1、2010届浙江省温岭市九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 某反比例函数 的图象经过 (-2, 1 )，则它也经过的点是 ( ) A（ 1， -2） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 4， -2） 答案： A 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案：是 （ ） 答案： C 如图，矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的， AH与 BE、 BF、 DF、 DG、CG分别交于点 P、 Q、 K、 M、 N，设 BPQ, DKM, CNH 的面积依次为 S1，S2， S3。若 S1+ S3=20，则 S2的值为 ( ) A 8 B 10
2、 C 12 D答案： A 如图，已知 EFH和 MNK 是位似图形，那么其位似中心是 （ ） A点 A B点 B C点 C D点 D 答案： B 四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个 “赵爽弦图 ”（如图）如果小正方形面积为 49，大正方形面积为 169，直角三角形中较小的锐角为 ，那么 的值 （ ） A B C D 答案： D 如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限， A与轴相切于 B，与轴交于 C（ 0， 1）， D（ 0， 4）两点，则点 A的坐标是 （ ） A B C D 答案： C 在 ABC中， BC=6， AC=8， AB=10
3、，另一个与它相似的三角形的最短边长是 3，则其最长边一定是 （ ） A 12 B 5 C 16 D 20 答案： B 已知圆心角为 1200的扇形的弧长为 12，那么此扇形的半径为（ ） A 12 B 18 C 36 D 45 答案： B 如图 , 已知 CD为 O 的直径，过点 D的弦 DE平行于半径 OA,若 CDE的度数是 40o,则 C的度数是 （ ） A 50o B 40o C 30o D 20o 答案： D 已知 A（ x1,y1）和 B（ x2,， y2）是反比例函数 y= 的上的两个点，若 x2 x1 0，则（ ） A y2 y1 0 B y1 y2 0 C 0 y1 y2 D
4、 0 y2 y1 答案： B 抛物线 的顶点坐标为 （ ） A（ 2 ， 5） B（ -5 ， 2） C（ 5 ， 2） D（ -5 ， -2） 答案： C 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是 （ ） A B C D 1 答案： A 填空题 如图，在四边形 ABCD中， E是 AB上一点， DE BC， CE AD。若S BEC =1， S ADE =3，则 S CDE等于 答案： 因为 sin300= ， sin2100= - ，所以 sin2100 =sin（ 1800+300） = -sin300； ；因为 sin600= ， sin2400= - ，所以 sin2400 =s
5、in（ 1800+600） = -sin600； 由此猜想、推理知一般地当 为锐角时，有 sin（ 1800+ ） = -sin ， ； 由此可知 sin2250= 答案： 如图， O1和 O2内切，它们的半径分别为 3和 1，过 O1作 O2的切线，切点为 A，则 O1A的长为 。 答案： 如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6米，坝高 BE=CF=20米， 斜坡AB的坡比为 1 2，斜坡 CD的坡角 D=45，则坝底宽 AD的长为 米。 答案： 学校组织春游，安排九年级三辆车，小强和小明都可以从三辆车中任选一辆搭乘，则小强和小明乘同一辆车的概率是 。 答案： 已知线段 a=4cm， b=
6、9 cm，若线段 c是 a， b的比例中项，那么 c= cm 答案： 解答题 一个动点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动 (即 )，且每秒移动一个单位，那么第 100秒时动点所在位置的坐标是 答案：（ 10 ， 0） 已知：直线 y=x+6交 x轴于 A点，交 y轴于 C两点，经过 A和原点 O 的抛物线 y=ax2+bx(a 0）的顶点 B在直线 AC 上。 （ 1）求点 A、 C、 B的坐标 （ 2）求出抛物线的函数关系式； （ 3）以 B点为圆心，以 AB为半径作 B，将 B沿 x轴翻折得到 D，试判断直线 AC 与 D的位置关系，并
