1、2011 2012学年北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列交通标志是轴对称图形的是答案： B 已知一次函数 的图象如图所示，那么 的取值范围是 A B C D 答案： A 把 分解因式，结果正确的是 A B C D 答案： D 若分式 的值为 0，则 x的值为 A 0 B 2 C -2 D 0和 2 答案： B 已知下图中的两个三角形全等，则 的度数是 A 72 B 60 C 58 D 50 答案： 在函数 中，自变量 x的取值范围是 A B C D 答案： C 9的算术平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 答案： A 填空题 一种细菌的半径约为 米，用科
2、学记数法表示为 米 . 答案： 函数 y = 2 x向下平移 5个单位得到的函数为 . 答案： 已知 的值为 . 答案： 已知 ，点 在 的内部， , 与 关于 对称，与 关于 对称，则 的周长为 ；若 上有一动点 , 上有一动点,则 的最小周长为 . 答案：， 6 计算题 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 已知 、 ，用 “+”或 “-”连结 、 ，有三种不同的形式： 、 、 ，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中 . 答案： ， 解方程： 答案： 计算： 答案： 计算： 答案： 解答题 已知：如图，点 、点 在 上， ， ， 求证： 答案：证明见 （ 1）如图 1， 为 的角平分
3、线， 于 ， 于 ，请补全图形，并求 与 的面积的比值； （ 2）如图 2，分别以 的边 、 为边向外作等边三角形 和等边三角形 ， 与 相交于点 ，判断 与 的数量关系，并证明； （ 3）在四边形 中，已知 ，且 ，对角线 平分 ， 请直接写出 和 的数量关系 . 答案：（ 1） （ 2） 相等 ,证明见 （ 3） 已知直线 经过点 、 . （ 1）求直线 的式； （ 2）当 时，求 的取值范围； （ 3）我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部（不包含边界）的整数点的坐标 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 作图题（要求：画出图形，保留作图痕迹，
4、并简要说明画法，不要求证明） . 已知 AOB及其内部一点 P. （ 1） 如图 1，若点 P在 AOB的角平分线上，请你在图 1中过点 P作直线，分别交 OA、 OB于点 C、 D，使 OCD为等腰三角形，且 CD是底边； （ 2）若点 P不在 AOB的角平分线上（如图 2），请你在图 2中过点 P作直线，分别交 OA、 OB于点 C、 D，使 OCD为等腰三角形，且 CD是底边 . 答案：（ 1）、（ 2）如图， ABC中， AB = AC， BAC = 100， AD是 BC 边上的中线，且BD = BE，则 ADE的大小为 A 10 B 20 C 40 D 70 答案： B 如图，点
5、是等边三角形 内一点，且 ， 外一点 满足， 平分 ，求 的度数 . 答案： 王老师家在商场与学校之间，离学校 1千米，离商场 2千米元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校，结果比平常步行直接到校迟 20分钟已知骑车速度为步行速度的 2.5倍，买奖品时间为 10分钟，求骑车的速度 答案：千米 /时 小明在上物理实验课时，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据示意图中所给信息，解答下列问题： （ 1）放入一个小球后，量筒中水面升高 cm； （ 2）求放入小球后，量筒中水面的高度 （ cm）与小球个数 （个）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范 围）； （ 3）若往量筒中继续放入小球，量筒中的水就会溢出问：量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 10个 如图，在平面直角坐标系 中，长方形 的顶点 的坐标分别为， . （ 1）直接写出点 的坐标； （ 2）若过点 的直线 交 边于点 ，且把长方形 的周长分为 1:3两部分，求直线 的式； （ 3）设点 沿 的方向运动到点 （但不与点 重合），求 的面积 与点 所行路程之间的函数关系式及自变量 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3）
