1、2010-2011学年山东省潍坊市四县市八年级下学期期末质量检测数学试卷与答案 选择题 已知二次根式 与 是同类二次根式，则 a的值可以是 A 8 B 7 C 6 D 5 答案： C 一个人从 A点出发向北偏东 60方向走了 4米到 B点，再从 B点向南偏西15方向走了 3米到 C点，那么 ABC等于 A 45 B 75 C 105 D 135 答案： B 下列命题中，是真命题的为 A锐角三角形都相似 B直角三角形都相似 C等腰三角形都相似 D等边三角形都相似 答案： D 如图，根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间的最低气温的极差、众数、平均数依次是 A 5C， 5C， 4
2、C B 5C， 5C， 4.5C C 2.8C， 5C， 4C D 2.8C， 5C， 4.5C 答案： A 某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩 与方差 S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是 A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 在直角坐标系 xoy中，已知点 A（ 3,0）和点 B（ 0， -4），则 cos OAB的值为 A B C D 答案： B 如果 是等腰直角三角形的一个锐角，则 cos 的值是 A B C 1 D 答案： B 如图， 1= 2， C= D， AC与 BD相交于点 E，下列结论中错误的是 A DAE
3、= CBE B DEA CEB C CE=DA D EAB是等腰三角形 答案： C 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC=60， C=90）绕 B点按顺时针方向旋转一 个角度到 A1BC1的位置，使得点 A、 B、 C1在同一条直线上，那么这个角度等于 A.120 B.90 C.60 D.30 答案： A 下列计算中正确的是 A B C 3+ D 答案： D 填空题 用反证法证明：在一个三角形中，不可能有两个角是钝角的第一步是 答案：假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角 下列语句是命题是 直角都相等； 等角的余角相等吗？ 画两个相等的角； 同旁内角的平分线互相垂直； 平行四边形的对角线互相
4、平分 . 答案： 把命题 “任意两个直角都相等 ”改写成 “如果 ，那么 ” 的形式 是 答案：如果两个角都是直角，那么这两个角相等 在直角 ABC中， C=90，如果 b:a=3： ，那么 A= 答案： 甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克 /亩）统计如表， 则产量较稳定的棉农 答案：乙 已知一个样本 1、 3、 2、 5、 x的平均数是 3，则这个样本的标准差是 答案： 如图，一束光线照在坡度为 1： 的斜坡上，斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角 是 度 . 答案： 如图，由已知条件得 x= 答案： 当 a=-2， b=-3时，式子 的值为 。
5、答案： 若二次根式 有意义，则 x的取值范围是 . 答案： 计算题 （本小题满分 12分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1）解：原式 = （ 2）解：原式 = = = 解答题 （本小题满分 8分） 已知如图，点 B、 E、 C、 F在同一直线上， AB=DE， A= D， AC DF. 求证：（ 1） ABC DEF；（ 2） BE=CF. 答案：证明：（ 1）因为 AC DF，所以 ACB= F.1 分 在 ABC与 DEF中， 所以 ABC DEF.5 分 （ 2）因为 ABC DEF， 所以 BC=EF， 所以 BC-EC=EF-EC， 即： BE=CF.8 分 （本小题满分 8分）
6、如图，有一段斜坡 BC长为 10米，坡角 CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 5. （ 1）求坡高 CD； （ 2）求斜坡新起点 A与原起点 B的距离 （精确到 0.1米） . 答案：解：（ 1）在 Rt BCD中，CD=BCsin12100.21=2.1(米 ).3 分 （ 2）在 Rt BCD中， BD=BCcos12100.98=9.8(米 ); 在 Rt ACD中， AD= （米） AB=AD-BD23.33-9.8=13.5313.5（米） . 答：坡高 2.1米，斜坡新起点 A与原起点 B的距离为 13.5米。 8 分 （本小题满分 10分）甲、乙、 丙三个电
7、子厂在广告中都声称，它们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8年，经质监部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） 甲厂： 4、 5、 5、 7、 4、 9、 13、 12、 15、 16 乙厂： 6、 8、 8、 6、 9、 10、 12、 15、 14、 8 丙厂： 4、 6、 7、 4、 4、 9、 13、 16、 16、 15 如果你是顾客，宜选购哪家电子厂的产品？说明理由 . 答案：解：选乙厂的产品，理由略。 （本小题满分 10分） 证明：等腰三角形中，底边上的高线、中线、顶角的平分线重合。 答案：略（说明：已知、求证各 2分，证明过程 6分） （本小题满分 12分） 如图，一块直角三角板的直角顶点 P放在正方形 ABCD的 BC边上，并且使一条直角边经过点 D，另一条直角边与 AB交于点 Q. 请你写出一对相似三角形，并加以证明； 当点 P满足什么条件时， ，请证明你的结论；答案：解： BPQ CDP证明略 6 分 BPQ CDP 要使 ， 即 即 为 的三等分点时 12 分
