1、20112012 学年贵州省秋鸭溪镇九年级上学期第一次月考数学试卷与答案 选择题 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： C 方程 是关于 x的一元二次方程，则 ( ) A m=2 B m=2 C m= -2 D m2 答案： B 若 x,y为实数，且 |x+2|+ =0,则 ( )2011的值为（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： B 关于 x的方程 (a -5)x2-4x-1 0有实数根 ,则 a满足（ ） A a1 ( B a 1且 a5 ( C a1且 a5 ( D a5 答案： C 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A若
2、 x2=4，则 x=2 B若 3x2=6x，则 x=2 C 的一个根是 1，则 k=2 D若分式 的值为零，则 x=2或x=0 答案： C 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了 10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 答案： B 设 a 0， b 0，则下列运算错误的是（ ） A B C ( )2 a D 答案： B 配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A B C D 答案： A 下列方程中是一元二次方程的是 ( ). A xy 2 1 BC x2 0 D 答案： C 式子 的取值范围是（ ） A x1 且 X -
3、2 B x1且 x-2 C x-2 D .x1 答案： D 填空题 如果 2x2+1与 4x2-2x-5互为相反数 ,则 x的值为 _ 答案： 若两个最简二次根式 与 可以合并，则 x=_ 答案： x=-5 已知一元二次方程 的一个根为 ，则 答案： 方程 化为一元二次方程的一般形式是 _ ,它的一次项系 数是 _. 答案： X2+4x-4=0, 4 在下列二次根式 中，最简二次根式的个数有 个 答案： 试题考查知识点：最简二次根式 思路分析：最简二次根式的判断 具体解答过程： 最简二次根式的要求是：被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式。 因此，上面所给的的根式还能再化简的有： =x
4、 = = = 上面所给的 6个根式中是最简二次根式的有 3个。 试题点评：严格按照定义去判断。 在实数范围内分解因式 答案： (x2+3) (x+ )(x- ) （ -2） 2的平方根是 答案： 计算题 (10分） (1)已知 x=2- y=2+ 求： x2+xy+y2的值 . (2)已知 x= +1,求 x+1- 的值 . 答案： (1)x2+xy+y2 =(x2+2xy+y2)-xy =(x+y)2-xy =(2- +2+ )2-(2- )(2+ ) =16-1=15. 解答题 (12分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某中学 2009年投资 11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同
5、的增长率进行投资， 2011年投资18.59万元 . （ 1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； （ 2）从 2009年到 2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 答案：（ 1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为 x,根据题意得 11（ 1+x） 2=18.59. 解这个方程，得 x1=0.3=30%,x2=-2.3（不合题意，舍去） 答：该学校为新增电脑投资的年平均增长率为 30%. （ 2） 11+11（ 1+0.3） +18.59=43.89（万元） 答：从 2009年到 2011年，该中学为三年新增电脑共投资 43.89万元 . （ 10分 )已知关于 x的方程 .
6、（ 1）求证方程有两个不相等的实数根。 （ 2）当 m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。 答案： (1)证明 :因为 = = 所以无论 取何值时 , 0，所以方程有两个不相等的实数根。 （ 2）解：因为方程的两根互为相反数，所以 ， 根据方程的根与系数的关系得 ，解得 ， 所以原方程可化为 ，解得 ， （ 8分）如图，化简： 答案： b+2c-a 解下列方程（每小题 6分，共 24分） （ 1） （ 2） （ 4） 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4）无解 计算下列各题（每小题 6分，共 12分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 某种型号的微机 ,原售价 7200元 /台 ,经连续两次降价后 ,现售价为 3528元 /台 ,则平均每次降价的百分率为 _. 答案： （ 12分）在 2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物 “ 海宝 ” 平均每天可售出 20套，每件盈利 40元。国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售 量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价 4元，那么平均每天就可多 售出 8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200元，那么每套应降价多少？ 答案：解：设每套应降价 x元，则 ，解得. 因为要尽快减少库存，所以 x=20. 答：每套应降价 20元。
