1、2010-2011学年江苏省南通地区八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 3.14、 、 、 、 这五个数中，无理数有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： C 如图，在等腰 ABC中， BAC=120o， DE是 AC 的垂直平分线，线段DE=1cm，则 BD的长为 A 6cm B 8cm C 3cm D 4cm 答案： D 在长方形 ABCD中， AB=2， BC=1，动点 P从点 B出发，沿路线 BCD做匀速运动，那么 ABP的面积 S与点 P运动的路程 x之间的函数图象大致为答案： C 如图，数轴上点 P表示的数可能是 A - B 3.2 C - D 答案：
2、D 下列计算正确的是 A x2 x2=2x4 B (-2a)3= -8a3 C (a3)2=a5 D m3m 3=m 答案： B 点 M（ -3， 2）关于 轴对称的点的坐标为 A（ -3， -2） B（ 3， -2） C（ 3， 2） D（ -3， 2） 答案： C 下列交通标识中，是轴对称图形的是答案： B 36的算术平方根是 A 6 B -6 C 6 D 答案： A 填空题 如图，在 ABC中， BAC=135o， AD BC 于 D，且 AB+BD=DC，那么 C= 答案： 一次函数 的图象如右图所示，则不等式 0 5的解集为 答案： 若 ， ，则 _ 答案： 已知木星的质量约是 a1
3、024吨，地球的质量约是 3a1021吨，则木星的质量约是地球质量的 _倍（结果取整数） 答案： 已知等腰三角形的两边长为 2cm、 5cm，则它的周长为 cm 答案： 将直线 y = 2 x 4 向上平移 5个单位后，所得直线的表达式是_. 答案： y=2x+1 分解因式： 答案： 比较大小： 答案： 写出一个在函数 y=3x图象上的点的坐标 _ 答案： (1,3)等 计算： 答案： -2 解答题 如图， ABC为等边三角形，点 M是线段 BC 上的任意一点，点 N 是线段CA上任意一点，且 BM=CN，直线 BN 与 AM交于点 Q （ 1）求证 : BAN ACM （ 2）求 BQM的大
4、小 答案：（ 1） ABC 为等边三角形， AB=BC=CA， BAC= BCA=60 BM=CN， CM=AN 又 BAN= ACM， BAN ACM （ 2） CAM= ABN BQM= ABN BAQ= CAM BAQ= BAC=60 已知动点 在函数 的图象上，且点 P在第一象限，点 A的坐标为（ 4， 0），设 OPA的面积为 S （ 1）用含 的式表示 S，并求出 的取值范围； （ 2）求 S 8时，点 P的坐标 答案：解：（ 1）由题意 OA 4，点 P纵坐标为 ，所以. 因为 P在第一象限，所以 0 6. （ 2）当 S 8时， ，解得 ，把 代入 ， 所以 ，所点 P的坐标为
5、（ 2， 4） . 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式 x2-4x m有一个因式是（ x 3），求另一个因式以及 m的值。 解：设另一个因式为（ x n），得 x2-4x m（ x 3）（ x n） 则 x2-4x m x2（ n 3） x 3n 解得： n -7， m -21 另一个因式为（ x-7）， m的值为 -21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式 2x2 3x-k有一个因式是（ 2x-5），求另一个因式以及 k的值。 答案：解：设另一个因式为（ x a），得 x2 3x-k（ 2x-5）（ x a） 则 2x2 3x-k 2x2（ 2a-5） x-5a
6、 解得： a 4， k 20 另一个因式为（ x 4）， k的值为 20 如图，已知 BE AD， CF AD，且 BE CF （ 1）请你判断 AD是 ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论 （ 2）在（ 1）的条件下，若 AB 6， AC 4，请确定 AD的值范围 答案：解：（ 1） AD是 ABC的中线 . 理由如下： BE AD， CF AD， BED CFD 90 又 BE CF， BDE CFD BDE CFD（ AAS） BD CD，即 AD是 ABC的中线 . （ 2）过点 B作 BG AC 交 AD延长线于点 G， GBD ACD， . 又 AD是中线， BDG ADC，
7、BDG CDA（ ASA）， BG AC 4， AD GD， 在 ABG中， AB 6，根据三角形三边关系， 2 AG 10， 1 AD 5. 我们知道，随着海拔高度的上升，温度随之下降，且温度 y（ ）是高出地面 （千米）的一次函数南通气象台某仪器显示，某时刻高出地面 2千米处温度为 8 ，高出地面 5千米处温度为零下 10 （ 1）写出 与 之间的函数关系式； （ 2）就该时刻，求南通地区地面温度大约是多少 ？ （ 3）此刻，有一架飞机飞过南通上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为 -34 ，求飞机离地面的高度为多少千米 答案：解：（ 1） （ ） . （ 2）当 时， . （ 3） ，
8、答：略 . 如图，已知 ABC的三个顶点在格点上 （ 1）作出与 ABC关于 轴对称的图形 A1B1C1； （ 2）求出 A1B1C1的面积 答案：解：（ 1）如图所示 （ 2） 已知 ，求 的值 答案： -8 已知 ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法） 并根据要求填空： (1)作 ABC的平分线 BD交 AC 于点 D； (2)作线段 BD的垂直平分线交 AB于点 E，交 BC 于点 F 由 (1)、 (2)可得：线段 EF 与线段 BD的关系为 答案：（ 1）、（ 2）题作图如下：由作图可知线段 EF 与线段 BD的关系为：互相垂直平分 分解因式： 答案：
9、原式 化简： 答案：原式 如图 1，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B，与直线 OC： 交于点 C （ 1）若直线 AB式为 ， 求点 C的坐标； 求 OAC的面积 （ 2）如图 2，作 的平分线 ON，若 AB ON，垂足为 E， OAC的面积为 6，且 OA 4， P、 Q 分别为线段 OA、 OE上的动点，连结 AQ 与 PQ，试探索 AQ PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由 答案：解：（ 1） 由题意， 解得 所以 C（ 4， 4） 把 代入 得， ，所以 A点坐标为（ 6， 0）， 所以 . （ 2）由题意，在 OC上截取 OM OP，连结 MQ， OP平分 ， ， 又 OQ OQ， POQ MOQ（ SAS）， PQ MQ， AQ PQ AQ MQ， 当 A、 Q、 M在同一直线上，且 AM OC时， AQ MQ 最小 . 即 AQ PQ存 在最小值 . AB OP，所以 ， AEO CEO（ ASA）， OC OA 4， OAC的面积为 6，所以 ， AQ PQ存在最小值，最小值为 3.