7、求出 BD的长； （ 4）若 E为 B优弧 上一动点 ,连结 AE、 OE，问在抛物线上是否存在一点 M，使 MOA AEO=23，若存在，试求出点 M的坐标；若不存在，试说明理由 答案： A（ -6， 0）， C（ 0， 6） 抛物线的对称轴是直线 x=3，又 B在 AC 上 抛物线的顶点是 B（ -3， 3） （ 2） 设 又过 A（ -6， 0） 把 A（ -6， 0）代入上式得 即 （ 2） D与 O 关于 X轴对称 D（ -3， -3） BD=6 AD= ， AB= BAD= AC 是 D的切线 （ 3） AEO= 假设在抛物线上存在一点 M（ x， y），使得 MOA： AEO=2
8、： 3 则 MOA=300， 则 M必在直线 上 得 存在这样的 M， M的坐标有两个： M 或 锐角 ABC 中， BC=6， ，两动点 M,N 分别在边 AB,AC 上滑动，且 MN BC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN与 ABC公共部分的面积为 y(y 0) (1) 求 ABC中边 BC 上高 AD； (2) 当 为何值时， PQ恰好落在边 BC 上（如图 1）； (3) 当 PQ在 外部时（如图 2），求 y关于 x的函数关系式（注明 x的取值范围）， 并求出 x为何值时 y最大，最大值是多少？ 答案：解：（ 1） ； （ 2） （或 ）； （
9、3）设 分别交 于 ，则四边形 为矩形 设 ， 交 于 （如图 2） ， ， ，即 y=MN NF 配方得： 当 时， 有最大值，最大值是 6 如图，以 ABC的边 AB为直径的 O 经过 BC 的中点 D，过 D作DE AC 于 E。 （ 1）求证： AB=AC （ 2）求证： DE是 O 的切线 （ 3）若 AB=10， ABC=300，求 DE的长 答案：证明：（ 1） AB是 O 的直径 ADB=900 AD BC，又 D是 BC 的中点 AB=AC （ 2）连 OD， O、 D分别是 AB、 BC 的中点 OD/AC ODE= DEC=900 DE是 O 的切线 （ 3） AB=10
10、， ABC=300， AD=5 ABC=300 ODB=300， ADO=600， ADE=300 DE=5cos300= DE的长为 台湾 “华航 ”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于 A、 B两处的上海救捞人局所属专业救助轮 “华意 ”轮、 “沪救 12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后， “华意 ”轮测得出事地点 C在 A的南偏东 60、 “沪救 12”轮测得出事地点 C在 B的南偏东 30。已知 B在 A的正东方向，且相距 50海里，分别求出两艘船到达出事地点 C的距离。 答案：过 C作 CD AB交 AB的延长线于点 D 由题意得： EAC=600， FBC=300 BA
11、C=300 又 AE/DC FBC= BCD=300 ACB=300= BAC BC=AB=50 （海里） 在 Rt BDC中， DC=50 （海里） 答： A到 C 的距离是 海里 ， B到 C的距离是 50海里。 如图，在 ABC中， AD、 CE是两条高，连结 DE，如果 BE=2， EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论 （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明 . 边的关系 ; 角的关系 ; 三角形相似的关系 . 证明 : 答案：边的关系： AD BC， CE AB 等 角的关系： ECB= DAB 三角
12、形相似的关系： CEB ADB 证明： AD、 CE是 ABC的两条高 CEB= ADB=900 B= B CEB ADB 已知当压力不变时，木板对地面的压强 p(Pa)是木板面积 S（ m2）的反比例函数，其图象如图所示 . （ 1）请直接写出 p与 S之间的关系式和自变量 S的取值范围； （ 2）当木板面积为 2 m2时，压强是多少？ 答案：（ 1） （ 2）当 时， P=300（ pa） 计算： 答案：原式 如图，点 O 在 Rt ABC的斜边 AB上， O 切 AC 边于点 E，切 BC 边于点 D，连结 OE，如果由线段 CD、 CE及劣弧 ED围成的图形 (阴影部分 )面积与 AOE的面积相等，那么的值为 答案： -
