1、2011-2012学年福建福州连江兴海学校八年级下期中考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列属于分式的是（ ） A B C D 答案： B 如图有一块直角三角形纸片， ，两直角边 , ，线段垂直平分斜边 ，则 等于（ ） A 2 B 2.5 C 3 D 3.5 答案： C 如图，反比例函数 （ ）的图象上有一动点 ，点 是 轴上一个定点当点 的横坐标逐渐变大的过程中， 的面积（ ） A不变 B逐渐变大 C逐渐变小 D无法判断 答案： C 在等腰 ABC中， ，则高 的长为（ ） A 5 B 10 C 12 D 答案： A 如图， ，则数轴上点 所表示的数是（ ） A 1.5 B C 2 D
2、答案： D 已知矩形 面积是 8，长为 ，宽为 则 关于 的函数图象大致是（ ） A B C D 答案： A 在 中， ，若 ，则 的值为（ ） A B 5 C D 7 答案： B 如果反比例函数 的图象经过点 ，那么 的值为（ ） A 3 B C D 答案： A 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（ ） A B C D 答案： B 反比例函数 的图象位于（ ） A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 答案： D 填空题 如图是连江新华都超市一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 、分别表示一楼、二楼地面的水平线，小马虎从点 到点 共走了 12 m，电梯上升
3、的高度 为 6 m，经小马虎测量 m，则 m 答案： 如图，点 为反比例函数 图象上一点，长方形 的面积为 3，则这个反比例函数式为 答案： y=- 命题 “两直线平行，内错角相等 ”的逆命题是：_ 答案：内错角相等，两直线平行 计算： 答案： 当 时，分式 有意义 答案： 3 有一种病毒的直径为 米 ,用科学记数法可表示为 米 答案： .310-5 解答题 定义：三边长和面积都是整数的三角形称为 “整数三角形 ”.数学兴趣小组的同学从 32根等长的火柴棒（每根长度记为 1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动 . 小亮用 12根火柴棒，摆成（如右）示意图所示的 “整数三角
4、形 ”； 小颖用小亮的方法分别用 24根和 30根火柴棒摆出直角 “整数三角形 ”； 小辉是一个爱动脑筋，喜欢创新的学生，他受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰 “整数三角形 ” 请你画出小颖和小辉摆出的 “整数三角形 ”的示意图 （友情提示：在所画的示意图中每边须标出所需火柴棒根数） 答案：示意图如下表所示： 小 颖 小 辉 2 分 4 分 8 分 说明：对于等腰三角，仅对一个，给 2分；对两个，给 3分；三个全对给4分 清明节期间，文笔中学团委组织八年级部分学生去离校 2.4千米的玉泉山烈士陵园扫墓，回来时乘公交车所花时间比去时步行少用了 36分钟，已知公交车速度是学生步行速度的
5、5倍，求学生的步行速度 答案：设学生的步行速度为 千米 /小时，则公交车的速度为 千米 /小时 1分 依题意得： 3分 解得， ， 经检验， 为原方程的解 5分 答：学生的步行速度为 千米 /小时，则公交车的速度为 16千米 /小时 6分 已知一个反比例函数的图象经过点 （ ）求这个函数的式； （ ）判断点 是否在这个函数的图象上； （ ）当 时，求自变量 的值 答案：（ ）设这个函数的式为 1分 依题意得， ， 2分 这个函数的式为 3分 （ ）当 时， ，故点 在这个函数的图象上； 当 时， ，故点 不在这个函数的图象上； 6分 （ ）当 时， ， 7分 解得， 8分 中华人民共和国道路交
6、通管理 条例规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过 千米 /小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪 正前方 米点 处，过了 秒后，小汽车在点 处测得与车速检测仪 间距离为 米，问：这辆小汽车超速了吗？答案：依题意，在 中， 米， 米 1分 由勾股定理可得， （米） 3分 这辆小汽车的速度为 米 /秒 千米 /小时 千米 /小时 5分 这辆小汽车超速了 6分 先化简，再选取一个你喜欢的 值，代入求值： 答案：原式 2分 3分 4分 取 时，原式 6分 （答案：不唯一， 不能取 ） （ ）化简： ； （ ）解分式方程： 答案：（ ）原式 2分 5分 （
7、 ）方程两边同乘 ，得 2分 解得， 4分 经检验， 为原方程的解 5分 数与数之间的关系真奇妙，例如： ； ； 某教师分析如下： 以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商； 如果等号左边的第一个实数用 表示，第二个实数用 表示，则可以得到一个关于 的关系式请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式： 答案： （答案：不唯一，只需满足 即可） 如图所示，过点 作垂直 轴的直线 ，分别交函数图象于 两点，则 答案： 如图，反比例函数 （ ）与长方形 在第一象限相交于 、两点， , ，连结 、 、 记 、 的面积分别为 、 （ ） 点 坐标为 ； （填 “”、 “”、 “=”）； （ ）当点 为线段 的中点时，求 的值及点 坐标； （ ）当 时，试判断 的形状，并求 的面积 答案：（ ） 点 坐标为 ； 2分 （ ）解：当点 为 中点时， 点 的坐标为 3分 把 代入 ，得 ，解得 4分 当 时， ， 点 坐标为 5分 （ ） ， 6分 ，即 当 时， ，解得 ，故点 坐标为 ； 当 时， ，故点 坐标为 ， ， 8分 为直角三角形 9分 的面积 10分
