， ， 又 BO=60米， OD=3.4米， CD=1.7米， 即该校的旗杆为 30米 (B类 ) 选择乙方案解决问题 解：连 AE， CF， 在 ABE和 CDF中，
7、 ABE= CDF=90， AEB= CFD， ABE CDF， ， 又 CD=1.5米， FD=0.9米， EB=18米 ， 即该校的旗杆为 30米 (C 类 ) 选择丙方案解决问题 解 FH BD， CFH= CBD， FCH= BCD， CFH CBD， ， 又 EF AB， FEC= BAC， FCE= BCA， CFE CBA， 又 BD=90米， EF=0.2米， FH=0.6米， 即该校的旗杆为 30米 . 在争创全国卫生城市的活动中，我市一 “青年突击队 ”决定义务清运一堆重达 100吨的垃圾开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度是原计划速度的 2倍，结果提前
8、4小时完成任务，问 “青年突击队 ”原计划每小时清运多少吨垃圾？ 答案：解：设 “青年突击队 ”原计划每小时清运 x吨垃圾。 根据题意可列方程为： 解方程得： x=12.5（ 6分） 经检验 x=12.5是原分式方程的根。 答： “青年突击队 ”原计划每小时清运 12.4吨垃圾。 如图，在矩形 中，点 分别在边 上， ，求 的长 答案：解： ， 即 ， 在矩形 中， 在 中， 某区对参加 2010年中考的 5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数、频率分布表和频数分布直方图的一部分 .请根据图表信息回答下列问题： （ 1）在频数、频率分布表中， 的值为 _， 的值为 _，并将频数
9、分布直方图补充完整； （ 2）甲同学说： “我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位 数 ”，问甲同学的视力情况应在什么范围？ （ 3）若视力在 4.9以上（含 4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？答案：解：（ 1） 补全直方图 （ 2）甲同学的视力情况范围： （ 3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是： 全区初中毕业生中视力正常的学生约有： （人） 如图，以点 P为位似中心画 ABC的位似图形 DEF，使 ABC与 DEF的位似比为 1 2，并写出 ABC与 DEF的面积比和周长比 答案：解： ABC与 D
10、EF的面积比和周长比分别是 1 4和 1 2 解分式方程： 答案： 先化简，再求值： ，其中 x -1. 答案：化简结果： ， 当 x -1时原式 =-2 解不等式组 并在所给的数轴上表示出其解集 答案：不等式组的解集为 在数轴上表示其解集为 因式分解： 3a3-6a2b 3ab2 答案： a（ a-b） 2 因式分解： x3y-xy 答案： xy（ x 1）（ x-1） 某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为 24 元，其销售方案有如下两种： 方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为 32元，但门市部每月需上缴有关费用 2400元； 方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价
11、为每千克 28元若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg （ 1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （ 2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量 一月 二月 三月 销售量（ kg） 550 600 1400 利润（元） 2000 2400 5600 答案：解：（ 1）设利润为 y元 方案 1： ， 方案 2： 当 时， ； 当 时， ； 当 时， 即当 时，选择方案 1； 当 时，任选一个方案均可； 当 时，选择方案 2 （ 2）由（ 1）可知当 时，利润为 2400元 一月份利润 2000 2400，则 ，由 4x=2000，得 x=500，故一月份不符 三月份利润 5600 2400，则 ，由 ，得 x=1000，故三月份不符 二月份 符合实际 故第一季度的实际销售量 =500+600+1000=2100（ kg）
