1、2011-2012学年北京大兴区中考一模数学试卷与答案（带解析） 选择题 5 的倒数是 A B C 5 D 5 答案： A 如图，圆柱底面直径 AB、母线 BC均为 4cm，动点 P从 A点出发，沿着圆柱的侧面移动到 BC的中点 S的最短距离 A.（ ） cm B.（ ） cm C.（ ） cm D.（ ） cm 答案： A 在 a24a4的空格中，任意填上 “ ”或 “-”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 A B C D 1 答案： A 如图， AB是 O的直径， C、 D两点在 O上，若 C 40，则 ABD的度数为 A 40 B 50 C 80 D 90 答案： B 九年
2、级一班 5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为 70， 80， 85， 75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是 A 79， 85 B 80， 79 C 85， 80 D 85， 85 答案： C 若 ，则 的值为 A 3 B -7 C 7 D -3 答案： C 已知：如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于点 ，则 的长为 A 4 B 3 CD 2 答案： B 据新华社北京 2012年 1月 19日电，截至 2011年末，北京常住人口已经突破 20 000 000人，用科学记数法表示 20 000 000这个数字为 A B C D 答案： D 填空题 在函数 中，自变
3、量 的取值范围是 答案： 分解因式： = 答案： 如图，等腰梯形 ABCD的上底 BC长为 1，弧 OB、弧 OD、弧 BD的半径相等，弧 OB、弧 BD所在圆的圆心分别为 A、 O则图中阴影部分的面积 . 答案： 如图所示的 三角数表从上往下数，第 1次全行的数都为 1的是第 1行，第 2次全行的数都为 1的是第 3行，第 3次全行的数都为 1的是第 行， ，第 次全行的数都为 1的是第 行 答案： , 计算题 已知 ，求代数式 的值 答案：原式 = 解不等式组： . 答案： -2 x3 答案： 解答题 已知：如图， AC AD， AB是 CAD的角平分线求证： BC=BD 答案：见。 在平
4、面直角坐标系 xOy中， O为坐标原点，直线经过点 A（ ,4） ,且与 轴相交于点 C. 点 B在 轴上，且 . ABC的面积为 S. 【小题 1】求 m的取值范围 ; 【小题 2】求 S关于 m的函数关系式 ; 【小题 3】设点 B在 轴的正半轴上，当 S取得最大值时，将 ABC沿 AC折叠得到 ，求点 的坐标 . 答案： 【小题 1】 且 m4 【小题 2】见。 【小题 3】点 B的的坐标为（ ） 在平面直角坐标系 xOy中， O为坐标原点，已知抛物线【小题 1】 k取什么值时，此抛物线与 x轴有两个交点？ 【小题 2】此抛物线 与 x轴交于 A 两点（点 A在点 B左侧），且 ，求 k
5、的值 . 【小题 3】 答案： 【小题 1】 时，此抛物线与 x轴有两个交点 【小题 2】 阅读下列材料： 小明遇到一个问题：已知：如图 1，在 ABC中， BAC=120, ABC=40，试过 ABC的一个顶点画一条直线，将此三角形分割成两个等腰三角形 . 他的做法是：如图 2，首先保留最小角 C，然后过三角形顶点 A画直线交 BC于点 D. 将 BAC分成两个角，使 DAC=20， ABC即可被分割成两个等腰三角形 . 喜欢动脑筋的小明又继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形 . 他的做法是： 如图 3，先画 ADC ，
6、使 DA=DC，延长 AD到点 B，使 BCD也是等腰三角形，如果 DC=BC，那么 CDB = ABC，因为 CDB=2 A， 所以 ABC= 2 A于是小明得到了一个结论： 当三角形中有一个角是最小角的 2倍时，则此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形 请你参考小明的做法继续探究：当三角形内角中的两个角满足怎样的数量关系时，此三角形一定可以被过顶点的一条直线分割成两个等腰三角形 .请直接写出你所探究出的另外两条结论（不必写出探究过程或理由） 答案：见。 学校为了解九年级学生数学月考成绩的情况，随机抽取了九年级 50名学生的数学月考成绩，并把这 50名学生的数学月考成绩整理分
7、成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请 根据所提供的信息解答下列问题： 【小题 1】频数分布表中的 m _ ， n _ ； 【小题 2】扇形统计图中， E组所对应的扇形圆心角的度数是 _ ； 【小题 3】若该校九年级共 800名学生，请你估计该校九年级的学生中，测验成绩不少于 85分的大约有多少人？ 答案： 【小题 1】 4、 8 【小题 2】 108 【小题 3】 528 解：（ 1） 4， 18（ 2） 108 （ 3） 800 528（人） 答：该校九年级的学生中，测试成绩不少于 85分的大约有 528人 已知：如图，直线 交 O于 A、 B两点， AE是 O的直径，点 C为 O上
8、一点，且 AC平分 PAE，过 C作 于 D. 【小题 1】求证： CD为 O的切线； 【小题 2】若 DC+DA=6， O的直径为 10，求 AB的长 . 答案： 【小题 1】见。 【小题 2】 AB=6 已知：如图，四边形 ABCD中， ABC=135， BCD=120， AB= ，BC= ， CD=6，求 AD的长 . 答案： 列方程或方程组解应用题： 小明将一根长 1.4米的细绳剪成 3段，第一次剪下一段，第二次剪下的细绳比第一次剪下的细绳长 0.2 米，剩余的细绳长恰好是第一次剪下的细绳长的 2 倍，请问他剪下的三段细绳拉直后首尾顺 次相接能否围成一个三角形？ 答案：能围成一个三角形
9、。 如图，直线 与直线 在同一平面直角坐标系内交于点 P，且直线 与 x轴交于点 A. 求直线 的式及 OAP的面积 . 答案： ； 已知：如图， N、 M是以 O为圆心， 1为半径的圆上的两点， B是 上一动点（ B不与点 M、 N重合）， MON=90， BA OM于点 A， BC ON于点C，点 D、 E、 F、 G分别是线段 OA、 AB、 BC、 CO的中点， GF与 CE相交于点 P， DE与 AG相交于点 Q 【小题 1】四边形 EPGQ （填 “是 ”或者 “不是 ”）平行四边形； 【小题 2】若四边形 EPGQ是矩形，求 OA的值； 【小题 3】连结 PQ，求 的值 答案： 【小题 1】是 【小题 2】 【小题 3】
