1、2011-2012学年广东珠海紫荆中学一模数学试卷与答案（带解析） 选择题 -5的相反数是（ ） A 5 B -5 CD 答案： A 下面的计算正确的是（ ） A 3x2 4x2=12x2 B x3 x5=x15 C x4x=x3 D (x5)2=x7 答案： C 如图，是由 6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）答案： B 某班体育委员记录了七位同学定点投篮（每人投 10个）的情况，投进篮框的个数分别为 6， 10， 5， 3， 4， 8， 4，这组数据的中位数和极差分别是（ ） A 4， 7 B 7， 5 C 5， 7 D 3， 7 答案： C 已知两圆的半径分别为
2、 3cm和 2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 答案： B 填空题 由线段 AB平移得到线段 CD，点 A（ 1， 4）的对应点为 C（ 4， 7），则点 B（ 4， 1）的对应点 D的坐标为 答案：（ 1,2） 不等式组 的解集为 答案： -2n，求 的值 【小题 2】已知 2m2-5m-1 0， ( )2 -2 0，且 mn ，求 的值 答案： 【小题 1】 2或 3 【小题 2】 -5 某商场销售一种进价为每件 20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y=-10x+500 【
3、小题 1】设商场每月获得利润为 w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ 【小题 2】若物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32元，求该商场每月可获得最大利润 答案： 【小题 1】见 【小题 2】见 如图，小岛 A在港口 P 的南偏西 45方向，距离港口 81海里处甲船从 A出发，沿 AP 方向以 9海里 /时的速度驶向港口，乙船从港口 P 出发， 沿南偏东 60方向，以 18海里 /时的速度驶离港口，现两船同时出发 【小题 1】出发后几小时两船与港口 P 的距离相等？ 【小题 2】出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到 0.1小时） （参考数据： 1.41，
4、1.73） 答案： 【小题 1】出发后 3小时两船与港口 P 的距离相等 【小题 2】出发后约 3.7小时乙船在甲船的正东方向 如图，甲转盘被分成 3个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止） 【小题 1】请你用画树状图或列表格的方法，求出点（ x, y）落在第二象限内的概率； 【小题 2】求出点（ x, y）落在函数 y=- 图象上的概率 答案： 【小题 1】 【小题 2】 如图，矩形 ABCD中
5、， O 是 AC 与 BD 的交点，过 O 点的直线 EF 与 AB, CD的延长线分别交于 E,F 【小题 1】求证： BOE DOF； 【小题 2】在现有条件下，再添加 EF 与 AC 满足什么关系时，以 A,E,C,F 为顶点的四边形是菱形？ 答案： 【小题 1】见 【小题 2】见 如图， D是反比例函数 的图像上一点，过 D作 DE x轴于 E， DC y轴于 C，一次函数 y=-x+m与 y=- 的图象都经过点 C，与 x轴分别交于 A、 B两点，四边形 DCAE的面积为 4，求 k的值 答案： -2 某区有 3000 名学生参加知识竞赛为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了
6、 200名学生的得分 (得分取正整数，满分为 100分 )进行统计 分组 频数 频率 49.5 59.5 10 59.5 69.5 16 0.08 69.5 79.5 0.20 79.5 89.5 62 89.5 100.5 72 0.36 请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题： 【小题 1】补全频数分布直方图 【小题 2】若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5分评为 “D”， 59.5 69.5分评为 “C”， 69.5 89.5分评为 “B”， 89.5 100.5分评为 “A”这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为 “D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩
7、被评为 “A”、 “B”、 “C”、 “D”哪一个等级的可能性大？请说明理由 答案： 【小题 1】见 【小题 2】见 （ 1）略 （ 2）这次全区参加竞赛的学生中约有 150成绩被评为 “D” B等级的可能性大，频率为 0.51 A、 B两地相距 18公里，甲工程队要在 A、 B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在 A、 B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1 公里，甲工程队提前 3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？ 答案：甲工程队每周铺设管道 2公里，则乙工程队每周铺设管道 3公里 如图，在 Rt ABC 中， C=90o 【
8、小题 1】求作： BAC 的角平分线 AD，与 BC 边交于点 D（不写作法，保留尺规作图痕迹）； 【小题 2】若（ 1）中的 AB=6， B=30,求线段 BD 的长 答案： 【小题 1】略 【小题 2】 计算： -2tan45+（ -1） 0+220120.52012 答案： 如图， Rt AOC 中， ACO=90， AOC=30将 Rt AOC 绕 OC中点 E按顺时针方向旋转 180后得到 Rt BCO， BO、 CO 恰好分别在 y轴、 x轴上再将 Rt BCO 沿 y轴对折得到 Rt BDO取 BC 中点 F，连接 DF，交 AB于点 G，将 BDG沿 DF 对折得到 KDG直线 DK 交 AB于点 H 【小题 1】填空： CE:ED=_,AB:AC=_； 【小题 2】若 BH= ，求直线 BD 式 【小题 3】在（ 2）的条件下，一抛物线过点 D、点 E、点 B，此抛物线位于直线 BD 上方有一动点 Q, BDQ 的面积有无最大值？若有，请求出点 Q 的坐标；若无，请说明理由 答案： 【小题 1】见 【小题 2】 【小题 3】当 x=3时， S取最大值， Q(3， )
