1、20112012 学年北京铁路第二中学初二期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 如果 有意义，那么字母 的取值范围是 ( )北京四中网校 A B C D 答案： B 已知四边形 ABCD中， AC 交 BD于点 O，如果只给出条件 “AB CD”，那么还不能判定四边形 ABCD为平行四边形，给出以下四种说法： 如果再加上条件 “BC AD”，那么四边形 ABCD一定是平行四边形 如果再加上条件 “ BAD BCD”，那么四边形 ABCD一定是平行四边形 如果再加上条件 “AO OC”，那么四边形 ABCD一定是平行四边形 如果再加上条件 “ DBA CAB”，那么平行四边形 ABCD一定是平行
2、四边形 其中正确的说法是 ( ) A 和 B 、 和 C 和 D 、 和 答案： C 如图，直线 上有三个正方形 ，若 的面积分别为 5和 11，则的面积为（ ） 4 6 C 16 55 答案： C 如图，平行四边形 ABCD中， AC、 BD为对角线， BC 6， BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为 ( ) A 3; B 6; C 12; D 24 答案： C 如图， ABCD中， M、 N 分别是 AB、 CD的中点， BD分别交 AN、 CM于点 P、 Q. 在结论： DP=PQ=QB AP=CQ CQ=2MQ S ADP= SABCD中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C.
3、 3 D. 4 答案： C 如图，在 ABCD中，已知 AD 8cm， AB 6cm， DE平分 ADC交 BC 边于点 E，则 BE等于 ( ) A 2cm; B 4cm; C 6cm; D 8cm 答案： A 正比例函数 与反比例函数 ( 是非零常数 )的图象交于两点若点 的坐标为 (1， 2)，则点 的坐标是 ( ) A B C D 答案： C 已知点 、 、 都在反比例函数 上，则 ( ) A B C D 答案： D 下列变形中，正确的是 ( ) A (2 )2 23 6 B -C D 答案： D 下列各式是最简二次根式的是 ( ) A B C D 答案： A 填空题 观察一下几组勾股
4、数，并寻找规律： 3， 4， 5； 5， 12， 13； 7， 24， 25； 9， 40， 41； 请你写出有以上规律的第 组勾股数： 答案：， 60， 61 等腰三角形的周长为 ，腰长为 1，则它的底边上的高为 _ 答案： 已知 A（ - ， y1）、 B（ -1， y2）、 C（ ， y3）在函数 的图象上，则 的大小关系是 _ 答案： y1 y2 y3 如图，把两块相同的含 角的三角尺如图放置，若 cm，则三角尺的最长边长为 _ 答案： cm 如图，四边形 OABC 是边长为 1的正方形，反比例函数 的图象过点 B，则 k的值为 _ 答案： -1 比较大小： _ 答案： 解答题 已知，
5、 ABC中， BAC=45，以 AB边为边以点 B为直角顶点在 ABC外部作等腰直角三角形 ABD，以 AC 边为斜边在 ABC外部作等腰直角三角形ACE，连结 BE、 DC，两条线段相交于 F，试求 EFC的度数 （备用图） 答案：作 DH BE交 EA延长线于 H，连接 CH， ABD和 AEC是等腰直角三角形， BAC=45， BDA+ DAE=180， 四边形 BEHD为平行四边形， 在 CEH和 EAB中， CE=AE CEH= EAB HE=AB， CEH EAB， CH=BE=DH， CHE= ABE， ABE+ AEB= BAE=90， CHE+ BEH=90， CHD=90，
6、 EFC= CDH=45 已知：如图，四边形 ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形，其中点 AB ，反比例函数 经过点 A （ 1）求反比例函数 （ 2）设直线 经过 C、 D两点，在原有坐标系中画出并利用函数的图象， 直接写出不等式 的解集为： 答案：（ 1）把 A点坐标代入反比例函数得 k=3 反比例函数为 (2) 四边形 ABCD是关于坐标原点中心对称的四边形 C点坐标为（ -1， -3）， D点坐标为（ -3， -1） . 由图象得出解集 x当 B=90时，点 F与点 B重合， (见图 7-2) 此时 DEF=135， 所以 仍成立。 4 分 当 B=60时，点 F与点 A重合， DEF=180不合题意 (见图 7-3)。 当 时，点 F在线段 AB的延长线上 (见图 7-4)。 与 同理可得 。 6 分 当 时，点 F在线段 BA的延长线上 (如图 7-5)。 与 同理可得 CE为 Rt CFG斜边的中线， EC=EG， DE=CD。 CEG和 CDE为等腰三角形。 在等腰三角形 CEG中， 1=180-2 2，在等腰三角形 CDE中， DEF=180- 3=180-( CED- 1)=360-3 2= 。 7分 综上所述，当 时， ； 当 时， 。
