1、2010届湖北省浠水县蔡河中学九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列事件中，是必然发生的事件是 （ ） A打开电视机，正在播放新闻 B父亲的年龄比儿子的年龄大 C通过长期努力学习，你会成为数学家 D下雨天，每个人都打着雨伞 答案： B 考点：随机事件。 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1的事件，依据定义即可求解。 解答： A、 C、 D选项为不确定事件，即随机事件，故错误； 一定发生的事件只有第二个答案：，父亲的年龄比儿子的年龄大，故选 B。 点评：该题考查的是对必然事件的概念的理解；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解
2、决问题，提高自身的数学素养。 两圆的半径分别是 3和 5,圆心距是 8,则两圆位置关系是（ ） A相离 B相交 C外切 D内切 答案： C 若 x=4是一元二次方程的 x2-3x= a2的一个根，则常数 a的值是（ ） A 2 B -2 C 2 D 4 答案： C 下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 （ ） A正方形 B正六边形 C圆 D正五边形 答案： D 从 3， 4， 5中任意抽取 2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好两位奇数的概率为 A B C D 答案： D 已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（ ）。 A B 3 C 4 D 7 答案： C 某化肥厂第
3、一季度生产了 m肥，后每季度比上一季度多生产 x ,第三季度生产的化肥为 n，则可列方程为 ( ) A m(1 x） 2=n B m(1 x） 2=n C (1 x） 2=n D a a (x） 2=n 答案： B 二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A x-5 B xb B a=b C ab D无法确定 答案： A 方程 x2-2x-1=0的根的情况是 （ ） A有两个不等实数根 B有两个相等实数根 C无实数根 D无法判定 答案： A 填空题 为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来 20 条，做上记号放入水中，第二次打捞上来 50条，其中 4条有记号，鱼塘大约有鱼 .
4、 答案：条 如图，在圆 O中， AOB=60,AB=3,则劣弧 AB的长为 . 答案： cm 如图 ,AB是圆 O的直径，点 C在 AB的延长线上， CD与圆 O相切与点 D.若 C=18， 则 CDA= . 答案： 在平面直角坐标系中，点（ a,5）关于原点对称的点的坐标是（ 1， b 1） ,则点（ a,b）是 . 答案：（ 1， 6） 三角形的一边是 10，另两边是一元二次方程的 x2-14x 48=0的两个根， 则这个三角形是 三角形 . 答案：直角 x2-2x=0的解是 . 答案： x1=0 或 x2=2 （ x 3） 2 =0,则 xy= . 答案： -6 2 - = 答案： 解答
5、题 不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球 2个，蓝球 1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为 . 求袋中黄球的个数； 第一次摸出一个球（不放回） .第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。 答案：（ 1）设袋中黄球的个数为 x个， = x=1 袋中黄球的个数为 1个； （ 2）方法一、列表如下： * 红 1 红 2 黄 蓝 红 1 * （红 1，红 2） （红 1，黄） （红 1，蓝） 红 2 （红 2，红 1） * （红 2，黄） （红 2，蓝） 黄 （黄，红 1） （黄，红 2） * （黄，蓝） 蓝 （蓝，红 1） （蓝，红 2） （蓝
6、，黄） * 一共有 12种情况，两次摸到不同颜色球的有 10种情况， 两次摸到红球的概率为： 方法二，画树状图如下： 如图， AB 是半圆 O 的直径， CD垂直 AB 于 D,EC 是切线， E 为切点 .求证：CE=CF。 答案：连接 EO， EC是切线， E为切点， EO EC， 1+ 2=90， AB是半圆 O的直径， CD垂直 AB于 D， FDB=90， FBD+ 4=90， 1= FBD， 3= 4， 4= 3= 2， CE=CF 下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面宽 16，最深地方的高度是 4，求这个圆形切面的半径 . 答案：设圆形切面的半径，过点 O作 OD A
7、B于点 D，交 O于点 E， 则 AD=BD= AB= 16=8cm， 最深地方的高度是 4cm， OD=r=4， 在 Rt OBD中， OB2=BD2+OD2，即 r2=82+（ r4） 2， 解得 r=10（ cm） 答：这个圆形切面的半径是 10cm 如图，一个正方形场地被平行于一边的直线分割成面积不等的矩形，这两个矩形的面积差为 72 2，且面积较小的矩形的宽为 7，求原正方形场地的边长。 答案：设原正方形的边长为 x （ x7） x7x=72 得出 x=18或 x=4（舍去） 答：原正方形的边长为 18 作图题，如图，有 A、 B、 C三个村，现在要修一个商店，要求三个村的人到商店的
8、距离一样。（不写作法，但保留痕迹） 答案：如图所示，点 O就是建立商店的位置 解方程： x2 4x-1= 0 答案： x2+4x1=0 x2+4x=1 x2+4x+4=1+4 （ x+2） 2=5 x=2 x1=2+ ， x2=2 计算： （ -5） 2-（ - ） 答案：原式 =4+25-1=28 如图，在 ABC中 BAC=90,AB=AC=2 ,圆 A的半径 1，点 O在 BC边上运动（与点 B/C不重合），设 BO=X, AOC的面积是 y. 求 y关于 x的函数关系式及自变量的取值范围； 以点 O位圆心， BO为半径作圆 O，求当 O与 A相切时， AOC的面积 .答案：（ 1） B
9、AC=90， AB=AC=2 ， 由勾股定理知 BC= =4，且 B= C， 作 AM BC， 则 BAM=45， BM=CM=2=AM， BO=x，则 OC=4x， S AOC= OC AM= （ 4x） 2=4x， 即 y=4x （ 0 x 4）； （ 2） 作 AD BC于点 D， ABC为等腰直角三角形， BC=4， AD为 BC边上的中线， AD= =2， S AOC= ， BO=x， AOC的面积为 y， y=4x（ 0 x 4）， 过 O点作 OE AB交 AB于 E， A的半径为 1， OB=x， 当两圆外切时， OA=1+x， ABC为等腰直角三角形， B=45， BE=OE= ， 在 AEO中， AO2=AE2+OE2=（ ABBE） 2+OE2， （ 1+x） 2=（ 2 ） 2+（ ） 2， x= ， AOC面积 =y=4x， AOC面积 = ； 当两圆内切时， OA=x1， AO2=AE2+OE2=（ ABBE） 2+OE2， （ x1） 2=（ 2 ） 2+（ ） 2， x= ， AOC面积 =y=4x=4 = ， AOC面积为 或
