1、20112012 学年湖北省天门市七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各组数中，不相等的是（ ） A（ -3） 2与 -32 B（ -3） 2与 32 C（ -2） 3与 -23 D 答案： A 标价为 x元的某件商品，按标价八折出售仍盈利 b元，已知该件商品的进价是 a元，则 x等于（ ） A 元 B 元 C 元 D 元 答案： D 如图是一个单位正方体，其展开图正确的是（ ）答案： D 如果 与 互补， 与 互余，则 与 的关系是（ ） A = B C D以上都不对 答案： C 如果 2(x+3)的值与 3(1-x)的值互为相反数，那么 x=（ ） A -8 B 8
2、C -9 D 9 答案： D 下列各组中，不是同类项的是（ ） A 3和 0 B C xy与 2pxy D答案： C 下列说法中正确的是 ( ) A -a的相反数是 a B |a|一定大于 0 C -a一定是负数 D |-m|的倒数是答案： A 已知 a - b =1，则代数式 2a -2b -3的值是 ( ) A -1 B 1 C -5 D 5 答案： A 2a -2b -3=2(a-b)-3=21 -3=-1 如图，从 A到 B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为 （ ） A两点之间线段最短 B两条直线相交只有一个交点 C两点确定一条直线 D其他的路行不通 答
3、案： A 如图所示，由 M观测 N 的方向是 ( ) A北偏西 60 B南偏东 60 C北偏西 30 D南偏东 30 答案： B 填空题 观察数表 根据表中数的排列规律，则字母 所表示的数是 _ 答案： -10 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户 5月份交水费 51元，收所用水为 _ 月用水量 不超过 12吨的的部分 超过 12吨的部分 超过 18吨的部分 收费标准 2元 /吨 2 5元 /吨 3元 /吨 答案：吨 下列说法，正确的是： 所有的直角都相等 所有的余角都相等 等角的补角相等 相等的角是直角 .其中正确的是 .（把正确的序号填在横线上） 答案： 七年级（ 5）
4、班数学兴趣小组的同学一起租车秋游，预计租车费人均摊 1 5元，后来又有 4名同学加入进来，租车费不变，结果每人可少摊 3元，设原来有学生 x人，可列方程为 。（不要求化简） 答案： x=(x+4)(15-3) 小明与小刚规定了一种新运算 ：，则 a b = .小明计算出 2 5= -4，请你帮小刚计算 2（ -5） =_. 答案： 若 互为相反数，且都不为零，则 的值为 答案： 比较大小： 30.15 3015(用、 =、填空 ) 答案： 盈利 100元记作 +100元，那么 元的意义是 . 答案：亏损 50元 解答题 我市某会议厅主席台上方有一个长 12.8m的长条形 (矩形 )会议横标框，
5、铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空 :字宽 :字距 =9:6:2，如图所示 根据这个规定，求会议名称的字数为 18时，边空、字宽、字距各是多少 cm 答案：解：设边空、字宽、字距分别为 9x(cm)、 6x(cm)、 2x(cm)， 则 解得 . 边空为 72cm，字宽为 48cm，字距为 16cm. 如图，点 C在线段 AB上， AC =16 cm， CB =12 cm，点 M、 N 分别是AC、 BC 的中点。 （ 1）求线段 MN 的长； （ 2）若 C为
6、线段 AB上任一点，满足 AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由。 （ 3）若 C在线段 AB的延长线上，且满足 AC BC = b cm， M、 N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，不要说明理由。 答案：解：（ 1） 点 M、 N 分别是 AC、 BC 的中点， CM= AC=5cm， CN= BC=4cm， MN=CM+CN=5+4=9cm； （ 2） MN= a（ cm）， 理由如下： 同（ 1）可得 CM= AC， CN= BC， MN=CM+CN= AC+ BC= （ AC+BC） = a（ c
