1、2011-2012学年江苏陈集中学八年级下学期第二次阶段验收数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列句子中 ,不是命题的是 A三角形的内角和等于 180度 ; B对顶角相等 ; C过一点作已知直线的垂线 ; D两点确定一条直线 答案： C 如图，直线 与 轴， 轴分别相交于 A， B两点， C 为 OB上一点，且 1= 2，则 ABC 的面积为： A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 ,点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端 C 处，已知 AB BD， CD BD，且测得 AB=1.2 m， B
2、P=1.8 m， PD=12 m， 那么该古城墙的高度是： A 6 m B 8 m C 18 m D 24 m 答案： B 如图，小华用长为 3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22 m，则旗杆的高为： A 12 m B 10 m C 8 m D 7 m 答案： A 阜宁到南京之间的距离约为 240千米，在一张比例尺为 的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于 A一根火柴的长度 B一根筷子的长度 C一支铅笔的长度 D一支钢笔的长度 答案： D 在反比例函数 的图象的每一条曲线上， y都随 x
3、的增大而增大，则的值可以是（ ） A B 0 C 1 D 2 答案： D 若 ，则 的值是 A B C D 答案： B 下列说法中正确的是 A位似图形一定是相似图形 B相似图形一定是位似图形 C两个位似图形一定在位似中心的同侧 D位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行 答案： A 填空题 某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5cm的同学影长为 1.35cm，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），他们测得地面部分的影长 BC=3.6m，墙上影高 CE=1.8m，则树高 AB为_m 答案： .9+ 如图，已知点 A（ 0， 1）， B（ -2， 0），以
4、坐标原点 O 为位似中心，将线段 AB放大 2倍，放大后的线段 AB与线段 AB在同一侧，则两个立端点 A， B的坐标分别为 _ 答案：（ 0， 2） （ -4， 0） 如图， DE BC， CD和 BE相交于点 O， ： =4： 25，则 AD：DB=_ 答案： :3 命题 “矩形的对角线相等 ”的逆命题是 - 答案：如果一个四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形 不等式组 的解集为 ； 答案： 计算： =_ 答案： -1 已知线段 AB=10, 点 C 是线段 AB上的黄金分割点 (AC BC)，则 AC 长是 (精确到 0.01) . 答案： .18 已知 ，则 ； 答案： 在比例尺 1
5、 8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为 6.4厘米，则甲地到乙地的实际距离为 _千米； 答案： 若方程 有增根 ，则 ； 答案： 解答题 先阅读下面解方程 的过程，然后回答后面的问题。 解：将原方程整理为： （第一步） 方程两边同除以（ x-1）得： （第二步） 去分母，得： 2（ x 1） 2x=5x（第三步） 解这个方程，得： x=2（第四步） 在上面的解题过程中： 【小题 1】第三步变形的依据是 【小题 2】出现错误的一步是 【小题 3】上述解题过程缺少的一步是 （ 2分） 写出这个方程的完整的解题过程 答案： 【小题 1】第三步变形的依据是 等式的性质 【小题 2】出现错误的
