1、20112012 学年湖南娄底桑梓中心学校八年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 ， -0.1010010001 ， ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 一次函数 与 ，在同一平面直角坐标系的图象是 （ ） 答案： C 把直线 向下平移 5个单位，得到的直线所对应的函数式为 （ ） A B C D 答案： D 如下图所示，一辆客车从甲站驶往乙站，中途休息了一段时间 .如果用横轴表示时间 t，纵轴表示客车行驶的路程 s，那么下列四个图中较好地反映了 s 与 t之间的函数关系的是 （ ） 答案： C 已知一次函数 的草图如
2、右所示，则下列结论正确的是 （ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 答案： C 已知（ 2， a）和（ 1， b）在一次函数 的图象上，则 （ ） A a b B a b C a = b D无法判断 答案： B 一次函数 的图象经过第 _象限 （ ） A一、二、三 B一、二、四 C一、三、四 D二、三、四 答案： B 已知点 P（ 3， -2）与点 Q关于 y轴对称，则点 Q的坐标为 （ ） A（ -3， 2） B（ -3， -2） C（ 3， 2） D（ 3， -2） 答案： B 化简 的结果为 （ ） A 1 B -1 C -5 D
3、-7 答案： B 和数轴上的点一一对应的是 （ ） A整数 B有理数 C无理数 D实数 答案： D 填空题 如右图，如图，四边形 ABCD是正方形， ADE旋转后能与 ABF重合 （ 1）旋转中心是点 ， （ 2）旋转角度为 _。 答案：解：（ 1）旋转中心为点 A； （ 2） AB与 AD为对应边， BAD等于旋转角， 旋转角度是 90； 已知直线 y1=2x-1和 y2=-x-1的图象如图所示，根据图象填空当 x _时， y1 y2；方程组 的解是 _。 答案： ， 某种储蓄的月利率为 0.5，现存入 1000元，则本息和 y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 _。 答案： 若实数 有意
4、义，则=_。 答案： 比较大小： _ （填 “ ”、 “ ”或 “=”）。 答案： 直线 中， 随 的增大而减小，则 的取值范围是_。 答案： 的相反数是 _，绝对值是 _。 答案： ， 0.64的平方根是 _， 的立方根是 _ 。 答案： .8， -0.8， 2； 解答题 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额 y(元 )琚租书时间 x(天 )之间的关系如下图所示。 （ 1）分别求出用租书卡和会员卡租书的金额 y(元 )琚租书时间 x(天 )之间的关系式； （ 2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元（不含卡费） （ 3）若两种租书
5、卡使用期限均为一年（一年按 365天计算），则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算？ 答案：解：（ 1）由图象知道租书卡租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式的函数关系是正比例函数： y=kx， 把点（ 100， 50）代入求得 k=0.5 租书卡： y=0.5x 设会员卡租书金额 y（元）与租书时间 x（天）之间的关系式为 y=kx+b，把点（ 0， 20）和点（ 100， 50）代入，求得： k=0.3， b=20 会员卡： y=0.3x+20（ x0） （ 2）租书卡每天 50100=0.5元，会员卡每天（ 50-20） 100=0.3元 （ 3）由图象知租书时间在 0 x
6、 100，租书卡比会员卡的钱少，故选择租书卡来租书合算 已知函数 （ 1）画出这个函数的图象； （ 2）写出这个函数的图象与 x轴， y轴的交点坐标 （ 3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。 答案：解：（ 1） （ 2）函数 y=-2x+3与坐标轴的两个交点的坐标（ 0， 3），（ ， 0） （ 3）此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 = 3 = 已知汽车油箱中有油 40升，汽车每行驶 1小时消耗 5升油，求油箱中的余油量 Q（升）与行驶时间 t（小时）之间的函数关系，并作出函数的图象。 答案： Q=40-5t 0t8. 已知一次函数图象经过点 A（ 2， 1）和点（ -2， 5
7、），求这个一次函数的式 . 答案： y=-x+3 已知 ，求 . 答案： x=2或 -6 计算： 答案： -3 如图，一条直线过点 A（ 0， 4）， B（ 2， 0），将这条直线向左平移与 x轴、y轴的负半轴分别交于点 C、 D，使 DB=DC （ 1）求直线 CD的函数式； （ 2）求 BCD的面积； （ 3）在直线 AB或直线 CD上是否存在点 P，使 PBC的面积等于 BCD的面积的 2倍？如果存在，请直接写出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由 答案：解： （ 1） DB=DC， BC OD， OC=OB， B（ 2， 0）， C（ -2， 0）， OC=OB， AOB= DOC， ABO= DCO， ABO DCO， OA=OD， D（ 0， -4）， 设直线 CD的函数式： y=ax+b，代入得 解得 直线 CD： y=2x-4； （ 2） BCD的面积是： S= BCOD= （ 2+2） 4=8， BCD的面积是 8； （ 3）存在，直线 AB上：（ -2， 8）、（ 6， -8）；直线 CD上：（ -6， 8）、（ 2， -8）
