1、2011-2012学年北京市 101中学下学期七年级期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 以下各组数分别是三条线段的长度，其中可以构成三角形的是（ ） A 1， 3， 4 B 1， 2， 3 C 6， 6， 10 D 1， 4， 6 答案： C 如图，在某张桌子上放相同的木块， R=62， S=78，则桌子的高度是（ ） A 70 B 78 C 16 D 62 答案： A 如果 是 的解，那么 a， b之间的关系是（ ） A 4b-9a=7 B 9a 4b 7=0 C 3a 2b =1 D 4b-9a 7=0 答案： B 在如图所示的长方形网格中，每个小长方形的长为 ，宽为 ， 、 两点在
2、网格格点上，若点 也在网格格点上，以 、 、 为顶点的三角形面积为 ，则满足条件的点 的个数是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： C 如图所示，若 A=32， B=45， C=38，则 DFE等于（ ） A 120 B 115 C 110 D 105 答案： B 如图，将正方形 的一角折叠，折痕为 ， 比 大 48，设 与 BAD的度数分别为 x和 y，那么所适合的一个方程组是（ ） A B C D 答案： C 如图，直线 ， ， ，则 等于（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 答案： C 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A B C D
3、答案： B 如图，直线 经过点 ， ， ，下列结论成立的是（ ） A B C D 答案： B 点 的坐标为（ 3， -4），则点 在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： D 填空题 将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（ x， y），且 x， y 均为整数。如数 5 对应的坐标为（ -1， 1），则数 对应的坐标是（ -2， 3），数 2012对应的坐标是 _。 x 答案：，（ 9， -22）； 给出下列程序 ，且已知当输入的 x值为 1时，输出值为 1；输入的 x值为 -1时，输出值为 -3，则当输入的 x值为 时，输出值为
4、 。 答案： 如图，在长 32米，宽 20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，把草坪分成了 4部分，若每条小路的宽度为 2米，则草坪的面积为 平方米。 答案： 已知等腰三角形的两条边长分别为 4和 7，则它的周长为 。 答案：或 18 如图， ED AB， AF交 ED于点 C， ECF=138，则 A =_。 答案： 将方程 3x 5y 1改写成用含 x的式子表示 y的形式为 y =_。 答案： y= ； 在平面直角坐标系中，一只蚂蚁由（ 0， 0）点先向上爬 4个单位长度，再向右爬 3个单位长度，再向下爬 2个单位长度后，它所在位置的坐标是 _。 答案：（ 3， 2） 点 A（ -3，
5、5）到 x轴的距离为 _，关于 y轴的对称点坐标为 _。 答案：，（ 3， 5）； 解答题 如图所示，在 ABC中， D是 BC边上一点， 1= 2， 3= 4， BAC=63， 求 DAC的度数。 答案： 类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移 1个单位。用有理数加法表示为 3（ -2） =1。 若坐标平面上的点做如下平移：沿 x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移 个单位），沿 y轴方向平移的数量为 b（向上为正，向下为负，平移 个单位），则把有序数对a， b叫做这一平移的 “平移量 ”； “平移量 ”a， b与 “平移量 ”c，d的加法
6、运算法则为 。 解决问题： 【小题 1】计算： 3， 1 1， -2； 【小题 2】动点 P从坐标原点 O出发，先按照 “平移量 ”3， 1平移到 A，再按照 “平移量 ” 1， 2平移到 B；若先把动点 P按照 “平移量 ”1， 2平移到 C，再按照 “平移量 ” 3， 1平移，最后的位置还是点 B吗 在图 1中画出四边形OABC。 【小题 3】如图 2，一艘船从码头 O出发，先航行到湖心岛码头 P（ 2， 3），再从码头 P航行到码头 Q（ 5， 5），最后回到出发点O. 请用 “平移量 ”加法算式表示它的 航行过程。答案： 【小题 1】 4， -1 【小题 2】是，图略； 【小题 3】
7、2， 3 3， 2=5， 5 运输 120吨化肥，装载了 2节火车皮与 5辆汽车；运输 220吨化肥，装载了 4节火车皮与 5辆汽车。求每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨？ 答案：解：设每节火车皮装 x吨化肥，每辆汽车装 y吨化肥 由题意得 解得 答：每节火车皮装 50吨化肥，每辆汽车装 4吨化肥。 如图，已知： DE BC， CD是 ACB的平分线， A 60， ACB 50，求 EDC和 BDC的度数。 答案： 已知 ABC三个顶点的坐标分别是 A（ 3， 1）、 B（ 1，3）、 C（ 2， -3） 【小题 1】在平面直角坐标系中描出各点并画出 ABC； 【小题 2】求 ABC的面积。答
8、案： 【小题 1】略 【小题 2】 ABC的面积为 14。 解方程组 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图所示，在 ABC中， 【小题 1】画出 BC边上的高 AD和中线 AE； 【小题 2】若 ACB=130，求 CAD的度数 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 40 点 P是 ABD中 AD边上一点， 【小题 1】如图 1，当 P为 AD中点时，则有 S ABP= S ABD； 【小题 2】如图 2，在四边形 ABCD中， P是 AD边上任意一点， PBC的面积为 ， ABC的面积为 ， DBC的面积为 。 当 AP= AD时，如图 3，试探究 、 、 之
9、间的关系？写出求解过程； 一般地，当 AP= AD（ n表示正整数）时，试探究 、 、之间的关系？写出求解过程。答案： 【小题 1】 S ABP= S ABD； 【小题 2】 当 AP= AD时（如图 ）： AP= AD， ABP和 ABD的高相等， S ABP= S ABD。 PD=AD-AP= AD， CDP和 CDA的高相等， S CDP= S CDA。 S PBC=S 四边形 ABCD-S ABP-S CDP =S 四边形 ABCD- S ABD- S CDA =S 四边形 ABCD- （ S 四边形 ABCD-S DBC） - （ S 四边形 ABCD-S ABC） = S DBC S ABC。 S PBC= S DBC S ABC； AP= AD， ABP和 ABD的高相等， S ABP= S ABD。 又 PD=AD-AP= AD， CDP和 CDA的高相等， S CDP= S CDA S PBC=S 四边形 ABCD-S ABP-S CDP =S 四边形 ABCD- S ABD- S CDA =S 四边形 ABCD- （ S 四边形 ABCD-S DBC） - （ S 四边形 ABCD-S ABC） = S DBC S ABC。 S PBC= S DBC S ABC
