1、2011-2012学年福建南安市初三学业质量检查数学试卷与答案 选择题 下列四个数中，最小的数是（ ） A 1 B 0 C D 答案： C 如图， E、 F分别是正方形 ABCD的边 AD、 CD上的点，且 DE CF， AF、 BE相交于点 O，下列结论 AF BE； AF BE； AO OF； S AOB S 四边形 DEOF中，错误的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 如图，射线 BA、 CA交于点 A，连接 BC，已知 AB AC， B 40， 那么 的值是（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 答案： C 下列运算中正确的是（ ） A B C D
2、答案： D 故选 D. 观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（ ） 答案： D 不等式组 的解集的情况为（ ） A B C D无解 答案： A 单选题 在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（ -2， 3），则点 P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： 填空题 如图，在等腰梯形 ABCD中， AB/CD， AD BC， AB 5， CD 2， A 60，则腰 AD的长为 答案： 如图， AB是 O 的直径， B 65，则 A的度数是 答案： 老师对甲、乙两同学最近 5次数学测试成绩进行统计，发现两人 的平均成绩相同，但甲同学的方差 5，乙同学的方差 4.2， 则 的
3、成绩较稳定（填 “甲 ”或 “乙 ”） 答案：乙 比较出甲同学和乙同学的方差大小，根据方差的意义应选择方差小的同学 解： 甲同学的方差 S 甲 2=5，乙同学的方差 S 乙 2=4.2 甲同学的方差乙同学的方差 乙的成绩稳定 故答案：为：乙 已知正比例函数 ，则它的图象经过第一象限、原点和第 象限 答案：三 分式方程 的解是 答案： ； 七边形的内角和等于 度 答案： 填空 【小题 1】方程 的解是 【小题 2】如图，在平行四边形 ABCD中，已知 A 45，则 C的度数为 答案： 【小题 1】 ； 【小题 2】 45 5的相反数是 答案： 5 2011年南安市中考考生大约是 16 000人，
4、将 16 000用科学记数法表示为 答案： 如图，直线 、 相交于点 O，若 1 50，则 2 答案：； 计算题 计算： 答案： 解答题 如图，在直角坐标系中，抛物线 与 轴交于点 D（ 0， 3） 【小题 1】直接写出 的值； 【小题 2】若抛物线与 轴交于 A、 B两点（点 B在点 A的右边），顶点为 C点，求直线 BC 的式； 【小题 3】已知点 P是直线 BC 上一个动点， 当点 P在线段 BC 上运动时（点 P不与 B、 C重合），过点 P作 PE 轴，垂足为 E，连结 BE设点 P的坐标为（ ）， PBE的面积为 ，求 与 的函数关系式，写出自变量 的取值范围，并求出 的最大值；
5、试探索：在直线 BC 上是否存在着点 P，使得以点 P 为圆心，半径为 的 P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C为圆心，半径为 1的 C相切？如果存在，试求 的值，并直接写出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由 答案： 在平面直角坐标系中，把矩形 OABC的边 OA、 OC 分别放在 轴和 轴的正半轴上，已知 OA ， OC 【小题 1】直接写出 A、 B、 C三点的坐标 【小题 2】将矩形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 ，得到矩形 OA1B1C1， 其中点 A的对应点为点 A1 当 时，设 AC 交 OA1于点 K（如图 1）， 若 OAK 为等腰三角形，请直接写出 的值； 当 90时
6、（如图 2），延长 AC 交 A1C1于点 D， 求证： AD A1C1； 当点 B1落在 轴正半轴上时（如图 3），设 BC 与 OA1交于点 P，求过点 P的反比例函数的式； 并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形 OABC 的对称中心？请说明理由 答案： 李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行 “月总收入基本工资 计件奖金 ”的方法，并获 得如右表信息假设生产每件零件奖励 元，每个 工人月基本工资都是 元 【小题 1】求 、 的值； 【小题 2】若工人小王某月的总收入不低于 1800元， 那么小王当月至少要生产零件多少件？ 答案： 如图，在 的正方形网格
7、中，每个小正方形的边长 都是 1， ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上 【小题 1】画出线段 AC 平移后的线段 BD，其平移方向为射线 AB 的方向，平移的距离为线段 AB的长 【小题 2】求 sin DBC的值 答案： 一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球 2个，黄球 1个，从中任意摸出 1球是红球的概率是 【小题 1】求口袋中绿球的个数； 【小题 2】第一次从袋中任意摸出 1球（不放回），第二次再任意摸出 1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可 能的结果，并求两次都摸到红球的概率 答案： 如图，已知平行四边形 ABCD的
8、对角线 AC 的垂直 平分线与边 AD、 BC 分别交于 E、 F两点，垂足是点 O 【小题 1】求证： AOE COF； 【小题 2】问：四边形 AFCE是什么特殊的四边形？ （直接写出结论，不需要证明） 答案： 【小题 1】证明： 四边形 ABCD是平行四边形 AD/BC 1 分 EAO FCO， AEO CFO 3 分 EF 垂直平分 AC， OA OC 5 分 在 AOE和 COF中， EAO FCO， AEO CFO， OA OC AOE COF 6 分 【小题 2】四边形 AFCE是菱形 9 分 先化简，再求值： ，其中 ， 答案： 如图，在半径为 ，圆心角等于 45的扇形 AOB
9、 内部作一个矩形 CDEF，使点 C在 OA上，点 D、 E在 OB上，点 F在弧 AB上，且 DE 2CD，则： 【小题 1】弧 AB的长是（结果保留 ） 【小题 2】图中阴影部分的面积为（结果保留 ） 答案： ， 在学校组织的 “喜迎建党 90周年 ”的知识竞赛中， 每班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、 B、 C、 D四个 等级，其中相应等级的得分依次记为 100分、 90分、 80分、 70分学校将某年级的一班和二班的成绩整理 并绘制成如右边的两个统计图： 请你根据图表提供的信息解答下列问题 【小题 1】此次竞赛中二班参加比赛的人数为 ； 并将下面的表格补充完整 众数（分） 中位数（分） 平均数（分） 一班 90 二班 100 87.6 【小题 2】请你从 B级以上（包括 B级）的人数的角度来比较 一班和二班的成绩 答案：
