1、2010-2011学年江苏南京市第三初级中学七年级下学期期中考试数学卷（带解析） 选择题 计算 的结果是 （ ） A B C D 答案： B 如图，把 ABC纸片沿 DE折叠，当点 A落在四边形 BCED的外部时，则与 和 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A B C D 答案： B 在式子 ， ， ， ， 中，计算正确的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： A 有长为 2cm、 3cm、 4cm、 5cm 的四根木棒，选其中的 3 根作为三角形的边，可以围成的三角形的个数是 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案
2、： C 小军买了两种不同的练习本共 8本，单价分别是 2元和 3元，共用 18元设小军买的两种练习本分别是 x本、 y本，下列方程组中，正确的是 （ ） A B C D 答案： D 下列各式中计算结果是 的是 （ ） A B C D 答案： D 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有 0 00 000 0076克，用科学记数法表示是 （ ） A 7 610-7克 B 7 610-8克 C 7 610-9克 D 7 610-10克 答案： B 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ） 答案： C 填空题 如图，两个完全一样的直角三角
3、形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 B到点 C的方向平移到 DEF的位置， AB 8， DH 3，平移距离是 5，则图 中阴影部分的面积为 _ _ 答案： .5 已知： x2 y2 4x-6y 13=0，其中 x、 y都为有理数，则 yx=_ _ 答案： 已知 ，则 a b（填、或） 答案： = 如图，商业大厦与电视台大厦的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时 (它们都在同一个平面内 )，则 1+ 2+ 3 _ _ 答案： 如图，在 ABC中， A 55, H是高 BD、 CE的交点，则 BHC 答案： 关于 x、 y的方程组 的解也是方程 的解，则 k_ 答案： 若一个多边形的每一个内角都
4、是 108，则此多边形是 _ 边形 答案：五 如果 ， ，那么 答案： 一个等腰三角形两边长是 7和 3，则这个三角形的周长是 答案： 计算： = ， = 答案： 解答题 你能求 的值吗？从简单的情形入手，通过计算发现： ； ； ； （ 1）按此规律可以得到： =_； （ 2）请你利用上面的结论，计算： . 答案：（ 1） x100-1（ 2） 现有两块大小相同的直角三角板 ABC、 DEF， ACB= DFE=90， A= D=30 (1)将这两块三角板摆成如图 的形式，使 B、 F、 E、 A在同一条直线上，点 C在边 DF 上， DE与 AC 相交于点 G，试求 AGD的度数； （ 2）
5、将图 中的 ABC 固定，把 DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图 的形式，当旋转的角度等于多少度时， DF AC 并说明理由 答案： (1) 150（ 2） 60 如图，在 ABC中， BF 是高，点 E、 D分别在 BC、 AC 上，且 ED AC， 1 2，试判断 GF 与 BC 的位置关系，并说明理由 答案：证明过程见 解方程组 (每题 4分，共 8分 ) （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） （每题 4分） 先化简，再求值： ， y= 答案： 求值得 把下列各式分解因式 (每题 4分，共 12分 ) （ 1） （ 2） （ 3） 答案：（ 1） 4(x+2)(x-2), （
6、2） 3n(m-2)2, （ 3） (x+2)2(x-2)2 计算题 (每题 4分，共 16分 ) (1) (2) （ 3） （ 4） 答案：（ 1） -3x6, （ 2） ,（ 3） 4x2-1+2y-y2, （ 4） 3m2+8mn-3n2 探究与发现： 如图 (1)所示的图形，像我们常见的学习用品 圆规我们不妨把这样图形叫做 “规形图 ”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： (1)观察 “规形图 ”（图 1），试探究 BDC与 A、 B、 C之间的关系，并说明理由； (2)请你直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图 (2)，把一块三角尺 XYZ 放置在 ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ恰好经过点 B、 C，若 A=50，则 ABX+ ACX =_； 如图 (3)， DC 平分 ADB， EC 平分 AEB，若 DAE=50， DBE=130，则 DCE= _； 如图 (4)， ABD、 ACD的 10等分线相交于点 G1、 G2 、 G9，若 BDC=140， BG5C=105，求 A的度数 答案： (1) BDC A+ B+ C(2) 40 90 70
