1、2011-2012年福建省连江县八年级上学期期末质检数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，下面图形中不是轴对称图形的是（ ）。答案： D 如图， 中， AB=AC， AD 是 的平分线， ， ，垂足分别是 E， F，则下列四个结论：（ 1） DE=DF；（ 2）线段 AD上任一点到点 C、点 B的距离相等；（ 3） BD=CD；（ 4） 其中，正确的有（ ）。 A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 答案： D 如图，把 绕点 C顺时针旋转 得到 。 交 AC于点 D，若= ，则 等于（ ）。 A B C D 答案： B 若等腰三角形的两边长分别是 3cm和 8cm，那么这三角形的周
2、长为（ ）。 A 14cm B 19cm C 14cm或 19cm D以上答案：均不对 答案： B 已知 那么 m、 n的取值依次为（ ）。 A 2， 3 B 4， 3 C 1， 3 D 4， 1 答案： B 下列说法正确的是（ ）。 A B C 的系数是 ，次数是 2 D 与 是同类项 答案： C 下列说法正确的是（ ）。 A有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。 B面积相等的两个三角形全等。 C有一个角是 的两个等腰三角形全等。 D斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。 答案： D 已知正比例函数 的函数值 y随 x的增大而减小，则一次函数的大致图像是（ ）。答案： B 如果
3、小明想清楚表达自己从上初中以来到本学期期末 6次大型考试中数学成绩的变化情况，最好选用（ ）。 A扇形图 B折线图 C复合条形图 D频数直方图 答案： B 根据函数图像的定义，下列几个图像表示函数的是（ ）。答案： C 填空题 若 ，则 答案： 某班 50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频数分布直方图如图，其中每组数据不包括右端点，对图上提供的信息作出如下判断： （ 1）成绩在 50.560.5小组人数与成绩在 90.5100.5小组人数相等。 （ 2）从左向右数，第四小组的频率是 0.3。 （ 3）成绩在 80分以上的学生有 20人。 其中正确的判断有 个。 答案： 在平面直角坐标系中，
4、点 P（ -2， -4）关于 x轴对称点的坐标是 ,关于 y轴对称点的坐标是 。 答案：（ -2， 4），（ 2， -4） 如图，在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（ ab），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是 。 答案： 如图， 中， 于 D，要使 ，若根据 “HL”判定，还需要加条件 ，若加条件 ，则可用 判定。 答案： AB=AC. AAS 若函数 与 x轴的交点坐标为（ 2,0） ,则关于 x的不等式的解集 。 答案： x2 解答题 某公路的同一侧有 A、 B两个村庄，若以公路所在的直线为 x轴建立平面直角坐标系，
5、A、 B两点的坐标分别为（ 1， 2）、（ 4， 1），如图所示。要在公路边上（即 x轴）建一仓库，把货物运往 A、 B两地 。试问：在公路边上是否存在一点 C，使运货的路程最短。若存在，求出 C点的坐标；若不存在，请说明理由。（要求写出运算过程） 答案：存在 C点，坐标为（ 3， 0），理由见 已知： m2 = n+2， n2 = m+2（ mn） .求： m2 +2mn+n2的值 . 答案： 为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少 ”，共有 4个选项： A 1 5小时以上 B 1 1 5小时 C 0 51 小时 D
6、0 5小时以下 图 1、 2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了 名学生； (2)在图 1中将选项 B的部分补充完整； (3)假设该校有 800名学生，那么平均每天参加体育活动的时间在 0 5小时以下的学生估计有 人 答案：（ 1） 200-（ 2）图略 .（ 3） 40. 如图，在 ABD和 ACE中，有下列四个等式： AB=AC AD=AE 1= 2 BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）答案：已 知： AB = AC， AD =AE， BD =CE，求证： 1
7、 = 2，证明见 把矩形 ABCD以对角线 AC为折痕折叠（如图所示），设 AF交 DC于点 E。 求证： DE = FE 答案：证明见 如图是由两个等边三角形（不全等）组成的图形。请你移动其中的一个三角形，使它与另一个三角形组成轴对称图形，并且所构成的图形有尽可能多的对称轴。画出你所构成的图形，它有几条对称轴？ 答案： 因式分解 答案： 化简并计算： ,其中 ， 。 答案： ， 3 如图， DE是 ABC边 AB的垂直平分线，分别交 AB、 BC于 D、 E。 AE平分 BAC. 设 B = x（单位：度）， C = y（单位：度） . （ 1）求 y随 x变化的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； （ 2）请讨论当 ABC为等腰三角形时， B为多少度？ 答案：（ 1） y = 180 3x， 0 x 60（ 2） 45o或 36o
