1、2011-2012学年湖北宜昌长阳北师大版八年级上学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是（ ） A 1 B 1 C 0 D 1或 0 答案： C 已知： 、 、 是 ABC的三边，化简 （ ） A B C D 答案： C 下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 （ ） A一组对边平行，另一组对边相等 B一组对边平行且相等 C两组对边分别平行 D对角线互相平分 答案： A 解：在同一平面内 （ 1）两组对边分别相等的四边形是平行四
2、边形； （ 2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ 3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； (4) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形。 BCD 符合平行四边形的特征，而 A一组对边平行，另一组对边相等也有可能为等腰梯形，故选 A。 在下列各数中 ， ， |-3|， ， 0.8080080008 ， ， 是无理数的有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： A 下列说法中，正确的有（ ）个。 无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数； 带根号的数都是无理数； 是 2的平方根； 、 9的平方根是 3 ； 、 2是 -4的平
3、方根 . A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A 12, 15, 20 B 6, 8, 10 C 7, 8, 9 D 11, 35, 37 答案： B 若规定误差小于 1,那么 的估算值是 ( ) A 7 B 7.07 C 7或 8 D 7和 8 答案： B 如图，边长为 1的正方体中，一只蚂蚁从 A顶点出发沿着正方体的外表面爬到 B顶点的最短路程是（ ） A 3 B C 2 D 1 答案： B 已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是 （ ） 答案： A 填空题 的算术平方根是 。 答案： 方程 x+2y=
4、7的所有自然数解是 。 答案： 菱形的周长为 8cm,一条对角线长 2cm,则另一条对角线长为 cm.。 答案： 矩形的一条对角线长为 8cm,两条对角线的一个交角为 60，则它的边长分别为 答案：， 已知 6， 7， 8， 9， x的平均数是 8，则 x= 答案： 点 A（ -3， 4）关于原点对称的点的坐标为 。 答案：（ 3， -4） 若一个多边形的内角和等于它的外角和的 3倍，则它是 边形 答案： = ； 答案： 计算： . 答案： 若一个正数的两个平方根分别为 ，则这个正数是 ； 答案： 如图，正方形 A的面积是 _. 答案： 如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为旋
5、转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点 A 处，则点 A表示的数是 ； 答案： 若一个三角形的三边长分别为 5、 12、 13，则此三角形的面积为 。 答案： 如图所示，图形 经过 _变化成图形 ，图形 经过 _变化成图形 , 图形 经过 _变化成图形 . 答案：轴对称；平移；旋转 如图，已知 ABCD中 AC AD， B 72，则 CAD _。 答案： 求 -1， 2， 3， 0， 1的平均数与中位数的和是 。 答案： 正方形对角线的长为为 cm，则面积为 cm2。 答案： Rt ABC 中， C=90 并且 AC=4cm， AB=5cm，则 AB上的高 =
6、 cm 答案： 若 =0，则 x y= 。 答案： -1 如图，梯形 ABCD中， DC/AB， D=90AD=4cm,AC=5cm,那么 AB=_. 答案： cm 解答题 毕节大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个 50人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510元。 普通间（元 /人 /天） 豪华间（元 /人 /天） 贵宾间（元 /人 /天） 三人间 50 100 500 双人间 7
7、0 150 800 单人间 100 200 1500 设三人间共住了 x人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用 y元表示，写出 y与 x的函数关系式； 在直角坐标系内画出这个函数图象； 三人间、双人间普通客房各住了多少间？ 如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 答案：解： 设三人间共住了 x人，则双人间住了 50 - x 人， 一天一共花去住宿费用 y元表示，根据题意可得： y = 50 50x+70 50(50 x) 化简得： y = -10x+1750（ 0x50） 在直角坐标系内画出函数 y = -10x+1750（ 0x50）图象；如图 根据题意：当
8、 y=1510时，得 -10x+1750=1510 解之得 x = 24 则住双人间普通客房的人为 50 x = 50 24=26 即三人间普通客房的间数为 243 = 8（间） 双人间普通客房的间数为 262 = 13（间） 如果你作为旅游团团长，我认为上面这种住宿方式不是费用最少。 当 50人都住在双人间普通客房时，只花费 1250元，这是最少的。 如图，平行四边形 ABCD中， EF 过 AC 的中点 O，与边 AD、 BC 分别相交于点 E、 F。 （ 1）试说明四边形 AECF是平行四边形。 （ 2）若 EF 过 AC 的中点，且与 AC 垂直时，试说明四边形 AECF是菱形。 （
9、3）当 EF 与 AC 有怎样的数量和位置关系时，四边形 AECF是矩形。 答案：证明： （ 1）在 ABCD中 AD BC EAC = ACF AEF = CFE O 是 AC 的中点 OA=OC AOE COF OE=OF 又 OA=OC 四边形 AECF是平行四边形 （ 2）由（ 1）可知四边形 AECF是平行四边形 EF AC 四边形 AECF是菱形 （ 3）当 EF = AC 时，四边形 AECF是矩形。 理由：由（ 1）可知四边形 AECF是平行四边形 EF = AC 四边形 AECF是矩形 如图，菱形 ABCD的面积等于 24，对角线 BD 8。 求对角线 AC 的长； 建立适当
10、的直角坐标系，求菱形各顶点的坐标。 答案：解： S 菱形 ABCD= AC BD S 菱形 ABCD=24 BD=8 AC=6 以对角线 BD为 x轴，对角线 CA为 y轴，两对角线的交点 O 为原点如图建立适当的直角坐标系。 在菱形 ABCD BD=8 AC=6 OA=OC=3； OB=OD=4 即 A（ 0， 3） ； B（ - 4， 0）； C（ 0， - 3）； D（ 4， 0） 一次函数 y=kx+b图象经过点（ 1， 3）和（ 4， 6）。 试求 k与 b; 画出这个一次函数图象； 这个一次函数与 y轴交点坐标是多少？ 当 x为何值时，y=0； 当 x为何值时， y0. 答案：解：
11、 y=kx+b经过点（ 1， 3）和（ 4， 6） 解得 由 可知一次函数的关系式为 y=x+2, 图象如图 由 可知一次函数 y=x+2与 y轴交点坐标是（ 0， 2） 当 y=0时得 x+2=0，解得 x= - 2 即当 x为 2 时， y=0 当 y 0时得 x+2 0 解得 x - 2 即当 x 2 时， y 0 解方程组 : 答案：解：把 2 + 得 把 代入 得 即方程组 的解为 已知 、 为实数， 求 答案：解： 解之得 = 的解为 计算： 答案：解：原式 计算： 答案：解：原式 计算：（ - ） 答案：解：原式 如图，分别在 ABC的 AB、 AC 两边上向外作正方形 ABDE和 ACFG，连接 EC、 BG.判断 EC、 BG的大小关系？试说明理由。 答案：解： EC = BG 理由：在正方形 ABDE AE = AB EAB = 90 又在正方形 ACFG AG = AC GAC = 90 EAB = GAC = 90 EAC = EAB + BAC GAB = GAC + BAC EAC = GAB EAC GAB EC = GB
