1、2011-2012学年广东省广州天河区七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 观察下面图案，在 A、 B、 C、 D四幅图案中，能通过图案 (1)的平移得到的是（ ） 答案： C 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，则这两个数分别为（ ） . A 4和 -6 B -6和 4 C -2和 8 D 8和 -2 答案： D 如图， ， 于 交 于 ，已知 ，则（ ） A 20 B 60 C 30 D 45 答案： C 有两根长度分别为 4、 9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为 3， 6， 11， 12， 13的木棒供选择，则选择的方
2、法有（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种 答案： C 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A B C D 答案： B 如图 , 1与 2是同位角，若 1=53，则 2的大小是（ ） A 37 B 53 C 37或 53 D不能确定 答案： D 下列图中具有稳定性的是（ ） 答案： C 若设 ,用 “ ”、 “ ”填空： ， 则下列选项中，填空正确的是（ ） A ， B ， C ， D ， 答案： B 二元一次方程组 的解是 （ ） A B C D 答案： C 下列调查中，调查方式选择正确的是（ ） . A为了了解广州市中学生每日的运动量情
3、况，采用抽样调查； B环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查； C质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查； D某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查 答案： A 填空题 如图 是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个 22的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 5个，如果铺成一个 33的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 13个，如果铺成一个 44的正方形图案（如图 ），其中完整的圆共有 25个，若这样铺成一个 1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个 答案： 某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边
4、形的边数是 . 答案： 不等式组 的整数解共有 个 . 答案： 一副三角板如图所示放置 ,则 + =_度 . 答案： 把命题 “对 顶角相等 ”写成 “如果 ，那么 ” 的形式为 . 答案：如果两个角是对顶角，那么两个角相等 将点 P（ ， 3）向左平移 2个单位，再向上平移 1个单位得到 ，则点的坐标是 _ 答案：（ -3， 4） 解答题 已知，如图， ABC中，点 D在 BC 上，且 1= C， 2=2 3， BAC=70. （ 1）求 2的度数； （ 2）若画 DAC 的平分线 AE交 BC 于点 E，则 AE与 BC 有什么位置关系，请说明理由 . 答案：（ 1） 1= C， 2=2
5、3 C= 1= 2+ 3=2 3+ 3=3 3 BAC+ 2+ C=180 即 70+2 3+3 3=180 3=22 2=2 3=44 （ 2） AE BC 理由是： DAC= BAC 3=7022=48 AE平分 DAC DAE= DAC=24 1=3 3=66 AED=180 1 DAE=1806624=90 即 AE BC 为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买 10台污水处理设备现有 A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表经调查：购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多 2万元，购买 2台 A型设备比购买 3台 B型设备少 6万元 （ 1）求 的值 （
6、2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105万元，你认为该公司有哪几种购买方案 （ 3）在（ 2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于 2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 答案：（ 1）依题意得： 解之得： （ 2）设购买 A型设备 x台，购买 B型设备（ 10-x）台， 依题意得： 12x+10(10-x)105 x2.5 所以该公司共有三种购买方案： 方案一， A型设备 0台， B型设备 10台 方案 二， A型设备 1台， B型设备 9台 方案三， A型设备 2台， B型设备 8台 （ 3）在（ 2）问条件下，若要每月处理污水量不低于 204
7、0吨，则： 240x+200(10-x)2040 x1 所以 x取 1或 2 若 x=1,则需资金 112+910=102万 若 x=2，则需资金 212+810=104万 因此为了节约资金，应选择方案二，即 A型设备 1台， B型设备 9台。 直线 AB、 CD被直线 所截， EF 分别交 于 M， N, 平分 （ 1）如图 1，若 ，求 的度数 （ 2）如图 2，若 ，求 的度数 答案：（ 1） BMF+ EMB =180 BMF=180- EMB EMB=50 BMF=180-50=130 MG平分 BMF BMG= GMN = BMF=65 AB CD 1= BMG=65 （ 2） M
8、NC= 1+ GMN 1= MNC- GMN MNC=140， GMN =65 1=140-65=75 已知四边形 ABCD各顶点的坐标分别是 A（ 0， 0）， B（ 3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0） （ 1）请建立适当的平面直角坐标系，并描出点 A点、 B点、 C点、 D点 （ 2）求四边形 ABCD的面积 答案： (1) (2)过 B作 BE AD于 E，过 C作 CF AD于 F，则 （无图） S 四边形 ABCD =S ABE+S 梯形 BEFC+S CFD 答：四边形 ABCD的面积为 38 如图所示，已知 AB CD ， BC DE，若 B=55，求 D的度数 答
9、案： AB CD C= B B =55 C=55 BC DE C+ D=180 即 D=180- C =180-55 =125 学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行 调查统计他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如下图所示请你根据图中提供的信息解答下列问题： （ 1）求该班共有多少名学生； （ 2）请将表示 “步行 ”部分的条形统计图补充完整； （ 3）在扇形统计图中， “骑车 ”部分扇形所对应的圆心角是多少度； （ 4）若全年级共 1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名 . 答案： (1)2050%=40名 (2)“步行 ”学生人数： 4020%=8名 （看图） (3)
10、“骑车 ”部分扇形所对应的圆心角的度数： 360(1-50%-20%)=108 (4)100020%=200名 解不等式组 ，并把其解集在数轴上表示出来 答案：解不等式 ，得 解不等式 ，得 把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示 不等式组的解集是 解方程组： 答案： 2 得： 3y=3 y=1 把 y=1代入 中得 x+21=4 x=2 原方程组的解为 已知关于 x， y的二元一次方程组 . （ 1）若该方程组的解是 ，那么关于 x， y的二元一次方程组的解是多少？ （ 2）若 yb，试求 x的取值范围 . 答案：（ 1） 把 代入方程组 得： 解得 把 代入 化简得： - 解得 （ 2）由 得 ， ab y0 解得 第（ 1）题或解： .和 的结构相同，把（ x+y）和（ x-y）看做一个整体，依题意得： -4分，解得
