1、2010-2011学年浙江平阳苏步青学校八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，直线 AB、 CD被直线 EF 所截，则 3的同旁内角是（ ） A、 1 B、 2 C、 4 D、 5 答案： B 在等腰 ABC中， AB=AC，中线 BD将这个三角形的周长分为 15和 12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7或 11 D 7或 10 答案： C 如图，在 Rt ABC中， C=90， BD平分 ABC交 AC 于 D，沿 DE所在直线折叠，使点 B恰好与点 A重合，若 CD=2，则 AC 的值为（ ） A B 4 C 6 D 8 答案： C 如图
2、是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： D 如果等腰三角形两边长是 6cm和 3cm，那么它的周长是（ ） A 9cm B 12cm C 15cm D 12cm或 15cm 答案： C 直线 a、 b、 c是三条平行直线已知 a与 b的距离为 5cm， b与 c的距离为2cm，则 a与 c的距离为（ ） A 2cm B 3cm C 7cm D 3cm或 7cm 答案： D 一组数据： 2， 3， 4， x中，若中位数与平均数相等，则数 x不可能是（ ） A 1 B 2 C 3 D 5 答案：
3、 B 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）答案： A 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 2， 3， 4 C 4， 5， 6 D 5， 12， 13 答案： D 如图已知直线 a， b被直线 c所截，且 a b， 1=48，那么 2的度数为（ ） A 42 B 48 C 52 D 132 答案： B 填空题 如图，在四边形 ABCD中， AB=3， BC=4， AD=12， CD=13，且 B=90，则图中的凹四边形 DABC的面积为 答案： 如图，在 ABC中， BC=5cm， BP、 CP分别是 ABC和 ACB的角平分线，且 PD A
4、B， PE AC，则 PDE的周长是 cm 答案： 如图所示，在等边 ABC中，点 D、 E分别在边 BC、 AB上，且 BD=AE，AD与 CE交于点 F，则 DFC的度数为 答案： 如图 AB CD， AB与 DE交于点 F， B=40， D=70，则 E= 答案： 如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 AC 上，且 BD=BC=AD，则 A等于 答案： 甲、乙、丙三位选手各 10次射击成绩的平均数和方差，统计如上表所示：则射击成绩最稳定的选手是 （填 “甲 ”、 “乙 ”、 “丙 ”中的一个） 答案：乙 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面 3米处折断，树的顶端落在离树杆底部
5、4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米 答案： 如图，直线 a、 b被直线 c所截，若要 a b，需增加条件 （填一个即可） 答案： 1= 3 某校艺术节演出中， 5位评委给某个节目打分如下： 9分， 9.3分， 8.9分，8.7分， 9.1分，则该节目的平均得分是 分 答案： 正三角形的每一个内角都是 度 答案： 解答题 在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前刘老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式： AB=DC； ABE= DCE； AE=DE； A= D 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张请结合图形解答下列两个问题： （
6、1）请你写出在抽取的两张纸片上的等式为条件不能判断 BCE是等腰三角形的所有情形： ；（用序号表示） （ 2）当抽 得 和 时，用 ， 作为条件能判定 BCE是等腰三角形吗？说说你的理由； 答案：（ 1）若使 BEC为等腰三角形，即求解 BE=CE即可 若抽取的两张为 ，则可得出 ABE DCE， BE=EC； 若是 ， AE=DE， AB=CD，并不能得出 ABE DCE， 这种情况不成立； 若是 ，则可得出 ABE DCE， BE=EC； 若是 ，同样可得 ABE DCE， BE=EC； 若是 ，三个角相等，但边长并不一定相等，则不成立， 若是 ，同样可得 BE=EC 故答案：为： ； （
7、 2） 用 ， 作为条件能判定 BCE是等腰三角形 AB=DC， ABE= DCE， 又 AEB= DEC ABE DCE（ AAS）， BE=EC，即 BCE是等腰三角形 腾蛟人本超市欲招聘收银员一名，对 A、 B、 C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为 100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如表所示： （ 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用，说明理由； （ 2）人本集团根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5： 3： 2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程。 答案：（ 1）甲的平均成绩为：（ 85+70+
8、64） 3=73， 乙的平均成绩为：（ 73+71+72） 3=72， 丙的平均成绩为：（ 73+65+84） 3=74， 丙的平均成绩最好，候选人丙将被录用； （ 2）甲的测试成绩为：（ 855+703+642） （ 5+3+2） =76.3， 乙的测试成绩为：（ 735+713+722） （ 5+3+2） =72.2， 丙的测试成绩为：（ 735+653+842） （ 5+3+2） =72.8， 甲的综合成绩 最好，候选人甲将被录用 如图，直线 AE、 CF分别被直线 EF、 AC 所截，已知， 1= 2， AB平分 EAC， CD平分 ACG将下列证明 AB CD的过程及理由填写完整 证
9、明： 1= 2 （ 已知 ） AE （ ） EAC = ，（ ） 而 AB平分 EAC， CD平分 ACG（ 已知 ） = EAC， 4= （ 角平分线的定义 ） = 4（等量代换） AB CD（ ） 答案： 1= 2 （ 已知 ） AE FG（ 同位角相等，两直线平行） EAC= ACG，（ 两直线平行，内错角相等） 而 AB平分 EAC， CD平分 ACG（ 已知 ） 3= EAC， 4= ACG（ 角平分线的定义 ） 3= 4（等量代换） AB CD（ 内错角相等，两直线平行） 5个棱长为 1的正方体组成如图的几何体 （ 1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）； （
10、2）请在 44网格图中画出该几何体的主视图和左视图 答案：（ 1）每个正方体的体积为 1， 组合几何体的体积为 51=5； 组合几何体的前面和后面共有 52=10个正方形，上下共有 6个正方形，左右共 6个正方形，每个正方形的面积为 1， 组合几何体的表面积为 22 故答案：为： 5， 22； （ 2）作图如下： 如图， AD BC， A=90， E是 AB上的一点，且 AD=BE， 1= 2 （ 1） Rt ADE与 Rt BEC全等吗？请写出必要的推理过程； （ 2） CED是不是直角三角形？请说明理由； （ 3）若已知 AD=6， AB=14，请求出请求出 CED的面积 答案：（ 1）
11、Rt ADE Rt BEC； 理由如下： 1= 2， DE=CE，又 A= B=90， AE=BC 在 Rt ADE和 Rt BEC中， DE=CE、 AE=BC， Rt ADE Rt BEC； （ 2） CDE是直角三角形； 理由如下： Rt ADE Rt BEC， AED= BCE， ADE= BEC， 又 AED+ ADE=90， BEC+ BCE=90， 2（ AED+ BEC） =180， AED+ BEC=90， DEC=90， CDE是直角三角形； （ 3）已知 AD=BE=6， AE=ABBE=ABAD=146=8， 在 Rt ADE中， DE= = =10， 又 1= 2， DE=CE=10， 再由（ 2）得： CED的面积为： DE CE= 1010=50 所以 CED的面积为： 50
