1、2011-2012学年安徽省合肥地区八年级第一学期 12月月考数学试卷与答案 选择题 一次函数 与 的图像如图所示，则下列结论中正确的个数为 ( ) (1) (2) ； (3) 当 xy2。 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。其中轴对称图形有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4 答案： D 如图，在 ABC中，边 AB的垂直平分线分别交于 AB、 BC 于点 E、 D，AE=3cm， ADC 的周长为 9cm，则 ABC的周长是 ( ) A、 15 cm B、 12 cm C、 17 cm D、 10
2、cm 答案： A 由函数 图像得到直线 y= ,就是将直线 y= ( ) A向上平移 2个单位 B向右平移 2个单位 C向上平移 个单位 D向下平移 个单位 答案： C 下列说法中，正确的是 ( ) A全等三角形是关于某直线对称的 B关于某直线对称的两个三角形是全等三角形 C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称 答案： B 观察下面的汽车标志图，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 答案： C 一个三角形的两边长为 8和 10，那么它的最短边 b的取值范围是 ( ) A 2 2的是 ( ) 答案： C 已知
3、点 A(a， -2)和 B(3， b)关于 x轴对称，应当满足条件 ( ) A a=2,b=3 B a=3,b=2 C a=-3,b=2 D a=2,b=-3 答案： B 填空题 有一个一次函数的图像，两个同学分别说出它的一些特点。 甲： “与正比例函数 y=-2x的图像平行 ”，乙： “交 y轴于负半轴上 ”。请你写出满足全部特点的一次函数式 _ 答案： y=-2x-3等 若正比例函数 y=kx与 y=4x的图像关于 x轴对称，则 k的值等于 _. 答案： -4 如图， A=30， AD垂直平分线段 BC 于点 D， ABC的平分线 BE交 AD于点 E，连接 EC，则 AEC的度数是 _
4、答案： 点（ 2， -3）关系 y轴对称点为 B， B关于 x轴对称点为 C，则 C点坐标是_. 答案： (-2,3) 平面上不重合的两点的对称轴是 _,角的对称轴是这个角的 _ 答案：连接这两点所成线段的垂直平分线 平分线所在的直线 命题 “全等三角形的对应角相等 ”的逆命题是_这个逆命题是 _(填 “真 ”或 “假 ”) 答案：对应角相等的三角形是全等三角形 假 解答题 先阅读下面材料，再解答所提出的问题 老师在给同学们作已知角的平分线： 已知 : AOB. 求作：射线 OC，使 AOC= BOC. 答案：作法： 以 O 为圆心，适当长为半径画弧交 OA于点 M，交 OB于点 N （如图）
5、； 分别以 M、 N 为圆心，都以不小于 MN 长为半径画弧，两弧交于点 C； 作射线 OC. 则射线 OC就是 AOB的平分线。 根据老师的作法，想一想，射线 OC为什么是 AOB的平分线，请你运用学过的知识给以证明。 在 ABC中， AD是高，在线段 DC 上取一点 E，使 BD=DE，已知AB+BD=DC， 求证： E点在线段 AC 的垂直平分线上。答案：证明： AD是高， AD BC, 又 BD=DE AD所在的直线是线段 BE的垂直平分线 AB=AE 6 分 于是 AB+BD=AE+DE 又 AB+BD=DC DC=AE+DE 即 DE+EC=AE+DE EC=AE 点 E在线段 A
6、C 的垂直平分线上 如图所示，甲车从 A处沿公路 a向右行驶，同时乙车从 B处出发，乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同，乙车要在最短的时间在公 路 a的点 C上截住甲车，请你用尺规作图找出点 C（保留作图痕迹，不写作法），并说明乙车行驶的方向。 答案：、解：连接 AB，作线段 AB的垂直平分线，交直线 a于点 C， 根据线段垂直平分线的性质可知 CA=CB 乙两车行驶速度相同，行驶时间相同，因此行驶路程相同 所以 乙车沿 BC 方向行驶在公路 C处截住甲车 已知一次函数的图像过点 (-2， 5)且它与 y轴的交点和直线 y= 与 y轴的交点关于 x轴对称，求这个一次函数的式。 答案：解：直线
7、y= 与 y轴的交点为（ 0,3） 则 所求直线与 y轴的交点为（ 0， -3） 3 分 设所求直线的式为 y=kx+b， 因为所求直线经过点（ -2,5）和（ 0， -3） 于是 代入得 解得 k=-4 b=-3 所求的一次函数式为： y=-4x-3 12 分 如图，在 ABC 中， AD 为 BAC 的平分线， DE AB 于 E， DF AC 于 F， ABC的面积是 28cm2， AB=20cm， AC=8cm，求 DE的长。答案： 试举反例说明下列命题是假命题 【小题 1】如果 a+b0,那么 ab0: 【小题 2】如果 a是无理数， b是无理数，那么 a+b是无理数。 答案： 【 小题 1】反例：如 a=3， b=-2； a+b=3+(-2)=10.ab=3（ -2） -60 所以 原命题是假命题。 5 分 【小题 2】反例：如 a= ； a+b= 是有理数。 所以 原命题是假命题。 5 分 已知 AOB=90， OM是 AOB的平分线，将三角板的直角顶点 P放在射线 OM上滑动，两直角边分别与 OA、 OB交于 C、 D， PC和 PD有怎样的数量关系，证明你的结论。 答案：
