1、20112012学年广东汕头潮南区（上）八年级第二次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中 ,是轴对称图形的为 ( ) 答案： A 如图，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B 2 C D 答案： C 下列说法错误的是（ ） A 1的平方根是 1 B 1的立方根是 -1 C 是 2的平方根 D 3是 的平方根 答案： D 和数轴上的点一一对应的是（ ） A整数 B有理数 C无理数 D实数 答案： D 已知 A、 B两点的坐标分别是（ -2， 3）和（ 2， 3），则下面四个结论： A、 B关于x轴对称； A、
2、B关于 y轴对称； A、 B关于原点对称； A、 B之间的距离为 4，其中正确的有（ ） A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 答案 ： B 如图，在 ABC中， AB=AC， A=40， CD AB于 D，则 DCB等于 ( ) A 70 B 50 C 40 D 20 答案： D 如图 ,ABC中 ,AB=AC,D是 BC中点 ,下列结论中不正确的是 ( ) A B= C B AD BC C AD平分 BAC D AB=2BD 答案： D 要测量河两岸相对的两点 A、 B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、 D，使 CDBC，再定出 BF的垂线 DE，使 A、 C、 E在同
3、一条直线上（如图），可以证明，得 ED AB，因此测得 ED的长就是 AB的长判定 EDC ABC的理由是（ ） A、 “边角边 ” B、 “角边角 ” C、 “边边边 ” D、 “斜边、直角边 ” 答案： B 填空题 正数 的两个平方根是方程 的一组解，则 = . 答案： 如图， RtABC中， ACB=90， A=50，将其折叠，使点 A落在边 CB上 A处，折痕为 CD，则 ADB= . 答案： 由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _ 全等图形（填 “是 ”或 “不是 ”） . 答案：不是 如图， BAC= ABD，请你添加一个条件： _，使 BC=AD（只添一个条件即可） 答案：
4、 AC=BD 已知下列各数： .其中无理数的个数是 个 . 答案： 解答题 如图：在 ABC中， BE、 CF分别是 AC、 AB两边上的高，在 BE上截取 BD=AC，在CF的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、 AG （ 1）求证： ； （ 2）请你确定 ADG的形状，并证明你的结论 答案：（ 1）证明：在 ABC中， BE、 CF分别是 AC、 AB两边上的高， ， ， ， BD=AC， CG=AB， （ SAS）； （ 2）解： ADG为等腰直角三角形 证明如下： ， AD=AG， ， ， ， 即 ， ADG为等腰直角三角形 如图：已知在中， ， 为 边的中点，过点 作 ，垂足分别为
5、 （ 1）求证： ；（ 2）若 ， BE=1，求的周长 答案：证明：（ 1） ， ， ， . 是 的中点， . (AAS) （ 2）解： ， , ABC为等边三角形 . ， ， ， BE= BD， ， BD=2， BC=2BD=4， 的周长为 12 在 ABC中， AB AC， BD CD， AD AE， BAD 40求 CDE的度数 答案：解： AB=AC,BD=CD, AD平分 BAD,AD BC. CAD= BAD=40, ADC=90. AD=AE, ADE= AED. 在 ADE中 , ADE= = =70, CDE= ADC- ADE=20. CDE的度数为 20. 已知：如图，
6、CD AB于 D， BE AC于 E， BE、 CD相交于点 O，且 AO平分 BAC，求证： OB OC证明： AO平分 BAC， OB OC（角平分线上的点到角的两边距离相等） 上述解答不正确，请你写出正确解答 答案：证明： AO平分 BAC， CD AB， BE AC， OD OE， 在 DOB和 EOC中， DOB EOC， OD OE， ODB OEC， DOB EOC， OB OC 如图，已知 A= D=90， E、 F在线段 BC上， DE与 AF交于点 O，且 AB=CD， BE=CF. 求证：（ 1） RtABF RtDCE；（ 2） OE=OF . 答案：证明：（ 1） B
7、E=CF, BE+EF=CF+EF; 即 BF=CE. A= D=90, ABF与 DCE都为直角三角形 在 RtABF和 RtDCE中 , ; RtABF RtDCE(HL). （ 2） RtABF RtDCE(已证 ) . AFB= DEC . OE=OF. 如图，在平面直角坐标系 中， ， （ 1）在图中作出关于轴的对称图形 （ 2）写出点 的坐标（直接写答案：） 答案：解： (1)图略 . (2) 的坐标分别为 (1,5),(1,0),(4,3). 如图，实数 、 在数轴上的位置，化简 答案：解 :由图可知 : , , 原式 = = = 已知：如图， 是 的中点， ， 求证： 答案：证
8、明： 是 的中点 , . 在 和 中， ; ; ; (AAS) . . 求方程中 的值： . 答案：解： . 计算： . 答案：解：原式 . 已知：如图 所示，在和 中， ， ， ，且点在一条直线上，连接 分别为 的中点 （ 1）求证： ； （ 2）求证： 是等腰三角形； （ 3）在图 的基础上，将 绕点 按顺时针方向旋转，使 D点落在线段 AB上，其他条件不变，得到图 所示的图形（ 1）、（ 2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论 答案：（ 1）证明： ，即 ， （ 2）证明：由 (1)得 , ， 分别是 的中点， 又 ，即 为等腰三角形 （ 3）（ 1）、（ 2）中的两个结论仍然成立
