1、2011-2012学年江苏姜堰四校八年级下学期第三次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 x y，则下列不等式中成立的是 A 2+ x 2+ y B 2x 2y C 2-x 2-y D -2x -2y 答案： C 某工程队抢修一段长 120 米的铁路时，为了尽快通车，实际施工时， 。设原计划每天抢修 x米，则可得方程： 。根据这一情况，题中用“”表示缺失的条件应是 A每天比原计划少抢修 5米，结果延期 4天完成任务 B每天比原计划多抢修 5米，结果延期 4天完成任务 C每天比原计划少抢修 5米，结果提前 4天完成任务 D每天比原计划多抢修 5米，结果提前 4天完成任务 答案： D 已知 x
2、为整数，且分式 的值为整数，则 x可取的值有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 如图， ABD BCD 900， AD 10， BD 6。如果两个三角形相似，则CD的长为 A 3.6 B 4.8 C 4.8或 3.6 D无法确定 答案： C 按如下方法，将 ABC的三边缩小为原来的 。如图，任取一点 O，连接AO、 BO、 CO，并取它们的中点 D、 E、 F，得 DEF，则下列说法正确的个数是 (1) ABC与 DEF是位似图形 (2) ABC与 DEF是相似图形 (3) ABC与 DEF的周长比为 2 1 (4) ABC与 DEF面积比为 4 1 A 4 B 3 C 2
3、D、 1 答案： A 下列命题的逆命题是真命题的是 A直角都相等 B如果 x2+y2=0，那么 x=y=0 C钝角都小 l800 D对顶角相等 答案： B 若直线 y=-x与双曲线 的一个分支 (k0,x0)相交，则该分支的图像大致是 ( ) 答案： B 下列各式中，从左到右的变形不正确的是 A B C D 答案： B 填空题 如图，在梯形 ABCD中， AB CD，中位线 EF交 BD于 H， AF交 BD于 G，CD 2AB，则 : 。 答案： 在四边形 ABCD中， AC是对角线，现有三个条件： BAC= DAC； BC=DC； AB=AD，请将其中的两个条件作为已知条件，另一个作 为结
4、论构成一个真命题：如果 _且 _，那么 _(只 填序号 ) 答案： 或者 如右图， OPQ是边长为 2的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的式是 _。 答案： 若方程 有增根，则 答案： 如图，在 ABC中，点 D在 AB上，请再添加一个适当的条件，使 ADC与 ACB相似，那么要添加的条件是 (只填一个即可 ) 答案：答案：不唯一，例如 下列句子： 今天的天气好吗： 作线段 AB CD； 连接 A、 B两点； 正数大于负数，其中属于命题的是 _(填写正确答案：的序号 ) 答案： 据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（ 37oC）的黄金比值时 ,人体感到最舒适。这个气温约为 _ o
5、C (精确到 1 oC)。 答案： 如果 ，那么 的取值范围是 答案： 在比例尺为 1 40000的泰州旅游地图上，某条道路的长为 7cm，则这条道路的实际长度为 _km. 答案： .8 若 ，则 _ 答案： 解答题 南方地区遭受了罕见的旱灾， “旱灾无情人有情 ”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320件，其中饮用水比蔬菜多 80件 【小题 1】求饮用水和蔬菜各有多少件？ 【小题 2】现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜 10件，每辆乙种货车最多 可装饮用水和蔬菜各 20件则运输部门安排甲、乙两种货车
6、时有几种方案？请你帮助设计出来； 【小题 3】在（ 2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费 360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 答案： 【小题 1】饮用水 200件 蔬菜 120件 【小题 2】甲 4乙 4， 甲 3乙 5， 甲 2乙 6 【小题 3】 2960 如图， ABC是等边三角形，点 D、 E分别在 BC、 AC上， BD=CE， AD与 BE相交于点 F 【小题 1】试说明： ABD BCE 【小题 2】 AEF与 ABE相似吗 请说明理由 【小题 3】试说明： BD2=AD DF 答案： 【小题 1】 ABC是等边三角形
7、， AB=BC， ABD= C=60， 在 ABD和 BCE中， ABD BCE（ SAS）； 【小题 2】 相似 【小题 3】 ABD BCE， BAD= CBE， BDF= ADB， BDF ADB， , BD2=DF DA， 如图，两颗树的高度分别为 AB 6m， CD 8m，两树的根部间的距离 AC 4m，小强沿着 正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼 睛与地面的距离为 1.6m，当小强与树 AB的距离小于多少时，就不能看到树 CD的树顶 D？答案： .8 解：设 FG=x米那么 FH=x+GH=x+AC=x+4（米）， AB=6m， CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为 1.
