1、20112012 年山东威海第二学期八年级下数学期末模拟数学试卷与答案（一）（带解析） 选择题 已知 m是方程 x2-x-1 0的一个根，则代数式 m2-m的值等于 A 1 B 0 C -1 D 2 答案： A 如图，在直角梯形 ABCD中， AB BC， AE DC 交 BC 于 E， O 是 AC 的中点， AB ， AD 2， BC 3，下列结论： CAE 30； 四边形 ADCE是菱形； ； BO CD，其中 正确结论的个数是（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级 统计结果如图所示，下列说法：
2、该班 B等及 B等以上占全班 60 D等有 4人，没有 得满分的（按 120分制） 成绩分数（按 120分制）的中位数在第三组 成绩分数（按 120分制）的众数在第三组，其中正确的是（ ） A B C D 答案： C 在正数范围内定义一种运算 “*”，其规则为： ，根据这一规则，方程 的解是（ ） A B CD答案： B 下列命题中，真命题是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形 C两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 ; D两条对角线相等的平行四边形是矩形 答案： D 在一块平地上，张大爷家屋前 9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面 6米处折断倒下
3、，量得倒下部分的长是 10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答（ ） A一定不会 B可能会 C一定会 D以上答案：都不对 答案： A 方程 是一元二次方程，则 的值是（ ） A B -2 C 2 D 4 答案： B 某班 7个学习小组人数如下： 5， 5， 6， x， 7， 7， 8。已知这组数据的平均数为 6，则下列说法错误的是（ ） A x=4 B众数是 5和 7 C中位数是 6 D众数是 7 答案： D 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： B 下列式子为最简二次根式的是（ ） A B C D 答案：
4、 C 填空题 设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形， 则其中是中心对称图形的是 _（填序号） 答案：（ 2） 有一圆柱体高为 ，底面圆的半径为 ， ， 为相对的两条母线 在 上有一个蜘蛛 ， ；在 上有一只苍蝇 ， ，蜘蛛沿圆柱 体侧面爬到 点吃苍蝇，最短的路径是 _ （如果用带 和根号的式子表示） 答案： “5 12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120米的铁路，施工队每天比原计划多修 5米，结果提前 4天开通了列车问原计划每天修多少米？某原计划每天修 米，所列方程正确的是 _ 答案： - =4 如图，直角坐标系中， 的顶点都在网 格点上，其中， 点坐标
5、为，则 的面积为 _平方单位 答案： 关于 x的一元二次方程 2x2 kx 1 0有两个相等的实根，则 k ；方 程的解为 。 答案： 2 ， 当 x 时，最简二次根式 与 作加减法运算时能合并 答案： 已知等腰直角三角形的直角边的边长为 ， 那么这个等腰直角三角形的周长 是 _（结果用最简二次根式） 答案： +2 如果 是二次根式，则 的取值范围是 答案： -9 解答题 阅读下面材料，再回答问题： 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将 “把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线 ”，如：圆的直径所在的直线是圆的 “二分线 ”，正方形的对角线所在的直线是正
6、方形的 “二分线 ”。 解决下列问题： （ 1）菱形的 “二分线 ”可以是 。 （ 2）三角形的 “二分线 ”可以是 。 （ 3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD的 “二分线 ”.答案：（ 1）菱形的一条对角线所在的直线。（或菱形的一组对边的中点所在的直线或菱形对角线交点的任意一条直线）。 （ 2）三角形一边中线所在的直线。 （ 3）方法一：取上、下底的中点，过两点作直线得梯形的二分线（如图 1） 方法二：过 A、 D 作 AE BC， DF BC，垂足 E、 F，连接 AF、 DE 相交于 O，过点 O 任意作直线即为梯形的二分线（如图 2） （如图 1） （如图 2）
