1、2011-2012学年江苏江都花荡中学七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列调查中，适合用普查方式的是 （ ） A了解一批炮弹的杀伤半径 B了解江都电视台视点栏目的收视率 C了解长江中鱼的种类 D了解某班学生对 “奥运精神 ”的知晓率 答案： D 小明有两根长度分别为 5 和 8 的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有 5根木棒供他选择，其长度分别为 3 、 5 、 10 、 13 、 14小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ） A B C D 1 答案： A 如图，已知 ABC 为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2等于 ( ) A
2、90 B 135 C 270 D 315 答案： C 如图，锐角 ABC 中， AD BC 于 D， BE AC 于 E， AD与 BE相交于 F，那么 ACB与 DFE的关系是 （ ） A互余 B互补 C相等 D不互余、不互补也不相等 答案： B 如图 AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定 ABE ACD的是（ ） A B= C B BE=CD C AB=AC D AEB= ADC 答案： B 若 是一个完全平方式，那么 的值是（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 答案： D “最美司机 ”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言， “车辆破裂的刹车鼓铁块飞
3、入另一车中致人死亡 ”是（ ） A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D以上都不对 答案： C 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘 -131，其浓度为 0.000 0963贝克 /立方米数据 “0.000 0963”用科学记数法可表示为 ，这里 n的值为 ( ) A -3 B -4 C -5 D -6 答案： C 填空题 如图，方格纸中 ABC 的 3个顶点分别在小正方形的顶点 (格点 )上，这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC 全等的格点三角形共有 _个 (不含 ABC) 答案： 某射击运动员在同一条件下练习射击 , 结果如下表所示 : 射击次数 n 10
4、20 50 100 200 500 击中靶心次数 m 8 19 44 92 178 452 击中靶心频率 m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904 试估计这个运动员射击一次 , 击中靶心的概率约是 (结果保留两位小数 ). 答案： .90 如图， A=65， B=75，将纸片的一角折叠，使点 C 落在 ABC 外，若 2=20则 1的度数为 度 . 答案： 正多边形的内角和是它外角和的 5倍，则此正多边形的边数为 _ 答案：十二 如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上， 1=30, 2=50，则 3等于 度 . 答案： 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB可将其固定，
5、这里所运用的几何原理是 _. 答案：三角形的稳定性 已知一个等腰三角形的两边分别为 4和 9，则它的周长是 _ 答案： 已知： ,则 _ 答案： -6 已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，则 = 答案： 答案： -a3 解答题 先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若 m2 2mn 2n2-6n 9 0，求 m和 n的值 解： m2 2mn 2n26n 9 0 m2 2mn n2 n2-6n 9 0 (m n)2 (n-3)2 0 m n 0， n-3 0 m -3， n 3 问题 (1)若 x2 2y2-2xy 4y 4 0，求 的值 问题 (2)已知 a， b， c是 ABC 的三边
6、长，满足 a2 b2 10a 8b-41，且 c是 ABC 中最长的边，求 c的取值范围 答案：（ 1） （ 2） 5c 9 如图，四边形 ABCD中， ABC D 180， AC 平分 BAD， CE AB于 E， CF AD于 F. 试说明：（ 1） CBE CDF; （ 2） AB AD 2AF. 答案：证明见 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送 3个汉堡包和 2杯橙汁，向顾客收取了 24元，第二家送 2个汉堡包和 3杯橙汁，向顾客收取了21元 （ 1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？ （ 2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为 21元，问汉堡店有哪几种配送
7、方案？ 答案：（ 1）每个汉堡为 6元和每杯橙汁 3元（ 2）汉堡店该配送方法有三种：外送汉堡 1只，橙汁 5杯；外送汉堡 2只，橙汁 3杯；外送汉堡 3只，橙汁 1杯 2012年 5月 30日，在 “六一国际儿童节 ”来临之际，某初级中学开展了向贫困地区 “希望小学 ”捐赠图书活动 .全校 1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图 24-1所示 . 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图 -1的比例从各年级中随机抽查了共 200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图 24-2的频数分布直方图 . 根据以上信息回答下列问题： （ 1）本次调查的样本是 ；
8、 （ 2）从图 -2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是 _年级； （ 3）随机抽查的 200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册 （ 4）估计全校共捐赠图书多少册 答案： (1)所抽取的 200名学生捐赠图书的情况 （ 2） 八 (3) 350册 (4) 5125册 如图，把一个三角板（ AB=BC， ABC=90）放入一个 “U”形槽中，使三角板的三个顶点 A、 C、 B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知 D= E=90，在滑动过程中，你发现线段 AD与 BE有什么大小关系？试说明你的结论 .答案： ，见 先化简，再求值 (本题 6分 ) (x 2)2-(x 1)(x-1) (2x-1)(x-
9、2），其中 x= -3 答案： x2-x+7， 28 解方程组： (本题 10分 ) （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ； 5 分 （ 2） 将下列各式因式分解： (本题 10分 ) （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 答案： -2 操作实验： 如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称 所以 ABD ACD，所以 B= C 归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等 根据上述内容，回答下列问题： 思考验证： 如图（ 4），在 ABC 中， AB=AC 试说明 B= C 的理由（添加辅助线说明） 探究应用： 如图（ 5）， CB AB，垂足为 B， DA AB，垂足为 A E为 AB的中点，AB=BC， CE BD于 F，连接 DC、 DE、 AC， AC 与 DE交于点 O （ 1） BE与 AD是否相等？为什么？ （ 2）小明认为 AC 垂直平分线段 DE，你认为对吗？说说你的理由。 （ 3） DBC 与 DCB相等吗？试说明理由 答案：思考验证：理由见，探究应用（ 1）相等，理由见（ 2）对，理由见（ 3）相等，理由见