6、一步是 第二步 【小题 3】上述解题过程缺少的一步是 检 验 （ 2分） 写出这个方程的完整的解题过程 （ 6分） 如图：已知 ABC 中， AB=5， BC=3， AC=4， PQ AB， P点在 AC 上 (与A、 C 不重合 )， Q 在 BC 上 【小题 1】当 PQC 的面积是四边形 PABQ 的面积 时，求 CP的长 【小题 2】当 PQC 的周长与四边形 PABQ 的周长相等时，求 CP的长 答案： 【小题 1】 PQ AB PQC ABC 4 分 【小题 2】 PQC ABC 同理： 6 分 8 10 如图， ABC 在方格纸中 【小题 1】请在方格纸上建立平面直角坐标系，使
7、A（ 2， 3）， C(6， 2)，并求出 B点坐标；（ 4分） 【小题 2】以原点 O 为位似中心，位似比为 2，在第一象限内将 ABC 放大，画出放大后的位似图形 ；（ 4分） 【小题 3】计算 的面积 S. （ 2分）答案： 【小题 1】 B点：（ 2， 1）（ 3分） 【小题 2】 【小题 3】 的面积 S=16（ 4分） 如图，在 ABC 中，点 D、 E分别在 AB和 AC 上，且 DE BC， AD DB 3 2， ，求四边形 BCED的面积 . 答案： AD DB 3 2 AD:AB=3:5 DE BC ADE ABC （ 6分） 四边形 BCED的面积 S=50-18=32(
8、10分 ) 指出下面命题的条件和结论 ,并判断命题的真假 ,如果是假命题 , 请举出反例 . 如果等腰三角形的两条边长为 5和 7,那么这个等腰三角形的周长为 17. 答案：命题的条件：等腰三角形的两条边长为 5和 7 （ 2分） 命题的结论：这个等腰三角形的周长为 17. （ 2分） 这 个命题是假命题，（ 2分） 反例： 若这个三角形的腰长为 7，底长为 5，则这个三角形的周长是 19.（ 2 分） 某参观团依据下列约束条件，从 A、 B、 C、 D、 E五个地方选定参观地点： 、如果去 A地，那么也必须去 B地； 、 D、 E两地至少去一处； 、 B、 C 两地只去一处； 、 C、 D两
9、地都去或都不去； 、如果去 E地，那么 A、 D两地也必须去 依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？ 答案：由（ 2）知， D、 E两地至少去一地，若去 E地，则由（ 5）也必须去A、 D地，于是由于（ 1）和（ 4）必须去 B、 C 两地，但与（ 3）矛盾，所以不能去 E地，因此必须去 D地。由（ 4）也必须去 C 地，再由（ 3）知，不能去 B地，从而由（ 1）知也不能去 A地，故参观团只能去 C、 D两地。 如图，一条直线与反比例函数 的图象交于 A（ 1， 4） B（ 4， n）两点，与 轴交于 D点， AC 轴，垂足为 C 【小题 1】如图甲， 求反比例函数的式； 求 n的值
10、及 D点坐标 .（ 4分） 【小题 2】如图乙，若点 E在线段 AD上运动，连结 CE，作 CEF=45， EF 交AC 于 F 点 试说明 CDE EAF 的理由 . （ 4分） 当 ECF 为等腰三角形时，直接写出 F点坐标 （ 4分）答案： 【小题 1】 点 A（ 1， 4）在反比例函数图象上 k=4 即反比例函数关系式为 ； 点 B（ 4， n）在反比例函数图象上 n=1 设一次函数的式为 y=mx+b 点 A（ 1， 4）和 B（ 4， 1）在一次函数 y=mx+b的图象上 m+b=4 4m+b=1 解得 m=-1 b=5 一次函数关系式为 y=-x+5 令 y=0，得 x=5 D点
11、坐标为 D（ 5， 0）； （ 4分） 【小题 2】 证明： A（ 1， 4）， D（ 5， 0）， AC x轴 C（ 1， 0） AC=CD=4， 即 ADC= CAD=45， AEC= ECD+ ADC= ECD+45， AEC= AEF+ FEC= AEF+45， ECD= AEF， CDE和 EAF 的两角对应相等， CDE EAF （ 4分） 当 CE=FE时，由 CDE EAF 可得 AE=CD=4， DE=AF= ， A（ 1， 4）， F点的纵坐标 =4-AF=4- = F1， 当 CE=CF 时，由 FEC=45知 ACE=90，此时 E与 D重合， F与 A重合， F（ 1， 4） 当 CF=EF 时，由 FEC=45知 CFE=90，显然 F 为 AC 中点， F（ 1， 2） 当 ECF 为等腰三角形时，点 F 的坐标为 F1(1， 2)； F2(1， 4)； F3(1， ) （ 4分）
