1、2011 2012学年度河北北城中学初三第一学期期末数学试卷与答案 选择题 的绝对值是 A -3 BC 3 D答案： D 单选题 如图 ,在 ABC中 , ACB 90,AC BC 1,取斜边的中点 ,向斜边作垂线 ,画出一个新的等腰三角形 ,如此继续下去 ,直到所画出的直角三角形的斜边与 ABC的 BC重叠 ,这时这个三角形的斜边为 A B C D 答案： 在 中， ， ， ， 是 边上的高 .将 按如图所示的方式折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的周长为 A B C D 答案： 如图， 的直径 过弦 的中点 ， , 则 等于 A B C D 答案： C 解方程 的结果是 A B C D
2、无解 答案： 的半径为 ，圆心 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D无法确定 答案： A 不等式 的解集是 A B C D 答案： 下列计算中，正确的是 A B C D 答案： 填空题 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 . 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数 .你认为中间一堆牌的张数是 . 答案： 已知平面上四点 ， ， ， ，直
3、线将四边形 分成面积相等的两部分，则 的值为 答案： 如图，已知 AOB 30， M为 OB边上一点，以 M为圆心、 2cm为半径作M. 若点 M在 OB边上运动，则当 OM cm时， M与 OA相切 .答案： 如图，已知函数 和 的图象交于点 ,则根据图象可得关于 的二元一次方程组的解是 . 答案： 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积（接缝忽略不计）是 . 答案： 口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是 0.2，摸出白球的概率是 0.5，那么摸出黑球的概率是 . 答案： 如图是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知 OC是
4、对称轴， ， ，那么 答案： 若等腰三角形 的一个外角为 ，则它的底角为 答案： 函数 中，自变量 的取值范围是 答案： 分解因式： . 答案： 计算题 答案： 解答题 某公司开发研制太阳能光伏电池 .产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1次） .公司累积获得的利润 y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x个月的利润总和 y与 x之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上 .该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB和曲线 BC，其中曲线 AB为抛物线的一部分，点 A为该抛物线的顶点，曲线 BC为另一抛物 线的
5、一部分，且点 A， B， C的横坐标分别为 4， 10， 12 【小题 1】求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式； 【小题 2】直接写出第 x个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式（不需要写出计算过程） 【小题 3】前 12个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？ 答案： 【小题 1】设直线 的方程为 则由 在该直线上，得 （ 1分） 设曲线 所在的抛物线方程为 由于点 在抛物 上，设 则 （ 2分） 由于 在抛物线上，故 即 （ 3分） （ 4分） （ 可归为第 2段， 亦可归为第 2段） 【小题 2】 （ 8分） （注：式
6、每对 1个给 1分，取值范围全正确给 1分，共 4分） 【小题 3】由（ 2）知， 时， s 均为 -10； 时， ，s有最大值 90，而在 时， 在 时， 有最大值 110，故在 时， 有最大值 110.即第 10个月公司所获利润最大，它是 110万元 .（ 12分） 在灾民安置工作中， 某企业接到一批生产甲种板材 36000 和乙种板材18000 的任务 . 【小题 1】已知该企业安排 210人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 或乙种板材 20 .问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？ 【小题 2】某灾民安置点计划用该企业生产的这
7、批板材搭建 两种型号的板房共 600间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材 .已知建一间 型板房和一间 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示 答案： 如图所示， ABC内接于 O， AB是 O的直径，点 D在 O 上，过点 C的切线交 AD的延长线于点 E，且 AE CE， 连接 CD. 【小题 1】求证： DC BC 【小题 2】若 AB 10， AC 8，求 tan DCE的值 答案： 已知反 比例函数 y (m为常数 )的图 象经过点 A（ -1， 6） . 【小题 1】求 m的值 【小题 2】如图，过点 A作直线 AC与函数 y 的图象交于点 B，与 x轴交于点 C，且 AB 2
8、BC，求点 C的坐标 . 答案： 腾飞中学在教学楼前新建了一座 “腾飞 ”雕塑（如图 ） .为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A点的仰角为 ，底部 B点的俯角为 ，小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得 A点的俯角为（如图 ） .若已知 CD为 12米，请求出雕塑 AB的高度 .（结果精确 到 0.1米，参考数据 ） 答案：解：过点 作 于 . ， 3分 在 中， 4分 5分 在 中， 6分 （米） . 所以，雕塑 的高度约为 8.2米 . 8分 某中学开展演讲比赛活动，九 (1)、九 (2)班根据初赛成绩各选出 5名选手 参加复赛，两个班各选出的 5名选手的
9、复赛成绩 (满分为 100分 )如下图所示 【小题 1】根据左图填写下表 【小题 2】结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？ 【小题 3】如果在每班参加复赛的选手中分别选出 2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由 答案： 【小题 1】九（ 1）班的成绩按从小到大的顺序排列，第 3位是 85，即九（ 1）班的中位数是 85； (2分 ) 九（ 2）班的成绩，出现次数最多的是 100，则九（ 2）班的成绩的众数是 100；(4分 ) 【小题 2】 两班的平均数相同，九（ 1）班的中位数高， 九（ 1）班的复赛成绩好些； (6分 ) 【小题 3】 九（ 1）班、九
10、（ 2）班前两名选手的平均分分别为 92.5分， 100分， 在每班参加复赛的选手中分别选出 2人参加决赛，九（ 2）班的实力更强一些 .(8分 ) 如图，四边形 中， ， 平分 ， 交 于 . 【小题 1】求证：四边形 是菱形 【小题 2】若点 是 的中点，试判断 的形状，并说明理由 答案： 【小题 1】 AB CD，即 AE CD， 又 CE AD， 四边形 AECD是平行四边形 . 2分 AC平分 BAD， CAE CAD， 又 AD CE， ACE CAD， ACE CAE， AE CE， 四边形 AECD是菱形； 4分 【小题 2】证法一： E是 AB中点， AE BE. 又 AE
11、CE， BE CE， B BCE， B+ BCA+ BAC 180， 2 BCE+2 ACE 180， BCE+ ACE 90. 即 ACB 90， ABC是直角三角形 . 证法二：连 DE，则 DE AC，且平分 AC， 设 DE交 AC于 F， E是 AB的中点， EF BC. BC AC， ABC是直角三角形 . 8分 先化简，再求值： ，其中 答案：原式 6分 当 时，原式 8分 如图 ,正方形 ABCD的边长是 2,边 BC在 x轴上 ,边 AB在 y轴上 ,将一把三角尺如图放置 ,其中 M为 AD的中点 ,逆时针旋转三角尺 . 【小题 1】当三角 尺的一边经过 C点时 ,此时三角尺的另一边和 AB边交于点 ,求此时直线 PM的式 【小题 2】继续旋转三角尺，三角尺的一边与 x轴交于点 G, 三角尺的另一边与AB交于 ,PM的延长线与 CD的延长线交于点 F,若三角形 G F的面积为 4,求此时直线 PM的式 【小题 3】当旋转到三角尺的一边经过点 B,另一直角边的延长线与 x轴交于点G,求此时三角形 GOF的面积 答案： 【小题 1】 【小题 2】 GM (6分 ) AE 1 ,E点坐标为 (0,1) (8分 ) 直线 PM的式为 y x+1 (9分 ) 【小题 3】三角形 GOF的面积为 10 (12分 )