8、6m， BG=4.4m， DH=6.4m， BA PC， CD PC， AB CD， FG： FH=BG： DH，即 FG DH=FH BG， x6.4=（ x+4） 4.4， 解得 x=8.8（米）， 因此小于 8.8米时就看不到树 CD的树顶 D 本题主要考查了平行线分线段成比例的实际应用，利用 数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题 如图，在四边形 ABCD中， E是 AD上一点， EC AB， EB DC， 【小题 1】 ABE与 ECD相似吗？为什么？ 【小题 2】设 ABE的边 BE上的高为 h1， E
9、CD的边 CD上的高为 h2， ABE的面积为 4， ECD的面积为 1，求 的值及 BCE的面积。 答案： 【小题 1】因为 EC AB，所以 , 因为 EB DC，所以 , 所以 ABE与 ECD相似 【小题 2】 故 =2 ，因为 EB DC，所以三角形 BCE和三角形 CDE等高，所以如图，已知一次函数 y kx b的图象与 y -的图象交于 A、 B两点，且 A点横坐标和 B点纵坐标都是 -2，求 【小题 1】一次函数的式 【小题 2】 AOB的面积 答案： 【小题 1】因为 A、 B两点在 y -的图象上，且 A点横坐标和 B点纵坐标都是 -2，可求得 A（ -2， 4）， B（
10、4， -2）， 把 A（ -2， 4）， B（ 4， -2），代入 y kx b中， ，解得 ，所以一次函数的式是 【小题 2】 与 X轴的交点坐标为（ 2， 0），所以已知命题：如图，点 A、 D、 B、 E在 同一条直线上，且 AD=BE， A= FDE，则 ABC DEF判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明 答案：假命题，添加条件 AC=DF,就成为真命题 证明：因为 AD=BE,所以 AB=DE, 在 和 中， 所以 ABC DEF（ SAS） 如图，是一个由边长为 1的正方形组成的网格， ABC与 DEF
11、都是格点三角形（顶点在网格交点处）。 【小题 1】求出 ABC与 DEF各边的长 【小题 2】试判断 ABC与 DEF是否相似 说明理由 答案： 【小题 1】 三边长为 1 三边长为 2 【小题 2】相似 先化简代数式： 你能取两个不同的 a值使原式的值相同吗？如果能，请举例说明；如果不能，请说明理由。 答案： 。能取两个不同的 a值使原式的值相同 解不等式组： ，并在数轴上表示出不等 式组的解集。 答案： 已知：如图，在平面直角坐标系中， 是直角三角形， ，点 的坐标分别为 ， 【小题 1】求过点 的直线的函数表达式 【小题 2】在 轴上找一点 ，连接 ，使得 与 相似（不包括全等），并求点
12、 的坐标； 【小题 3】在 的条件下，如 分别是 和 上的动点，连接 ，设，问是否存在这样的 使得 与 相似，如果存在，请求出 的值；如果不存在，请说明理由 答案： 【小题 1】 点 A（ -3， 0）， C（ 1， 0）， AC=4， BC=tan BACAC= 4=3， B点坐标为（ 1， 3）， 设过点 A， B的直线的函数表达式为 y=kx+b， 由 0=k(-3)+b ， 3=k+b 解得 k= ， b= ， 直线 AB的函数表达式为 y= x+ 【小题 2】如图，过点 B作 BD AB，交 x轴于点 D， 在 Rt ABC和 Rt ADB中， BAC= DAB， Rt ABC Rt ADB， D点为所求， 又 tan ADB=tan ABC= ， CD=BCtan ADB=3 = ， OD=OC+CD= ， D（ ， 0）； 【小题 3】这样的 m存在 在 Rt ABC中，由勾股定理得 AB=5， 如图 1， 当 PQ BD时， APQ ABD，则 ， 解得 m= ， 如图 2， 当 PQ AD时， APQ ADB， 则 解得 m=