7、m） （ 3） MN= b（ cm）， 如图所示： 根据题意得： AC-CB=b， AM=MC= AC， CN=BN= CB， NM=BM+BN=（ MC-BC） + BC=（ AC-BC） + BC= AC+（ -BC+BC） = AC- BC= （ AC-BC） = b（ cm） 如图 1，是棱长为 的小正方体，图 2，图 3由这样的小正方体摆放而成。按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、 、第 层，第 层的小正方体的个数记为 s。解答下列问题： （ 1）按照要求填表： 1 2 3 4 1 3 6 （ 2）当 =10时，求 s的值。 答案：解： 如图可知，第一层为 1，第二
8、层为 1+2， 、第 n层为：s=1+2+n ， 当 n=10时， s=1+2+3+4+10=55 ， 如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C叠放在一起 . （ 1）若 DCE=350，求 ACB的度数； （ 2）若 ACB=1400，求 DCE的度数； （ 3）猜想： ACB与 DCE有怎样的数量关系，并说明理由 . 答案：解：（ 1） ACD= ECB=90， ACB=180-35=145 （ 2） ACD= ECB=90， DCE=180-140=40 （ 3） ACE+ ECD+ DCB+ ECD=180 ACE+ ECD+ DCB= ACB， ACB+ DCE=180，即 ACB与 D
9、CE互补 如图是某月的月历，用带阴影的方框任意框九个数。 （ 1）图中带阴影的方框中的 9个数之和与方框正中心的数有什么关系？请说明你的理由？ （ 2）若这 9个数之和是 81，你能说出这 9个日期吗？只要回答能或不能，且说明为什么？ （ 3）这 9个数之和可能会是 100吗？如果可能，请计算出这 9个日期，如果不可能，请说明为什么？ 答案：解：（ 1） 9个数之和是方框正中心数的 9倍 设正中心的数为 x，（ x-8） +（ x-7） +（ x-6） +（ x-1） +x+（ x+1） +（ x+6） +（ x+7） +（ x+8） =9x 9个数之和是方框正中心数的 9倍 （ 2）设正中心
10、的数为 x，依题意： 9x=81， 解方程得： x=9，所 以这 9个日期分别为 1， 2， 3， 8， 9， 10， 15， 16， 17， 所以能说出这 9个日期； （ 3）不可能 设中心的数为 y，则列方程为 9y=100， 解得 y= ，（不合题意，舍去） 所以不可能 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程 “ ”中的 没印清晰，小聪问老师，老师只是说： “该方程的解与当 x =2时代数式的值相同 ”请聪明的你补上这个常数，并写出详细的解答过程。 答案： =1 解方程 : 答案： x= 解方程： 答案： x=-1 先化简，再求值： ，其中 x= ， y=2012。 答案： ， 计算： (
11、-72)( ) 答案：原式 =3 计算： -12012- 5(-2) -(-4)2（ -8） 答案：原式 =7 市实验中学学生步行到郊外旅行。高一 (1)班学生组成前队，步行速度为 4千米 /时，高一 (2)班学生组成后队，速度为 6千米 /时。前队出发 1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /时。 （ 1）后队追上前队需要多长时间？ （ 2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （ 3）两队何时相距 2千米？ 答案：解：（ 1）设后队追上前队需要 X小时，得： （ 6-4） X=41 X=2 答：后队追上前队需要 2小时； （ 2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这 2小时内所走的路， 所以 122=24 答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是 24千米； （ 3）要分两种情况讨论： 当（ 2）班还没有超过（ 1）班时，相距 2千米， 设（ 2）班需 Y小时与（ 1）相距 2千米 （ 6-4） Y=2 Y=1 所以当（ 2）班出发 1小时后两队相距 2千米 当（ 2）班超过（ 1）班后，（ 1）班与（ 2）班再次相距 2千米时 （ 6-4） Y=4+2 Y=3 答当 1小时后或 3小时后，两 队相距 2千米
