1、2011-2012学年吉林省东丰县七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平 面展开图可能是（ ） 答案： A “某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分 3个则剩 1个；若每个小朋友分 4个则少 2个，问苹果有多少个？ ” 若设共有 x个苹果，则列出的方程是（ ） A B C D 答案： C 下列叙述正确的是（ ） A画直线 AB=10厘米 B若 AB=6， BC=2，那么 AC=8或 4 C河道改直可以缩短航程，是因为 “经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ”。 D在直线 AB上任取 4点，以这
2、4个点为端点的线段共有 6条 答案： D 如果 表示有理数 ,那么 的值 ( ) A可能是负数 B不可能是负数 C必定是正数 D可能是负数也可能是正数 答案： B 若单项式 的系数是 ，次数是 ，则 的值为 ( ) A B C D 答案： A 下列方程为一元一次方程的是 ( ) A B C D 答案： D 填空题 要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子，数学依据是： . 答案：两点确定一条直线 一件商品按成本价提高 20后标价，又打 9折销售，现售价为 270元 . 设这件商品的成本价为 x元，则可列方程： . 答案： 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果 1=5342，那么
3、2= 度 答案： .3 若 ,则代数式 = ； 若 ,则代数式 = . 答案：； 4 人的大脑每天能记录大约 86000000条信息，数据 86000000用科学计数法表示为 . 答案： .6107 有理数 、 在数轴上对应点的位置如图所示，则 (填 “ ”、 “ ”或“ ”) 答案： 冷库能使冷藏的食品每小时降温 5 ，如果刚进库的牛肉温度是 10 ，进库 8小时后温度可达 . 答案： -30 我们从不同的方向看篮球，得到的平面图形是 . 答案：圆 若 与 互为倒数， 与 互为相反数，则（ c+d-ab） 2012 = . 答案： 线段 AB=8cm， M是 AB的中点， N是 MB的中点，
4、则 AN= . 答案： 解答题 如图，已知数轴上点 A表示的数为 6， B是数轴上一点，且 AB=10，动点 P从点 A出发，以每秒 6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（ t 0）秒， （ 1）写出数轴上点 B所表示的数 ； （ 2）点 P所表示的数 ；（用含 t的代数式表示）； （ 3） M是 AP的中点， N为 PB的中点，点 P在运动的过程中，线段 MN的长度是否发生变化？ 若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN的长。 答案：解：（ 1） -4 （ 2） 6-6t （ 3）线段 MN的长度不发生变化， 理由：分两种情况： 当点 P在 A、 B两点之间运
5、动时，如图 MN=MP+NP= BP+ PA= AB=5 当点 P运动到 B的左边时，如图 MN=MP-NP= AP- PB= AB=5 综上所述，线段 MN的长度不发生变化，其值为 5 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列问题 （ 1）在图 中用了 块黑色正方形，在图 中用了 块黑色正方形； （ 2）按如图的规律继续铺下去，那么第 个图形要用 块黑色正方形； （ 3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完 90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？ 如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由 答案：（ 1） 7， 10； （ 2） ； （
6、3）假设第 n个图形恰好能用完 90块黑色正方形， 则 ，解得： 因为 n是整数，所以 不能 如下图， O为直线 AB上一点， AOC=50， OD平分 AOC， DOE=90 （ 1）求出 AOD的补角的度数； （ 2）试判断 OE是否平分 BOC，并说明理由。 答案：（ 1） OD平分 AOC， AOD= AOC=25， BOD=180-25=155 （ 2） OE平分 BOC 理由： OD平分 AOC， COD= AOC=25， 又 DOE=90 COE=90-25=65 又由（ 1）知 BOD=155 BOE=155-90=65 BOE= COE OE是平分 BOC 小虫从某点 O出发
7、在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）： +5， -3，+10， -8， -6， +12， -10，求： （ 1）小虫最后是否回到出发点 “O” ？为什么？ （ 2）小在爬行过程中，如果爬 1厘米奖励两粒芝麻，那么小虫一共能得到多少粒芝麻？ 答案：（ 1） +5-3+10-8-6+12-10=0（厘米），所以小小虫最后回到出发点。 （ 2） +5+-3+10+-8+-6+12+-10=54厘米 542=108(粒 )，故，小虫一共能得到 108(粒 )芝麻 设 ， ，且 ，求 的值 答案： 先化简，再求值： ，其中 答案： -
8、5b， 10 解方程： 答案： x=3 解方程： 答案： 计算： 答案： 计算： 答案： 东风织布厂现有工人 130人，为获取更高的利润，厂方与外商签订了制衣合同，已知每人每天能织布 20米或制衣 4件，每件衣服用料 1.5米，若直接销售布每米可获利 2元，制成衣服后销售，每件衣服可获利 30元，每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排了 x名工人制衣，那么： （ 1）一天制衣所获得的利润是 元；（用 x表示） （ 2）一天中剩余布所获得的利润是 元；（用 x表示） （ 3）要使一天所获得的利润为 10640元，应安排多少名工人制衣？ （ 4）若要使每天织出的布正好制衣，又应如何安排工人？这时每天可获利多少元？ 答案：（ 1） 120x （ 2） 5200-52x （ 3）根据题意得 120x+（ 5200-52x） =10640 解得 x=80 答：应安排 80名工人制衣一天所获得的利润为 10640元 （ 4）设安排了 y名工人制衣，则织布工人为（ 130-y）人， 根据题意得 1.54y=20（ 130-y） 解得 y = 100，所以 130- y=30。 即应安排 100名工人制衣， 30名工人织布可使每天织出的布正好制衣。 这时每天可获利 100430=12000（元）
