1、20112012 学年广东省江门市第三中学八年级下学期期末模拟考试数学试卷与答案 选择题 下列式子为最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： C 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于 的不等式 的解集为（ ） A x -1 B x -1 C x -2 D无法确定 答案： B 对于四边形的以下说法： 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线相等且互相平分的四边形是矩形； 对角线垂直且互相平分的四边形是菱形； 顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。 其中你认为正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 按如下方法，将 A
2、BC的三边缩小的原来的一半，如图，任取一点 O，连AO、 BO、 CO，并取它们的中点 D、 E、 F，得 DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ABC与 DEF是位似图形 ABC与 DEF是相似图形 ABC与 DEF的周长比为 1:2 ABC与 DEF的面积比为 4:1 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 下列四个三角形，与右图中的三角形 相似的是（ ） 答案： B 多项式 4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） A 4x B -4x C 4x4 D -4x4 答案： D 下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ） A同旁内角互补，两直
3、线平行 B全等三角形的对应边相等 C角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D对顶角相等 答案： D 如图是圆桌正上方的灯泡 O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形 )的示意图 .已知桌面的直径为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A 0.36m2 B 0.81m2 C 2m2 D 3.24m2 答案： B 对八年级 200名学生的体重进行统计，在频率分布表中， 40kg45kg 这一组的频率是 0.4，那么八年级学生体重在 40kg45kg 的人数是（ ） A 8人 B 80人 C 4人 D 40人 答案： B 已知 m是方程 x
4、2-x-1 0的一个根，则代数式 m2-m的值等于 A 1 B 0 C -1 D 2 答案： A 填空题 解分式方程： 答案：解：去分母，得 经检验： 是原方程的根 解关于 的方程 产生增根，则常数 的值等于 . 答案： -2 如图，已知 ADE ABC， AD=6cm， AB=9cm， DE=4cm，则 BC= . 答案： cm 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为 10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为 _. 答案： cm或 cm或 cm 分解因
5、式 _; =_. 答 案： ， （ 1）当 时， 的值为正数 ;（ 2）不等式 的正整数解是_. 答案：（ 1） （ 2） 解答题 阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将 “把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线 ”，如：圆的直径所在的直线是圆的 “二分线 ”，正方形的对角线所在的直线是正方形的 “二分线 ”。 解决下列问题： （ 1）菱形的 “二分线 ”可以是 。 （ 2）三角形的 “二分线 ”可以是 。 （ 3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD的 “二分线 ”.答案：解：（ 1）菱形的一条对角线所在的直
6、线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。 （ 2）三角形一边中线所在的直线。 （ 3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、 D作 AE BC， DF BC，垂足 E、 F，连接 AF、 DE相交于 O，过点 O任意作直线即为梯形的二分线（如图 2） （如图 1） （如图 2） 第 41届上海世博会于 2010年 5月 1日开幕，它将成为人类文明的一次精彩对话 .某小型企业被授权生产吉祥物海宝两种造型玩具，生产每种造型所需材料及所获利润如下表： 该企业现有 A种材料 ， B种材料 ，计划用这两种材料生产 2000个海宝
7、造型玩具 .设该企业生产甲造型玩具 个，生产这两种造型的玩具所获利润为 元 .（ 1）求出 应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（ 2）写出 与 的关系式 .（ 3）请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由 . 答案：解：（ 1）设生产甲造型玩具 个，则生产乙造型玩具（ ）个，依题意得， 解得 . 为正整数， 取 ，一共有 1001种生产方案 . （ 2） = . （ 3）选利润最大的方案（ ）给满分，其他方案如果理由清晰可酌情给分 . 甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图 1、图 2 的统计图（ 1）已知甲队五场比赛成绩的平均分 =90 分
8、，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分 ；（ 2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（ 3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？ 答案：解：（ 1） =90（分）； （ 2）甲队成绩的极差是 18分， 乙队成绩的极差是 30分； （ 3）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当； 从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势； 从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好； 从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定 综上
9、，选派甲队参赛更能取得好成绩 甲、乙两同学玩 “托球赛跑 ”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l起跑，绕过 P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6秒钟，乙同学则顺 利跑完事后，甲同学说： “我俩所用的全部时间的和为 50秒 ”，乙同学说： “捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2倍 ”根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计） 答案：解法一：设乙同学的速度为 米 /秒，则甲同学的速度为 米 /秒， 根据题意，得 ， 解得 经检验， 是方程的解，且符合题意 甲同学所用的时间为： （秒）， 乙
10、同学所用的时间为： （秒） ， 乙同学获胜 解法二：设甲同学所用的时间为 秒，乙同学所用的时间为 秒， 根据题意，得 解得 经检验， ， 是方程组的解，且符合 题意 ， 乙同学获胜 已知在 ABC中， CF AB于 F， ED AB于 D， 1= 2. （ 1）求证： FG BC （ 2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由 . 答案：解：（ 1）证明： CF AB， ED AB AFC= ADE=90 CF DE 1= BCF 又 1= 2 BCF= 2 FG BC （ 2）答案：不惟一，只要说到其中一对即可 . 如 BDE BFC； AFG ABC； 理由略 . 请先化简 ,再选
11、择一个你喜欢又能使原式有意义的数代入求值 . 答案：解：原式 = = = = 答案：不唯一，只要选择的 ，其余都可以 . 解不等式组，并把解集表示 答案：解：解不等式 ，得 ； 解不等式 ，得 在同一条数轴上表示不等式 的解集，如图： 所以，原不等式组的解集是 如图 1，在正方形 中，点 分别为边 的中点，相交于点 ，则可得结论： ； （不需要证明） （ 1）如图 2，若点 不是正方形 的边 的中点，但满足，则上面的结论 ， 是否仍然成立？（请直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”） （ 2）如图 3，若点 分别在正方形 的边 的延长线和 的延长线上，且 ，此时上面的结论 1， 2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由 （ 3）如图 4，在（ 2）的基础上，连接 和 ，若点 分别为的中点，请判断四边形 是 “矩形、菱形、正方形、等腰梯形 ”中的哪一种？并写出证明过程答案：解：（ 1）成立；（ 2）成立 四边形 是正方形， , 又 ， 又 ， ， （ 3）正方形证明： ， ，同理 ， 四边形 是平行四边形 又 ， 又 ， 平行四边形 是菱形 又 ， ， 菱形 是正方形
