1、2011-2012学年甘肃省白银五合中学九年级上期末模拟测试数学试卷与答案 选择题 小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 矩形 B 正方形 C 等腰梯形 D 无法确定 答案： D 下列方程中，是关于 的一元二次方程的是 （ ） AB C D 答案： A 若点 (1， 2)同时在函数 和 的图象上，则点 ( ， )为 （ ） A. ( ， ) B. ( ， ) C .( ， ) D. ( ， ) 答案： D 用三张扑克牌：黑桃 2，黑桃 5，黑桃 7，可以排成不同的三位数的个数为 （ ） A 1个 B 2个 C 7个 D以上答案：都不对 答案： D 一
2、件产品原来每件的成本是 100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是 81元，则平均每次降低成本 （ ） A 8.5% B 9% C 9.5% D 10% 答案： D 有一个 1万人的小镇，随机调查 3000人，其中 450人，其中 450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是 （ ） A B C D 答案： B 在下列四个函数中， 随 的增大而减小的函数是 （ ） A B C D 答案： B 关于四边形 ABCD： 两组对边分别平行 两组对边分别相等 有两组角相等 对角线 AC 和 BD相等以上四个条件中，可以判定四边形 ABCD是平行四边形的有 （
3、 ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）答案： 如图， AB = DC， AC = BD， AC、 BD交于点 E，过 E点作 EF/BC 交 CD于 F。 求证： 1 2。（ 5分） 答案：见 考查知识点：本题考查的是全等三 角形和平行线性质的运用。 思路分析：要证 结合条件 EF BC 可知 ，则需证 ，要证角相等通常用到全等三角形，由条件 AB = DC， AC = BD，可进一步确定要证 ，从而得证。 答案： 证明： 点评：对于几何证明题，通常可利用结论结合条件寻求中间隐含的条件，使问题得以较快解决。 一元二次方程 的
4、解是 （ ） A B C ，D ，答案： C 填空题 若关于 x的方程 有一根是 0，则 答案： 试题考查知识点：一元二次方程根与方程的关系 思路分析：把 x=0代入到原方程中，即可求得 m的值 具体解答过程： 0是关于 x的方程 的一个根 解之得： m=6 试题点评： 口袋中有 2个白球， 1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法 估计摸到白球的概率为 _ 答案： 若点 P（ , 1）在第二象限，则点 B（ ， 1）必在第 象限； 答案：四 试题考查知识点：直角坐标系中不同象限内点坐标值正负特点 思路分析：判断正负，确定象限 具体解答过程： 点 P（ ， 1）在第二象限 m 0 第四象限内的点
5、横、纵坐标均为负值 点 B（ ， 1）必在第四象限 试题点评： 双曲线 经过点（ 2 ， 3），则 k = ； 答案： ； 试题考查知识点：双曲线 思路分析：把 x=2、 y=-3代入到式中，即可求出 k值 具体解答过程： 双曲线 经过点（ 2 ， 3） 即 k=-6 试题点评： 等腰 ABC一腰上的高为 ，这条高与底边的夹角为 60，则 ABC的面积 答案： 试题考查知识点：三角形的面积 思路分析：借助于直角三角形和特殊角，计算三角形 ABC的底与高 具体解答过程： 做 AE BC，垂足为 E 如图所示， BD CA，交 CA延长线于 D， BD= ， 。 在 Rt CDC中， ， BC=2
6、BD=2 ABC是等腰三角形 BE=CE= 在 Rt AEC中， AE=EC tanC= =1 等腰 ABC的面积是： S= 试题点评： 如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点 A到球罐与地面接触点 B的距离是 10米 (如示意图， AB 10米 )；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为 1米的竹竿的影子长为 2米，那么，球的半径是 _米 答案：（ 10 -20） cm 菱形的两条对角线的长的比是 2 : 3 ，面积是 ，则它的两条对角线的长分别为 _ 答案： 或 如图，反比例函数图象上一点 A，过 A作 AB 轴于 B， 若 S AOB=3，
7、则反比例函数式为 _ _； 答案： ； 请写出一个根为 ，另一根满足 的一元二次方程 答案： 在阳光的照射下，直立于地面的竹竿的影子的变化情况是 ； 答案：由长变短，由短变厂长 计算题 解方程 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 ， 【小题 2】 ； 答案：小题 1： ， 小题 2： ； 小题 1： 小题 2： 解答题 如图， ABCD中， AE BD， CF BD，垂足分别为 E、 F。 【小题 1】写出图中每一对你认为全等的三角形 【小题 2】选择 (1)中的任意一对进行证明。 答案：略 三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯灯炮的位置，再作出
8、甲的影子。（不写作法，保留作图痕迹）答案： 如图， Rt ABO 的顶点 A是双曲线 与直线 在第二象限的交点， AB 轴于 B且 S ABO= 【小题 1】求这两个函数的式 【小题 2】求直线与双曲线的两个交点 A， C的坐标和 AOC的面积。 答案： 在湖的两岸 A、 B间建一座观赏桥，由于条件限制，无 法直接度量 A、 B两点间的距离。请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。 【小题 1】画出测量图案 【小题 2】写出测量步骤（测量数据用字母表示） 【小题 3】计算 AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）。 答案： 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次
9、“环保知识竞赛 ”，共有 900名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100分）进行统计请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 【小题 1】填充频率分布表中的空格； 【小题 2】补全频率分布直方图 【小题 3】在该问题中的样本容量是多少？（ 1分） 答： 【小题 4】全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由） 答： （ 1分） 【小题 5】若成绩在 90分以上（不含 90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？ 答： （ 1分） 答案： 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】
10、 50人 【小题 4】 80.5 90.5之间人数最多 【小题 5】 216人 考点：频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；频数（率） 分布表。 分析：根据频数：总数 =频率，可解答表中数据，然后根据图表回答问题。 解答： （ 1）各组频率之和为 1，可知依次为右方方格有上而下是 0.24， 1.00，根据比例关系，可计算出左侧方格从上而下是 12， 50； （ 2）如图： 分组 频数 频率 50.5 60.5 4 0.08 60.5 70.5 8 0.16 70.5 80.5 10 0.20 80.5 90.5 16 0.32 90.5 100.5 12 0.24 合计 50 1.00 （ 3）样本总数是 50； （ 4） 80.5 90.5之间人数最多； （ 5）按比例计算，可知有 216人是优秀 点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。