7、 近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居 民医保和新型农村合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为托底的多层次医疗保障体系已初 露端倪。下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的 问题 答案：设平均每年医保自然村增长率是 ，根据题意，得 解得： （不合题意，舍去） 答：平均每年医保村增长率约是 20% 关于 x的方程 x2 +mx +m-1=0的两个实数根为 x1、 x2，且 x12+x22=5，求实数m的值 . 答案：由题意，得 x1 +x2 =-m， x1x2 =m-1. x12 +x22 =(x1 +x2)2-2x1x2=5， (
8、-m)2-2(m-1)=5.解得， m1=3， m2=-1. =m2-4(m-1)=(m-2)20， m=3或 -1. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 . 如图 , E、 F、 G、 H分别是四边形 ABCD各边的中点 . (1) 求证：四边形 EFGH是平行四边形； (2) 如果我们对四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD 添加一定的条件 , 则可使四边形 EFGH成为特殊的平行四边形 , 请你经过探究后直接填写答案： 当 AC BD时 , 四边形 EFGH为 _； 当 AC_BD时 , 四边形 EFGH为矩形； 当 AC BD且 AC BD 时 , 四边形
9、 EFGH为 _. 答案：（ 1）连接 AC、 BD， 因为 H、 G，分别为 AD、 DC 的中点， 所以 HG AC， 同 理 EF AC， 所以 HG EF； 同理可知 HE GF 于是四边形 EFGH是平行四边形 （ 2） 由于对角线相等， 因为 H， G，分别为 AD、 DC 的中点， 所以 HG= AC， 同理 EF= AC， 所以 HG=EF； 同理可知 HE= BD， GF= BD 又因为 AC=BD 所以 HE=EF=FG=GH 又因为是四边形 EFGH是平行四边形 所以四边形 EFGH为菱形 由于四边形 EFGH是平行四边形 当 AC BD 时， HE EF， 故四边形 E
10、FGH为矩形； 由于四边形 EFGH是平行四边形 当 AC BD 时， HE EF， 故四边形 EFGH为矩形； AC=BD时， 四边形 EFGH为正方形 如图，两个小滑块 A、 B由一根连杆连接， A、 B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动开始时滑块 A距 O 点 16cm，滑块 B距 O 点 12cm那么滑块 A向下滑动 6cm时，求滑块 B向外滑动了多少 cm？（结果精确到 0.1cm，其中， ） 答案：在 Rt AOB中 , 又 在 Rt COD中 5.3(cm) 答：滑块 B向外滑动了 5.3cm 已知方程 没有实数根，化简： 。 答案：因为方程 x2-2 x+ 2+ -1=0没有实
11、数根， 所以 =b2-4 c 0，即（ -2 ） 2-41（ 2+ -1） 0， 解这个不等式得， 1 = +| - |=| -1|+| ， 因为 1，所以原式 = -1+ - =2 - 解方程： 2y2 4(y-1) 0 （用公式法） 答案： y2 4y-4 0 y= y1 ， y2 解方程： 2x2-4x-6=0(用配方法 ) 答案：（ x2-2 x+1） =8 （ x-1） 2=4 x-1=2 x1 3， x2 -1 计算： - 答案：原式 = =3 -2 如图 1，在正方形 中，点 分别为边 的中点，相交于点 ，则可得结论： ； （不需要证明） （ 1）如图 2，若点 不是正方形 的边
12、 的中点，但满足，则上面的结论 ， 是否仍然成立？（请直接回答 “成立 ”或 “不成立 ”） （ 2）如图 3，若点 分别在正方形 的边 的延长线和 的延长线上，且 ，此时上面的结论 1， 2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由 （ 3）如图 4，在（ 2）的基础上，连接 和 ，若点 分别为的中点，请判断四边形 是 “矩形、菱形、正方形、等腰梯形 ”中的哪一种？并写出证明过程 答案：（ 1） DF=CE， AD=DC，且 ADF= DCE， DEC AFD； 结论 、 成立 （ 2）结论 、 仍然成立理由为： 四边形 ABCD为正方形， AD=DC=CB且 ADC= DC
13、B=90， 在 Rt ADF 和 Rt ECD中 AD=DC ADC= DCB CE=DF， Rt ADF Rt ECD（ SAS）， AF=DE， DAF= CDE， ADE+ CDE=90， ADE+ DAF=90， AGD=90， AF DE； （ 3）结论：四边形 MNPQ 是 正方形 证明： AM=ME， AQ=QD， MQ DE且 MQ= DE， 同理可证： PN DE， PN= DE； MN AF， MN= AF； PQ AF， PQ= AF； AF=DE， MN=NP=PQ=QM， 四边形 MNPQ 是菱形， 又 AF DE， MQP= QMN= MNP= NPQ=90， 四边形 MNPQ 是正方形
