1、20102011 学年江苏镇江市九年级上期末学情分析数学试卷与答案（带解析） 选择题 E、 F、 G、 H是四边形 ABCD四条边的中点，若 EFGH为菱形，四边形应具备的条件是（ ） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线相等 答案： D 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图所示，有下列 5个结论： abc 0； a-b+c 0； 2a+b=0； a+b+c m(am+b)+c，（ m 1的实数），其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 如图，两个等圆 O 和 O的两条切线 OA、 OB， A、 B
2、是切点，则 AOB等于（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 答案： C 若 (x+y)(x+y+2)-8=0，则 x+y的值为（ ） A -4或 2 B -2或 4 C 或 3 D 3或 -2 答案： A 设 a 0， b 0，则下列运算错误的是（ ） A B C ( )2 a D 答案： B 填空题 计算： ； 答案：； 1 已知 P的半径为 2，圆心 P在抛物线 上运动，当 P与 轴相切时，圆心 P的坐标为 答案： 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 (图中的 )，点 O 是这段弧的圆心，C是 上一点， OC AB，垂足为 D， AB=300m， CD=50m，则这段弯路的半径是
3、 m 答案： 如图， AB为 O 的直径， CD为 O 的弦， ACD=40，则 BAD= 答案： 0 圆锥的母线长为 6cm，侧面展开图是圆心角为 300的扇形，则圆锥底面半径 cm，侧面展开图的面积是 cm2 答案：； 函数 的自变量取值范围是 ；当 时， y= 答案： x-1； 样本数据 7、 9、 10、 11、 13的极差是 ，方差是 答案：； 4 已知方程 的一个根是 2，则 k= ，另一个根是 答案：； 1 （ 1）如图，在 ABC 中， AB AC 6， AD 是底边上的高， E 为 AC 中点，则 DE cm （ 2）若梯形的面积为 12cm2，高为 3cm，则此梯形的中位线
4、长为 cm 答案：； 4 一个直角三角形的两条直角边长分别为 6cm、 8cm，则它的外接圆半径为 cm；内切圆的半径为 cm 答案：； 2 二次函数 的顶点坐标是 ， x 时， y随 x的增大而增大 答案：（ 1， 2）； x 1（ 或 x1） 二次函数 的图象如图所示，则其对称轴是 ，当函数值 时，对应 的取值范围是 答案： x=-1； -3 x 1 解答题 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： （ 1）设李明每月获得利润为 W（元），当销售单价定为多少元
5、时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值） （ 2）如果李明想要每月获得 2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （ 3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32元，如果李明想要每月获得的利润不低于 2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价 销售量） 答案：（ 1）当销售单价定为 35元时，每月可获得最大利润（ 2） 30元或40元（ 3） 3600元 已知 是 的直径， 是 的切线， 是切点， 与 交于点 . （ 1）如图 ，若 ， ，求 的长（结果保留根号）； （ 2）如图 ，若 为 的中点，求证：直线 是 的切线 . 答案：（ 1） （ 2）证明见
6、 （ 1）用配方法把二次函数 化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象（ ） （ 2）若 是函数 图象上的两点，且 ，请比较 的大小关系（直接写结果） （ 3）把方程 的根在函数 的图象上表示出来 答案：（ 1）（ 2） y1y2（ 2分） （ 3）画出直线 y=2，标出与抛物线交点（ 2分） 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1个单位的正方形， ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （ 1）如果建立直角坐标系，使点 B的坐标为（ -5， 2），点 C的坐标为（ -2，2），则点 A的坐标为 ； （ 2）画出 ABC绕点 O 顺时针旋转 90后的 A1B1C1，并求线
7、段 BC 扫过的面积 . 答案：（）（ -，）（ 2 分）（）图略（ 4 分）（ 3） （ 6 分） 在正方形 ABCD中， AC 为对角线， E为 AC 上一点，连接 EB、 ED（ 1）求证： BEC DEC；（ 2）延长 BE交 AD于 F，当 BED=120时，求 EFD的度数 答案：（ 1证明见（ 2） 105 四边形 ABCD是菱形， DE AB交 BA的延长线于 E， DF BC，交 BC 的延长线于 F请你猜想 DE与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜想 .答案： DE=DF，证明见 关于 的一 元二次方程 ，其根的判别式的值为 1，求 m的值及该方程的根 答案： x1=1
8、, x2= . 用适当的方法解下列方程：（ 10分，每小题 5分） （ 1） （ 2） . 答案：（ 1） （ 2） x1=3,x2=2 计算与化简：（ 15分，每小题 5分） （ 1） （ 2） （ a 0） （ 3） ( ) 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 3-2a 如图，抛物线与 x轴交于 A（ -1， 0）、 B（ 3， 0）两点，与 y轴交于点 C（ 0， -3），设抛物线的顶点为 D （ 1）求该抛物线的式与顶点 D的坐标； （ 2）以 B、 C、 D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ （ 3）探究 轴上是否存在点 P，使得以 P、 A、 C为顶点的三角形与 BCD相似？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） y = x2-2x-3, D的坐标为 （ 2）是直角三角形 ,理由见（ 3）P1（ 0， 0）， P2（ 9， 0）
